Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 11 năm học 2020 – 2021 Môn Toán – Đề số Bản quyền thuộc VnDoc Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại Câu 1: a Tìm tập xác định hàm số: y = 3sin x + + cot x cos2 x − b Xét tính chẵn lẻ hàm số: y = 5sin x + cos x c Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: y = sin x.cos x − Câu 2: Giải phương trình lượng giác: a cos x + + = 3 b sin x + sin x.cos x − cos x = c cos x − 5cos x + = Câu 3: a Một đoàn sinh viên gồm 40 người, có 25 nam, 15 nữ Cần chọn người để tham gia tổ chức kiện trường, biết người chọn có nam nữ Hỏi có cách chọn? b Từ số 0,1,2,3,4,5 có cách để lập số tự nhiên có chữ số chẵn, đôi khác Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 4: Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ u = ( 1,2 ) Biết đường thẳng d có phương trình d : x + y − = Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD Gọi M, N hai điểm AD SB, AD cắt BC điểm O ON cắt SC P a Xác định giao điểm H MN mặt phẳng (SAC) b Xác định giao điểm T DN mặt phẳng (SAC) c Chứng minh A, H, T, P thẳng hàng Đáp án đề thi kì toán 11 – Đề Bài 1: 3sin x + 3sin x + cos x + cot x = + cos x − cos x − sin x Điều kiện xác định hàm số: a y = cos x − sin x sin x x k , ( k sin x sin x Tập xác định hàm số: D = \x k , k ) b y = 5sin x + cos x = f ( x ) TXĐ: D = Lấy x D , − x D ta có: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí f ( x ) = 5sin x + cos x f ( − x ) = 5sin ( − x ) + cos ( − x ) = 5sin x + cos x f ( x ) = f ( −x ) Vậy hàm số hàm số chẵn c y = sin x.cos x − = sin x − Ta có: −1 sin x −1 − sin x − − −4 y − k max y = − x = + ,k y = −4 x = − + k , k Câu 2: a −1 cos x + + = cos x + = 3 3 − x + = + k 2 x = 12 + k 2 (k x + = − + k 2 x + = − 7 + k 2 12 Kết luận: Vậy phương trình có nghiệm x = ) − 7 + k 2 , x + = − + k 2 , ( k 12 12 b sin x + sin x.cos x − cos x = Xét cos x = sin x = 0( L) Xét cos x x + k 2 , k Chia hai vế phương trình cho cos x Phương trình trở thành: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ) Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí tan x + tan x − = − tan x = −1 x = + k (k tan x = x = arctan + k ) Kết luận: Vậy phương trình cho có nghiệm c cos x − 5cos x + = cos x = ( L ) cos x = x = + k 2 , k cos x = Kết luận: Vậy phương trình có nghiệm x = + k 2 , k Câu 3: a Số cách chọn người từ đoàn sinh viên là: C40 cách Số cách chọn người từ đồn sinh viên khơng có nữ là: C25 cách Số cách chọn người từ đồn sinh viên khơng có nam là: C15 cách Vậy số cách chọn người từ đoàn sinh viên mà có nam nữ là: 3 C40 − C25 − C15 = 7125 cách b Gọi số tự nhiên có chữ số là: abcd Do số tự nhiên số chẵn nên d = d TH1: d = Do chữ số đôi khác nên d có cách chọn a có cách chọn b có cách chọn c có cách chọn Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Vậy với d = có 5.4.3.1 = 60 số tự nhiên TH2: d d 0, d 2,4 nên d có cách chọn a 0, a d nên a có cách chọn b có cách chọn c có cách chọn Vậy với d ta có 2.4.4.3 = 96 số tự nhiên Số tự nhiên lập là: 96 + 60 = 156 số Vậy từ dãy số ban đầu ta lập 156 số tự nhiên có chữ số chẵn dôi khác Câu 4: d : 2x + 3y − = 3 Lấy hai điểm A ( 0,1) , B ,0 2 Ta có: x = + Tu ( A ) = A ' A ' A ' ( 1,3 ) y = + A' 5 xB ' = + Tu ( B ) = B ' B ' ,2 2 y = + B' Phương trình đường thẳng d’ qua A’, B’ là: x + y = 11 Câu 5: a Tìm giao điểm H mặt phẳng (SAC) MN Mặt phẳng (SMN) chứa MN Tìm giao tuyến (SMB) (SAC) S điểm chung mặt phẳng Trên mặt phẳng (ABCD) gọi E = AC BM ( SBM ) ( SAC ) = SE Trong (SBI) gọi H giao điểm MN SE Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí H = MN SE H SE H ( SAC ) H = MN (SAC ) SE ( SAC ) b Giao điểm T DN mặt phẳng (SAC) Mặt phẳng (SBD) chứa DN Tìm giao tuyến (SBD) và(SAC) S điểmchung (SBD) (SAC) Trên mặt phẳng ABCD gọi F = AC BD ( SBD ) ( SAC ) = SF Trong (SBD) gọi T giao điểm DN SF T = DN SF T ( SAC ) T = DN ( SAC ) T SF SF ( SAC ) c Chứng minh điểm A, H, T, P thẳng hàng Gọi O giao điểm cuat AD BC Ta có: A điểm chung (SAC) (ANO) H MN , MN ( ANO ) H ( ANO ) H SE , SE ( SAC ) H (SAC ) Vậy H điểm chung (SAC) (ANO) Ta có: T DN , DN ( ANO ) T ( ANO ) T SF , SF ( SAC ) T ( SAC ) Vậy T điểm chung (SAC) (ANO) Ta lại có: P NO , NO ( ANO ) P ( ANO ) P SC , SC ( SAC ) P ( SAC ) Vậy p điểm chung (SAC) (ANO) Vậy A, H, T, P thẳng hàng Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Xem thêm tài liệu tham khảo tại: Tài liệu học tập lớp 11 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ... , k Câu 2: a −1 cos x + + = cos x + = 3 3 − x + = + k 2? ?? x = 12 + k 2? ?? (k x + = − + k 2? ?? x + = − 7 + k 2? ?? 12 Kết luận: Vậy... trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 22 42 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Vậy với d = có 5.4.3.1 = 60 số tự nhiên TH2: d d 0, d ? ?2, 4 nên d có cách chọn a 0,... trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 22 42 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Xem thêm tài liệu tham khảo tại: Tài liệu học tập lớp 11 Trang chủ: https://vndoc.com/