De thi cuoi hoc ki 1 toan lop 11 chon loc

Trường THPT Nguyễn Diêu MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 11 Năm học 2021 – 2022 Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Tổng điểm /10 1 2 3 4 TL TL TL TL I HÀM SỐ[.]

Trang 1

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN: TỐN 11 - Năm học: 2021 – 2022

Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng

Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Tổng điểm /10 1 2 3 4 TL TL TL TL I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Phương tình lượng giác cơ bản Câu

1.1 1,0 1 1,0 Phương trình lượng giác thường gặp… Câu 1.2 1,0 Câu 1.3 1,0 2 2,0 GTLN và GTNN của hàm số lượng giác Câu 2 1,0 1 1,0 II TỔ HỢP- XÁC SUẤT Xác suất – Nhị thức Niu-Tơn Câu 3.1 1,0 Câu 3.2 1.0 2 2,0 Hoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợp Câu 3.3 1,0 1 1,0 IV PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG Tìm ảnh của đường tròn qua phép biến hình Câu 4 1,0 1 1,0 III ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẢNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG

Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng- Chứng minh quan hệ song song Câu 5.1 1,0 1 1,0

Xác định thiết diện Câu 5.2

1,0 1 1,0 1 2,0 3 3,0 5 4,0 1 1,0 10 10,0

BẢNG MÔ TẢ NỘI DUNG Câu 1(3đ) Giải các phương trình sau:

1.1(1đ) Giải phương trình lượng giác cơ bản

1.2(1đ) Giải phương trình lượng giác thường gặp(bậc nhất đối với sin và cos hoặc bậc

hai đối với một hàm số lượng giác – Không biến đổi)

1.3(1đ) Giải phương trình lượng giác đưa về dạng tích hoặc có biến đổi phức tạp Câu 2(1đ) Tìm GTLN – GTNN hàm số lượng giác

Câu 3(3đ)

Trang 2

3.2 Tìm hệ số trong khai triển nhị thức Niu-tơn

3.3 Giải phương trình hoặc bất phương trình có chứa số hoán vị, chỉnh hợp hoặc

chứng minh đẳng thức có chứa tổ hợp

Câu 4.(1đ) Tìm ảnh của điểm hoặc đường thẳng hoặc đường tròn qua phép tịnh tiến hoặc

phép vị tự

Câu 5.(2đ)

5.1(1đ) Chứng minh quan hệ song song 5.2.(1đ) Xác định thiết diện

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN THI: TOÁN – LỚP 11

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:

1) cos 3x 1 022  2) sin3x3cos3x1

3) 4sin2 3 cos 2 1 2cos (2 3 )

2 4

x

xx 

   

Câu 2.(1 điểm)Tìmgiá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y2sin 22 x2 3sin2 cos2xx2

Câu 3 (3,0 điểm)

1) Trên giá sách có 4 quyển Toán học, 5 quyển Vật lý và 3 quyển Hóa học Lấy ngẫu nhiên 4 quyển Tính xác suất sao cho 4 quyển lấy ra có đúng hai quyển Tốn học?

2) Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển của xx 12241, 3) Giải phương trình n n nnnC 2C 1 A2 109

Câu 4.(1 điểm) Cho đường tròn (C): ( ) : (Cx2)2(y4)29 và điểm I(1;- 2) Viết phương trình đường trịn (C) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I tỉ số k 2.

Câu 5 (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (cạnh đáy lớn AD)

1) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SD và AB Chứng minh rằng: MN song song với mặt phẳng (SBC)

2) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP)

Trang 3

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

MƠN: TỐN 11 – HKI NĂM HỌC 2021 – 2022

CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM

1 (3 đ) 1 (1đ) x 1cos 322 cos 3x 2 cos3xkxk32233223          xkxk218352183     1.0 2 (1đ)

Phương trình đã cho tương đương phương trình sau:

xxx

131

sin3cos3sin 3sin

22236     xkxkxkxk23236635723236183               0.25 0.75 3 (1đ) 223

4 sin3 cos 212 cos ()

24 xxx 3

2 1 cosx3 cos2x1 1 cos 2x2





     



2 2cosx3 cos2x2 sin2x

  

2cosx3 cos2x sin2x

  ( Chia 2 vế cho 2 )  cosx 3cos2x1sin2x

22cos 2xcos x6     x 5 k2 x 7 k2183hc60.25 0.5 0.25 2(1đ)

Tacó:y3sin4x cos4x1

*y 2sin 4x 1,3 y 1, xR6        

* maxy 1khi xk (kZ) ,miny 3khi xk (kZ)

62122   0.5 0.5 3 (3 đ) 1 (1đ)

Không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 4 của 12 và

n( )C124 495

Gọi A là biến cố: ‘’4 quyển lấy ra có đúng hai quyển sách Toán học’’

+ Chọn 2 quyển Toán trong 4 quyển Tốn có: 24

C cách + Chọn 2 quyển trong 8 quyển Lý và Hóa có: 2

Trang 4

Vậy:  n A P An( )16856( )( )4951652 (1đ)   kkkkkkkxCxxC xx12 12 121222424 612124001     kk24 6  04

Vậy số hạng không chứa x là C124 495

0.5 0.25 0.25 3 (1đ) ĐK: n2;n ;

Phương trình đã cho tương đương

nnnC02C1A2109 1 2n n n( 1) 109 n 120.25 0.75 4(1đ) Đường trịn (C) có tâm K(–2; 4), bán kính R = 3 Gọi K’ (x’; y’) là ảnh của K qua V( ; 2)I  , ta có : + IK' 2IKxy' 1 6' 212        xKy'7'(7; 14)'14R’ 2 3 6

Vậy phương trình đường tròn ( C’) : (x7)2 (y 14)236

0.25 0.25 0.25 0.25 5 (2 đ) 1 (1đ) * MNBCMNSBCMNSBC/ / / /( )()   1 2 (1đ) Ta có : * MN//(ABCD)

* (MNP)(ABCD)PQMN suy ra thiết diện là tứ giác MNQP Vậy: thiết diện là tứ giác MPNQ

1

Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm

từng phần như hướng dẫn quy định