Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Giữa Học kì 1 Tự luận Năm học 2021 2022 Bài thi môn Toán lớp 9 Thời gian làm bài 60 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 1) Câu 1 (2,0 điểm) 1 Thực hiện phép tính[.]
Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Giữa Học kì - Tự luận Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 1) Câu (2,0 điểm) Thực phép tính Tìm điều kiện x để biểu thức sau có nghĩa: Câu (2 điểm) Giải phương trình: Câu (2 điểm) Cho biểu thức: với x > 0; x ≠ Tính giá trị biểu thức B biết Rút gọn A Đặt P = A.B Tìm x để Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết BC = 8cm, BH = 2cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, AC, AH b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K ≠ A, K ≠ C), gọi D hình chiếu A BK Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC c) Chứng minh rằng: SBHD = SBKC.cos2∠ABD Bài (0,5 điểm) Cho biểu thức P = x3 + y3 - 3(x + y) + 1993 Tính giá trị biểu thức P với: Đề thi Giữa Học kì - Tự luận Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 2) Câu (2 điểm) Thực phép tính để rút gọn biểu thức sau : Câu (2 điểm) Cho biểu thức: với x > 0; x ≠ a) Rút gọn b) Tìm để c) Tìm giá trị x để d) Tìm giá trị x để A nhận giá trị nguyên Câu (2 điểm) Giải phương trình sau: Câu (3,5 điểm) 1) Một thuyền từ bến sông A tới bến sơng B với vận tốc trung bình km/h 10 phút Biết đường thuyền AB, tạo với bờ sơng góc 60o Tính chiều rộng AH khúc sông 2) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB = 3cm; BC = 5cm a) Hãy giải tam giác ABC (góc làm trịn đến độ) b) Kẻ BD phân giác góc B Trên cạnh AB lấy điểm E cho AE = AB Hãy tính độ dài đoạn thẳng AD, DE c) Đường thẳng DE cắt BC F Tính tỷ số Câu (0,5 điểm) Cho số thỏa mãn < x; y < Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x6 + y6 Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Giữa Học kì - Tự luận Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 3) Câu (2,0 điểm) Thực phép tính rút gọn biểu thức sau: Câu (2,0 điểm) Giải phương trình sau: Câu (2,0 thức điểm) Cho biểu (với x > o x ≠ ) a) Rút gọn biểu thức A b) Tính A x = + 2√3 c) Tìm x để |A| < Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH ( H ∈ BC) 1) (1 điểm) Cho AH = 6; BH = Tính BC số đo ∠ABC (góc làm trịn đến phút) 2) (1 điểm) Đường thẳng vng góc với BC B cắt tia CA K Hạ AE ⊥ BK (E ∈ BK) Chứng minh rằng: AK.AC = EH2 , từ suy BH.HC + BE.EK = AK.AC 3) (1 điểm) Giả sử cạnh BC cố định BC = a không đổi, xác định vị trí điểm H BC cho tứ giác AHBE có diện tích lớn Câu (0,5 điểm) Cho ba số thực dương thỏa mãn x + y ≤ z Chứng minh rằng: Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Giữa Học kì - Tự luận Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 4) Bài : (2,5 điểm) Cho a) Tính giá trị A x = + 2√2 b) Rút gọn biểu thức B hai biểu thức với ( x ≥ 0, x ≠ 4) c) Cho biểu thức M = B : A ( x ≥ 0, x ≠ 4) Tính giá trị x để M có giá trị lớn Bài (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = (m + 1)x + m + ( m ≠ -1) a) Tìm m để đường thẳng (d) qua A(-2; 3) b) Với giá trị m tìm câu a) vẽ đồ thị hàm số c) Tìm khoảng cách lớn từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) m thay đổi Bài (1,5 điểm) a) Giải phương trình: b) Rút gọn: Bài (3,5 điểm) Cho cân A, AH đường cao Đường thẳng qua C vng góc AC cắt AH O Vẽ đường trịn tâm O bán kính OC cắt tia Ax nằm góc BAC M N (AM < AN) Gọi K chân đường vuông góc kẻ từ O lên Ax a) Chứng minh: Bốn điểm A, C, O, K thuộc đường tròn b) Biết AH = 24cm, OH = 6cm Tính chu vi tam giác ABC c) Gọi Ax cắt BC I Chứng minh: AI.AK = AC2 d) Gọi G trọng tâm tam giác CMN Khi Ax di động G chạy đường Bài (0,5 điểm) Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn √x + √y + √z = Tìm GTNN biểu thức: Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Giữa Học kì - Tự luận Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 5) đề Câu (3 điểm) Thực phép tính: Câu (2,5 điểm) Giải phương trình: Câu (3 điểm) Cho hai biểu thức: với x ≥ 0, x ≠ 9, x ≠ 25 a) Rút gọn biểu thức A B b) Tính B x = - 2√5 c) So sánh Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A có ∠C = 30o , BC = 18cm, đường cao AH a) Tính độ dài AB, AC, AH (Kết để dạng thức thu gọn) b) Chứng minh rằng: cosC.cosB = c) Gọi Bx, By tia phân giác tia phân giác ngồi góc B Kẻ AK vng góc với Bx, AE vng góc với By (K thuộc Bx, E thuộc By) Chứng minh KE // BC d) Tính diện tích tứ giác AKBE Câu (0,5 điểm) Cho hai số thực x, y x + y = Tính giá trị nhỏ biểu thức: Phịng Giáo dục Đào tạo Đề thi Giữa Học kì - Tự luận Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 6) Câu (2 điểm) Rút gọn biểu thức sau: Câu (2,0 : điểm) Cho biểu thức (với x > 0; x ≠ 1) a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để Câu (0,5 điểm) Hình vẽ bên minh họa máy bay cất cánh từ sân bay Đường bay lên tạo với phương nằm ngang góc 35o Hỏi sau bay quãng đường 10km máy bay độ cao so với mặt đất? (kết làm tròn đến số thập phân thứ nhất) Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A có ∠B = 60o , BC = 6cm a) Tính AB, AC (độ dài làm tròn đến chữ số thập phân) b) Kẻ đường cao AH tam giác ABC Tính HB, HC c) Trên tia đối tia BA lây điểm D cho DB = BC Chứng minh: d) Từ A kẻ đường thẳng song song với phân giác CBD cắt CD K Chứng minh Câu (0,5 điểm) Giải trình: Phịng Giáo dục Đào tạo Đề thi Giữa Học kì - Tự luận phương Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 60 phút (khơng kể thời gian phát đề) (Đề số 7) Câu (2 điểm): Tính Câu (2 điểm): Giải phương trình Câu thức ( điểm): a) Tính giá trị biểu thức A x = Cho hai biểu với x ≥ 0; x ≠ b) Rút gọn biểu thức B c) Cho biểu thức P = A.B Chứng minh |P| = P với x ≥ 0; x ≠ Câu (3,5 điểm) (Kết làm tròn đến số thập phân thứ hai số đo góc làm trịn đến độ) 1) Một máy bay bay với vận tốc 5m/s lên cao theo phương tạo với đường băng góc 40o Hỏi sau phút máy bay độ cao so với đường băng 2) Cho tam giác ABC vuông A, kẻ AH vng góc với BC H, biết BH = 3,6 ; CH = 6,4 a) Hãy tính độ dài đoạn thẳng AH, AB tính số đo góc HCA b) Gọi M N hình chiếu H lên AB AC Chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB c) Tính diện tích tứ giác BMNC Câu (0,5 điểm): Giải phương trình: ... Bài (0,5 điểm) Cho biểu thức P = x3 + y3 - 3(x + y) + 19 93 Tính giá trị biểu thức P với: Đề thi Giữa Học kì - Tự luận Năm học 20 21 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 60 phút (không... DE c) Đường thẳng DE cắt BC F Tính tỷ số Câu (0,5 điểm) Cho số thỏa mãn < x; y < Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x6 + y6 Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Giữa Học kì - Tự luận Năm học 20 21 - 2022. .. Phịng Giáo dục Đào tạo Đề thi Giữa Học kì - Tự luận phương Năm học 20 21 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 7) Câu (2 điểm): Tính Câu (2