Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Giữa Học kì 1 Đà Nẵng Năm học 2021 2022 Bài thi môn Toán lớp 9 Thời gian làm bài 60 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 1) Câu 1 (2 điểm) a) Tìm điều kiện xác địn[.]
Trang 1Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Giữa Học kì 1 Đà Nẵng
Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp 9
Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề)
(Đề số 1) Câu 1 (2 điểm)
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức: b) So sánh: -3√5 và -5√3
Câu 2 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
Câu 3 (2 điểm) Cho biểu thức:
a) Rút gọn Q
Trang 2Câu 4 (1 điểm) Tính chiều cao của một cây cổ thụ có bóng trên mặt đất dài
8m và có tia sáng từ đỉnh tạo với mặt đất một góc bằng 600
Câu 5 (3,5 điểm) Cho ΔABC có AC = 16cm, AB = 12cm, BC = 20cm Đường
cao AH
a) Chứng minh ΔABC vuông b) Tính AH, ∠B, ∠C
c) Từ H kẻ HE, HF lần lượt vng góc với AC, AB Tính HE, HF d) So sánh: tan B và sin B (khơng dùng bảng và máy tính bỏ túi)
Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Giữa Học kì 1 Đà Nẵng
Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp 9
Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề)
(Đề số 2) Bài 1 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính
Bài 2 (2 điểm) Giải các phương trình sau:
Trang 3Bài 3 (2,0 điểm) Cho biểu thức:
a) Tìm điều kiện xác định của A
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm x để
Câu 4 (3,0 điểm) Cho ΔABC vuông tại A., đường cao AH Biết BH = 1,8 cm;
HC = 3,2 cm
a) Tính độ dài AH ; AB; AC b) Tính số đo góc B và góc C
c) Tia phân giác của góc B cắt AC tại D Tính độ dài BD
d) Chứng mimh rằng: tan ∠ABD =
(số đo góc làm tròn đến độ, độ dài đoạn thẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)
Câu 5 (1 điểm) Một người có mắt cách mặt đất 1,4m, đứng cách tháp Eiffel
Trang 4Câu 6 (0,5 điểm) Chứng minh đẳng thức
sau: với a > 0; b > 0
Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Giữa Học kì 1 Đà Nẵng
Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp 9
Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề)
(Đề số 3) Câu 1 (1 điểm) Tính giá trị biểu thức:
(√2019 - √2020)(√2019 + √2020)
Trang 5
Câu 3 (2 điểm) Cho biểu thức:
a) Rút gọn A
b) Tìm a để A < 0 c) Tìm a để A = -2
Câu 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và đường phân
giác AD Cho biết DB = 51, DC = 85
a) Tính tỉ số
b) Tính các độ dài HB, HC
Câu 5 (1 điểm) Một khúc sông rộng 20m Một chiếc thuyền qua sông bị dòng
Trang 6Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Giữa Học kì 1 Đà Nẵng
Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp 9
Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề)
(Đề số 4)
Câu 1 (2 điểm)
a) Tìm x để có nghĩa
b) Rút gọn biểu thức
Câu 2 (2 điểm)
Cho biểu thức: với x > 0, x ≠
1
Trang 7b) Tìm x để B.C =
c) Chứng minh rằng với x > 0, x ≠ 1 thì tích B.C khơng thể nhận giá trị ngun Câu 3 (2 điểm) Giải phương trình:
Câu 4 (1 điểm) Ở một cái thang dài 4m người ta ghi: “ Để đảm bảo an toàn khi dùng thang, phải đặt thang này tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 600 đến 650” Đo góc thì khó hơn đo độ dài Vậy hãy cho biết: Khi dùng thang đó, chân thang phải cách tường một khoảng bao nhiêu mét để đảm bảo an tồn (tham khảo hình vẽ bên)?
Câu 5 (3 điểm) Cho hình thang ABCD, ∠A = ∠D = 90o , hai đường
chéo AC và BD vng góc với nhau tại O
a) Chứng minh rằng AD là trung bình nhân của hai đáy b) Cho biết AB = 18, CD = 32 Tính OA, OB, OC, OD
c) Chứng minh rằng các độ dài AC, BD, AB + CD là độ dài ba cạnh của một
tam giác vuông
Trang 8Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp 9
Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề)
(Đề số 5)
Câu 1 (2,5 điểm) Tính và rút gọn các biểu thức sau:
Câu 2 (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:
Câu 3 (2 điểm) Cho biểu thức:
a) Tìm x để biểu thức A có nghĩa
b) Rút gọn biểu thức A
Trang 9Câu 4 (1 điểm) Một cây cao 3 m Ở một thời điểm vào ban ngày mặt trời chiếu
tạo thành bóng dài 2 m Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là bao nhiêu ? (làm trịn số đo góc tới độ)
Câu 5 (2 điểm) Cho hình thang ABCD có AB || CD và ∠C + ∠D = 90o Biết AD = 4cm, BC = 7cm
a) Tính số đo của góc C và góc D
b) Cho biết thêm CD = 13cm Tính diện tích hình thang ABCD
Phịng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Giữa Học kì 1 Đà Nẵng
Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp 9
Trang 10(Đề số 6) Câu 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính:
Câu 2 (2 điểm) Tìm x, biết:
Câu 3 (2 điểm) Cho biểu thức:
a) Tính giá trị Q tại x = 7 - 4√3
b) Rút gọn M = P.Q
c) Tìm giá trị của x để
Câu 4 (3,5 điểm)
1 Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 6cm, AC = 8cm Vẽ AH vng góc với BC tại H
Trang 11b) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC Gọi O là giao điểm của AH và EF Chứng minh 4 điểm A, E, F, H cùng thuộc một đường tròn và HB.HC = 4OE.OF
c) Gọi M là trung điểm BC Chứng minh SAEHF = SΔABC.
2 Một tịa nhà có chiều cao h(m) Khi tia nắng tạo với tịa nhà một góc 550 thì bóng của tịa nhà trên mặt đất dài 15m Tính chiều cao tòa nhà
Câu 5 (0,5 điểm) Giải phương trình:
Phịng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Giữa Học kì 1 Đà Nẵng
Trang 12Bài thi mơn: Tốn lớp 9
Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề)
(Đề số 7) Câu 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính
Câu 2 (2 điểm) Giải phương trình
Câu 3 (2 điểm) Cho biểu thức:
a) Tìm điều kiện xác định của A b) Rút gọn A
c) Tính giá trị của A khi
Trang 13Câu 4 (1 điểm) Hai ngư dân đứng ở bên một bờ sơng cách nhau 250m cùng
nhìn thấy một cù lao trên sơng với các góc nâng lần lượt là 30o và 40o Tính khoảng cách d từ bờ sông đến cù lao
Câu 5 (2,5 điểm) Cho hình thang ABCD, đáy nhỏ AB, AD ⊥ CD và AD = CD
Vẽ đường cao BH Trên tia đối của tia DA lấy điểm K sao cho DK = CH Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC Chứng minh rằng:
a) BC ⊥ CK