Chuyên đề 1: Mệnh đề Tập hợp. Chứng minh phản chứng54235

Truong Cong viet - Tay Nguyen University - tel: 01697276768 CHUYÊN ĐỀ 1: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP CHỨNG MINH PHẢN CHỨNG Dùng phương pháp cm phản chứng để chứng minh: a Với n số nguyên dương, n chia hết cho n chia hết b cmr số vô tỉ c Với n số nguyên dương, n số lẻ n số lẻ Chứng minh phương pháp phản chứng: a nế a  b  c a  b  c  ab  bc  ca b Nếu a.b chia hết cho a b chia hết cho cho a + d  2ac Cmr pt sau có nghiệm x  2ax  b  0, x 2cx  d  Cho a, b, c  Cmr pt sau có nghiệm a  2bx  c  0, bx  2cx  a  0, cx  2ax  b  Cho bm = (c + n) Cmr trog 2pt sau có nghiệm x  2bx  c, x  2mx  n  1 Cho   Cmr pt sau có nghiệm a b x  ax  b  0, x  bx  a  Cho a + b = Cmr pt sau có nghiệm x  2ax  b  0, x  2bx  a  Cmr pt sau ln có nghiệm a x(a)  x( x  b)  ( x  a)( x  b)  b ( x  c)( x  b)  ( x  b)( x  c)  ( x  c)( x  a)  c x  (a  b) x  2(a  ab  b 2) )  d 3x  2(a  b  c) x  ab  bc  ca  Cho a,b,c cạnh ABC Cmr a (a  b  c ) x  4abx  a  b  c  có nghiệm b c x  (a  b  c ) x  b  10 Cho n  N * Cmr a n: (=) n : b n: (=) n : c n: (=) n : Created by Truong Cong Viet DeThiMau.vn Truong Cong viet - Tay Nguyen University - tel: 01697276768 TẬP HỢP BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 11 Cho tập hợp A = a; b; c; d  , phát biểu sai: a  A b a; d   A c b, c  A d d   A 12 Cho tập hợp A =  x  N /  x3  x  x  x  x   0 , A viết theo kiểu liệt kê là: a A  0, 2,3, 03 c A  0, , 2,3, 3  b A  0, 2,3 d A  2,3  13 Cho A   x  ฀ /  x  x    3x  10 x  b    , A viết theo kiểu liệt kê là: a A  1, 4,3 b A  1, 2,3 1  A  1, , 2, 2,  d A  1,1, 2, 2,3 3  14 Cho tập hợp A   x  ฀ / 3x  10 x   x3  x  15 x  c  A viết theo kiểu liệt kê là: a A  3 b A  0,3 c A  0, ,5,3   d A  0,5,3 15 Cho A tập hợp Xác định câu sau đây: a   A b   A c A    A d A    A 16 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: a A  R  0 b R \ R   0;   c R  R  R d R \ R  R 17 Cho tập hợp số sau A   1,5 ; B   2,  Tập hợp A\B sau đúng: a  1, 2 b  2,5 c  1,  d  1,  18 Cho A = a, b, c, d , e Số tậpcon có phân tử là: a 10 b 12 c 32 d 19 Trong tập hợp sau, tập có tập a  b  x c  d  ;1 20 Cho X = n  ฀ / n bội số  , Y = n  ฀ / n bội số 12  mệnh đề sau mệnh đề sai: a X  Y b Y  X c X = Y d r : n  X n  Y 21 Cho H = tập hợp hình bình hành, Y = tập hợp hình vng, N = tập hợp hình chữ nhật, T = tập hợp hình thoi Tìm mệnh đề sai: a, V  T b V  N c H  T d N  H 22 Cho A =  Tìm câu a A\  =  b  \A = A c  \  = A d A\A =  23 Cho A =  2;3 vàB   m  1; m  1.TacóA  B   m thuộc: a  ; 3   4;   b  3;  c  1;  d  ; 3 Created by Truong Cong Viet DeThiMau.vn Truong Cong viet - Tay Nguyen University - tel: 01697276768 24 Khẳng định đúng? a x > =) x2 > b x   2;3 ) x   1;3 c x  5() x  d x  1 ) x  25 Khẳng định sai? a  A  B   A b  B \ A  B c  A  B   C  A   B  C  d A   A  B    A \ B  26 Cho A   2;3 B   0; 4 Khi tập A\B là: a  2;0  b (0;3) c [3;4] d [-2; 0] 27 Khẳng định sai? a x  (-1;2) =) x  [-2;2] b x   3() x   2;  c x  R : x  3x   d  B  A  \  B \ A   A 28 Cho A = [m;m + 2], B = [-1;0] Khi A  B   a m  1 b m  3 c  m  1 d -3  m  29 Tìm câu sai khẳng định sau: a Điều kiện đủ để số tự nhiệm chia hết cho chia hết cho b Để hai tam giác nhau, điều kiện cần diện tích chúng c Để a + b : 7, điều kiện cần đủ hai số a b chi hết cho d Cho n  ฀ , n chia hết cho n chia hết cho BÀI TẬP TỰ LUẬN 30 Cho tập hợp A =  x  N / x  10 x  21  hay x3  x   Hãy liệt kê tất tập A chứa phần tử 31 Cho A =  x  R / x  x  12  x  x    B =  x  R / 3x  13x  12 hay x  3x   Xác định tập hợp sau: A  B; A \ B; B \ A; A  B 32 Cho A =  x  N / x   B = 1; 2;3;6;7;8 a Xác định A  B; A  B; A \ B; B \ A b CMR:  A  B  \  A  B    A \ B    B \ A  33 Cho A = A  2;5 ; B  6; x ; C   x; y;5 Tìm cá giá trị cặp số ( x;y) để tập hợp A = B = C 34 Xác định tập hợp sau cách nêu tính chất đặc trưng A = 0;1; 2;3; 4 B = 0; 4;8;12;16 C = 3;9; 27;81 D = 9;36;81;144 E = Đường trung thực đoạn thẳng ABF = Đường trịn tâm I cố định có bán kính = 5cm 35 Hãy liệt kê tập A, B: A = 36 Cho A =  x  R /  x; x  / x  1;0;1  , B   x; y  / x  y  x, y    x  4 ; B   x  R / 5  x   8 Created by Truong Cong Viet DeThiMau.vn Truong Cong viet - Tay Nguyen University - tel: 01697276768 Viết tập hợp sau dạng khoảng - đoạn - nửa khoảng A  B; A \ B; B \ A; R \  A  B  37 Cho A =  x  R / x  4 ; B   x  R / 2  x   3 Viết tập hợp sau dạng khoảng - đoạn - nửa khoảng A  B; A \ B; B \ A; R \  A  B  38 Gọi N (A) số phân tử tập A Cho N (A) = 25; N(B) = 29 N  A  B  =41 Tính N(A  B); N(A\B); N(B\A)  , B =  x  R x  25   39 Cho A  x  R / x  3 x > a Tìm khoảng, đoạn, nửa khoảng sau: A\B; B\A ; R\ (A  B); R\ (A  B); R\ (A\B) b Cho C =  x  R / x  a ; D =  x  R / x  b Xác định a b biết C  B D  B đoạn có chiều dài Tìm C  D 40 Cho A =  x  R / x  4 ; B =  x  R / 3  x  2  B) Viết tập hợp sau dạng khoảng - đoạn - nửa khoảng A  B; A\B; B\A; R\(A 41 Viết phần bù R tập hợp sau: A =  x  R / 2  x  10  B =  x  R / x  2 C =  x  R / 4  x   5 42 Xác định tập hợp sau cách liệt kê: A = x  ฀  x  1  x  x  x  3x  1  B = x  Z x2  5x     C = x N   x  Z / 43 Cho A =  x  z x x  x2   x  x   x  x  12   0 x  x  2 E=       B = x  z  x  x  x  x  3  4 a, Liệt kê hệ A; B 44 Cho E =  x  N  x  7 , b, CMR: (A  B)\ (A  B) = (A\B)  (B\A) A = x  N /  x  9 x  x  6  B =  x  N x số nguyên tố     a cmr A  E B  E b Tìm CEA; CEB; CE (A  B) c cmr: E\ (A  B) = (E\A)  ( E\B) 45 a, Cho A  C B  D, cmr ( A  )  ( C  D) b, Cmr: A \ ( B  C) = ( A\B)  (A\C) c, Cmr: A \ ( B  C) = ( A\ B)  ( A\ C) 46 Cho M = 0;1; 2;7;9 , N = 0;1;3; 4;6;8 ; P = 1; 2; 4;5;6 a Tìm tập X biết X  N\P b Chứng tỏ rằng: M  ( N  P) = ( M  N)  (M  P ) Đẳng thức có với tập M, N, P hay khơng? 47 Tìm A  B biết A = x  R x3  3x  x   B = x  R x      48 Biện luận theo m tập A  B biết a A = [-1,], B = (m, 4) b A = (-2,1),  B = [m, m + 3] Created by Truong Cong Viet DeThiMau.vn Truong Cong viet - Tay Nguyen University - tel: 01697276768   49 Tìm A  B, A  , A\B, B\A biết A = x  R  x  , B =  x  R x   1 50 Cho tập hợp A, B, C tuỳ ý Cmr: a A  (B  C) = (A  B)  (A  C) b A  (B  C) = (A  B)  (A  C) c A  (B \ C) = (A\ C )  (B \ C) d A \ (B \ C) = (A \ B)  (A \ C) e A \ (B  C) = (A \ B)  (A \ C) f A  B = A  B Created by Truong Cong Viet DeThiMau.vn ... , e Số tậpcon có phân tử là: a 10 b 12 c 32 d 19 Trong tập hợp sau, tập có tập a  b  x c  d  ;1 20 Cho X = n  ฀ / n bội số  , Y = n  ฀ / n bội số 12  mệnh đề sau mệnh đề sai:... A    A d A    A 16 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: a A  R  0 b R R   0;   c R  R  R d R R  R 17 Cho tập hợp số sau A   1,5 ; B   2,  Tập hợp AB sau đúng: a  1,... Y  X c X = Y d r : n  X n  Y 21 Cho H = tập hợp hình bình hành, Y = tập hợp hình vng, N = tập hợp hình chữ nhật, T = tập hợp hình thoi Tìm mệnh đề sai: a, V  T b V  N c H  T d N  H 22