THÔNG TIN TÀI LIỆU
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN Đề thi có 01 trang ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2013-2014 MƠN TỐN – LỚP 11 - KHỐI D Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.5 điểm) Câu 1(2 điểm) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y x x b) Tìm m để phương trình sau có nghiệm : x x x m Câu 2(2 điểm) a) Giải phương trình sau: ( x 2) x 3x x y b) Giải hệ phương trình sau: Câu 3(1 điểm) Câu 4(1.5 điểm) a Cho Sin x x y y 12 3 2 Tính Cos ( ) 13 b Khơng dùng bảng tính máy tính điện tử tính S Câu 5(1 điểm) sin 10 cos10 1 abc 2abc a bc b ac c ab II PHẦN RIÊNG (2.5 điểm):Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) Cho số dương a, b, c Chứng minh rằng: A Theo chương trình Chuẩn: Câu 6a (1.5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân A(-1; 4) đỉnh B, C thuộc đường thẳng ∆: x-y-4=0 Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng ∆ Xác định tọa độ điểm B, C biết diện tích tam giác 18 Câu 7a (1 điểm) Từ hồng vàng, hồng trắng hồng đỏ ( hoa xem đôi khác ), ta chọn bó gồm bơng Có cách chọn bó hoa có bơng hồng vàng bơng hồng đỏ ? B Theo chương trình Nâng cao: Câu 6b (1.5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): x2 y2 hai điểm A(-3; 0), I(-1;0) Tìm tọa độ B, C (E) cho I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 7b (1 điểm) Tìm hệ số x5 khai triển (2x+1)n thành đa thức biết tổng hệ số 59049 HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh : Số báo danh : DeThiMau.vn ĐÁP ÁN ĐỀ THI KSCL LẦN IV, NĂM HỌC 2012-2013 MƠN TỐN - KHỐI D – LỚP 11 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN (Đáp án – thang điểm có trang) CÂU Câu ĐÁP ÁN ĐIỂM (2 điểm) Cho hàm số : y x 1 Hãy giải bất phương trình f ' ( x) 4 - Txđ : D=R\ 1 a đ - Ta có f ' ( x) 1 ( x 1) f ' ( x) 4 x x 2 0.25 0.5 0.25 Tìm điểm đồ thị hàm số y cho tiếp tuyến với x 1 trục tọa độ tạo thành tam giác vuông cân Điểm M ( x0 ; y ) thuộc đồ thị (C ) hàm số y Mo có dạng: y Tiếp tuyến ( C) x 1 1 (d ) ( x x0 ) ( x0 1) ( x0 1) 0.25 Giao điểm (d ) với Ox là: A 2 x0 1;0 b đ Giao điểm (d ) với Oy là: B 0; x0 ( x0 1) 0.25 0.25 Tam giác OAB vng cần OA=OB x0 | x0 | ( x0 1) 1 x0 y 2 M ( ;2)(loai OA OB 0) x0 y 1 M (0;1) x y M (2;1) 0 Câu a đ 0.25 2.5 đ Giải phương trình sau: cot x tan x (1 sin x ) ( - Đkxđ: cos x 0; sin x ) cos x sin x 0.25 DeThiMau.vn cos x sin x (1 sin x)(sin x cos x) sin x (1 sin x)(sin x cos x) PT(3) (1 sin x)(1 sin x sin x cos x) - sin x (4) sin x cos x 1(5) (4) x - k 2 x 5 k 2 0.25 1 3 x k 2 x k 2 (loai ) 5 Đs: x k 2 x k 2 6 (5) sin( x - 0.25 ) y x y ( x 1) Giải hệ phương trình sau: Đkxđ: x 1; y - 0.25 (1) x y y ( 2) 0.25 (1) y y xy x y ( y 1) x( y 1) ( y 1)( y x) y x y 1(loai ) Với y = x (2): y y y (4 y 1) y y - b đ (2 y 1)(2 y 1) y - 2y 1 3y y (2 y 1)(2 y - 3y y 1 x 2 1 Đs: ; 2 2 x 0 x 3x x ( x 1) (3 x 1) 2x 3x lim lim lim x x x x 0 x 0 x 0 2x = x lim x 0 lim x 0 )0 0.25 Tính giới hạn: I lim Câu 1đ 0.5 lim x( x 0 2x x 1) 3x = =1 x 0.25 0.25 0.25 0.25 ĐS: DeThiMau.vn Cho hình chóp S.ABC có mặt bên (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng đáy (ABC); Tam giác ABC vuông cân B, AC a ; SC a Tính SA khoảng cách hai đường thẳng AB SC ( SAB) ( ABC ) ( SAC ) ( ABC ) SA (( ABC ) ( SAB) ( SAC ) AC S 0.75 SAC tai C H SAC , AC a , SC a SA a 0.25 Câu 1.5 đ A Tam giác ABC vuông cân B, AC a AB BC a D C B Dựng D cho ABCD hình chữ nhật AB=BC=a ABCD hình vng AD=a AB // CD AB //( SCD ) d ( AB, SC ) d ( AB, ( SCD )) d ( A, ( SCD )) -CD SA CD ( SAD) ( SCD ) ( SAD) Gọi H trung điểm SD CD AD AH SD AH ( SCD ) d ( A, ( SCD )) AH a / Vậy d ( AB, SC ) = a 2/2 0.25 0.25 Cho số dương a, b, c Chứng minh rằng: 1 abc 2abc a bc b ac c ab Áp dụng BĐT Côsi cho hai số dương a2, bc được: 1 a bc 2a bc 1 tt : b ac 2b ac b ac 2b ac 1 c ab 2c ab c ab 2c ab a bc 2a bc Câu5 1đ 1 1 1 a bc b ac c ab 2a bc 2b ac 2c ab abc 2abc Dấu “=” a b c DeThiMau.vn 0.25 ab bc ac 2abc 0.5 0.25 A Theo chương trình Chuẩn: Câu 6a (1.5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân A(1; 4) đỉnh B, C thuộc đường thẳng ∆: x-y-4=0 Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng ∆ Xác định tọa độ điểm B, C biết diện tích tam giác 18 Gọi H trung điểm BC, AH= | 1 | d ( A, ) 12 (4) A 0.5 Theo gt có S ABC 18 B H C BC AH 18 BC 0.25 Đường thẳng AH qua A(-1;4) vng góc với đường thẳng ∆ nên có phương trình 1.(x+1)+1(y-4)=0 hay AH: x+y-3=0 0.25 x y H=AH∆Tọa độ H nghiệm hệ phương trình: x y 7 1 tọa độ H ; 2 2 Điểm B nằm ∆: x-y-4=0 nên B có tọa độ dạng B(m; m-4) 11 m BC HB (m ) (m ) 2 m KL: B( Câu 7a (1 điểm) 11 3 11 3 ; ), C ( ; ) C ( ; ), B( ; ) 2 2 2 2 Từ hồng vàng, hồng trắng hồng đỏ ( hoa xem đôi khác ), ta chọn bó gồm bơng Có cách chọn bó hoa có bơng hồng vàng bơng hồng đỏ ? - Vì bó hoa có bơng, có bơng hồng vàng bơng hồng đỏ bó hoa có hồng vàng DeThiMau.vn 0.25 0.25 hồng đỏ hồng trắng hồng vàng hồng đỏ hồng vàng bơng hồng đỏ - Vậy có C53C 43C31 C53C 44 C54 C 43 150 0.5 0.5 x2 y2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): Câu 6b 1.5 đ hai điểm A(-3; 0), I(-1;0) Tìm tọa độ B, C (E) cho I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC -Đường tron ngoại tiếp tam giác ABC có tâm I(-1;0), có bán kính IA=2 0.5 pt: ( x 1) y -3 ( x 1) y x 3 x 2 Tọa độ B,C nghiệm hệ: x y 1 ( x 1) y 9 0.5 x=-3 y=0 (loại) B C trùng A - 0.25 6 ), C ( ; ) x y B( ; 5 5 5 6 ), B( ; ) hoac C ( ; 5 5 0.25 Tìm hệ số x5 khai triển (2x+1)n thành đa thức biết tổng hệ số 59049 n Câu 7b 1đ Giả sử P( x) (2 x 1) n a k x k với a k k C nk k 0 0.25 -Khi tổng hệ số P(x) P(1) 0.5 Suy (2.1+1)n=59049=310=>n=10 -0.25 Số hạng chứa x5 khai triển có k thỏa mãn k=5 5 Vậy hệ số x C10 DeThiMau.vn ...ĐÁP ÁN ĐỀ THI KSCL LẦN IV, NĂM HỌC 2012-2013 MƠN TỐN - KHỐI D – LỚP 11 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN (Đáp án – thang điểm có trang) CÂU Câu ĐÁP... 2 Điểm B nằm ∆: x-y-4=0 nên B có tọa độ dạng B(m; m-4) 11 m BC HB (m ) (m ) 2 m KL: B( Câu 7a (1 điểm) 11 3 11 3 ; ), C ( ; ) C ( ; ), B( ; ) 2 2 2 2 Từ hồng vàng,... 1) 3x = =1 x 0.25 0.25 0.25 0.25 ĐS: DeThiMau.vn Cho hình chóp S.ABC có mặt bên (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng đáy (ABC); Tam giác ABC vuông cân B, AC a ; SC a Tính SA khoảng cách
Ngày đăng: 01/04/2022, 07:08
Xem thêm:
