Tải Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11 năm học 2020 - 2021 - Đề số 3 - Đề thi khảo sát môn Toán lớp 11 có đáp án

Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn (C).. b.[r]

(1)

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 11 năm học 2020 – 2021

Môn Toán – Đề số 3

Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại. Phần trắc nghiệm

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân A, biết phương

trình đường thẳng AB, BC là: x y  1 0,2x y  40 Đường thẳng AC

đi qua điểm N1,2 Giả sử đường thẳng AC có phương trình ax by c  0 Tìm giá trị T  a 2b c

A

2 12 T T   



 B

8 16 T T   

 

C

6 18 T T   



 D

0 T T   

  Câu 2: Cho phương trình  

2

x  m x m  m 

Tìm điều kiện m để

phương trình cho có nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa mãn

2

1 3 2 x x  x  x   .

A

4 1,

3 x  

  B

4 ( ,1) ,

3 x    

 

C

1 4,

3 x  

  D  

1

( , ] 4,

(2)

Câu 3: Cho vecto a b,  

có độ dài thỏa mãn điều kiện a b 

 

Tính

góc tạo vecto đó:

A 900 B 600

C 450 D 300

Câu 4: Có giá trị nguyên tham số m thuộc 4,4 để phương trình

 

2

2 2

x  m  m

có nghiệm phân biệt

A B

C D

Câu 5: Cho hình thoi ABCD tâm O cạnh 2a Góc ABC 600 Tính độ dài AB AD

                           

A AB AD 4a

 

B AB AD 2a

 

C AB AD a

 

D AB AD 3a

 

Câu 6: Tìm tập xác định hàm số

2

x x

y

x   



A D \ ,1[5,) B D \(1,5) C x [1,5) D x  1,5 Câu 7: Tập nghiệm bất phương trình: 3x  2

A

1 2 ,

3

x    

 

  B

1 1,

3 x   

 

(3)

C

1 2 ,

3

x    

 

  D

1 1,

3 x   

 

 

Câu 8: Đẳng thức không đúng?

A cos 3x4 cos3x 3cosx B cos2x sin2x2cos2x C cos 4x 1 4sin2xcos2x D sin 3x4sin3x 3sinx

Câu 9: Cho tam giác ABC có tọa độ A1,3 , B 2, ,  C 1,6 Diện tích tam giác ABC là:

A

5 S 

B

11 S 

C S 

D

1 S 

Câu 10: Cho giá trị lượng giác

2

cos ,

5 2

a   a 

Tìm giá trị tan 2xlà:

A

2 21 tan

17 x

B

2 21 tan

17 x 

C

4 21 tan

17 x

D

4 21 tan

17 x 

Câu 11: Tìm tâm bán kính đường trịn x2y2 2x8y 40

A I1,4 , R 21 B I1, ,  R 21 C I1, ,  R21 D I1,4 , R21

Câu 12: Tìm tập nghiệm bất phương trình  

2

(4)

Câu 13: Phương trình  

2

3

x  x x  x 

có nghiệm?

A B

C D

Câu 14: Thu gọn biểu thức lượng giác sau:

4sin sin cos

6

B x   x  x

   

A cos 4x  B  1 cos 4x C sin 4x cosx D  cos 2x2

Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh

4,1 , 2, , 3,3

A B  C

Tìm tọa độ trọng tâm tâm tam giác ABC:

A G1,3 B G3,1

C G3,2 D G2,3

Câu 16: Cho hàm số  

4 yf x x  x

Khẳng định sau đúng?

A Hàm số đồng biến khoảng   , 2, nghịch biến khoảng 2,

B Hàm số nghịch biến khoảng  ,2 , đồng biến khoảng 2,

C Hàm số đồng biến khoảng 2,, nghịch biến khoảng   , 2

D Hàm số nghịch biến khoảng 2,, đồng biến khoảng  ,2

Câu 17: Tìm m để phương trình  

2

x  m x m m  

có hai nghiệm thỏa

(5)

A

1 2 ,

2

m    

 

  B.

2 ,

m  

 

 

C

2

, ,

4

m      

    D

1 2

, ,

2

m       

   

Câu 18: Tam giác ABC có BC 2 3,AC2AB độ dài đường cao AH 2 Tính độ dài cạnh AB:

A

3

AB 

B

2 3 AB 

C AB 2

2 21

AB 

D AB 2

2 3 AB 

Câu 19: Giá trị nhỏ biểu thức: F x y( ; ) y x miền xác định hệ

bất phương trình

5

2

x y

y x

y x

 

 

 



  



A Fmin 1 B. Fmin 3

C Fmin 4 D. Fmin 5

Câu 20: Cho bất phương trình 3x 2 2y 2 2(x1)miền nghiệm bất phương trình khơng chứa điểm sau đây?

A 0,0 B 1,1

(6)

Câu 21: Cho ba đường thẳng

 d1 : 3x y  1 0, d2 :x2y 0,  d3 : 5x3y 0 Phương trình đường

thẳng qua giao điểm d d1, song song với d3là:

A 5x3y 0 B 5x3y 5 C 5x3y100 D 5x3y 100

Câu 22: Phương trình ax2bx c 0 có nghiệm với giá trị m khi:

A

0   

  

a

B

0   

  

a

C

0   

  

a

D

0   

  

a

Câu 23: Nghiệm bất phương trình:

0 x

x x



  

A x     , 1[1,) B x   5,1

C x  ( 1,1) D x     , 5[1,) Câu 24: Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm: 1 x  x m

A m 2 B m 1

C m 0 D m  

Câu 25: Xác định m để hệ phương trình

2

9 36

2

x y

x my

  



 

 có nghiệm nhất:

A m 2 B m 1

C m 1 D m 0

Phần tự luận

Câu 1:

a Giải phương trình: x2 3x10 8  x

b Tìm m để phương trình  

1

mx  m x m 

(7)

Câu 2: Cho

3

sin ,

4

x  x 

Tính

a

cos

6 x 

 



 

 

b

2

cos sin cos sin

x x

A

x x

 



Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn

(C): x2y2  4x8y 4

a Tìm tọa độ tâm bán kính đường trịn (C)

b Viết phương trình tiếp tuyến (d) đường tròn (C) biết tiếp tuyến (d) song

song với đường thẳng 4y 3x20 Tìm tọa độ tiếp điểm Câu 4: Cho ba sổ thực a,b,c thỏa mãn điều kiện: a2 b2c2 3

3 3

1 1

(8)

Đáp án phần trắc nghiệm

1.C 2.A 3.A 4.D 5.B

6.A 7.C 8.D 9.A 10.C

11.B 12.B 13.D 14.B 15.B

16.C 17.A 18.C 19.A 20.D

21.A 22.C 23.D 24.B 25.B

Đáp án phần tự luận

Câu 1:

a Điều kiện xác định:

2

2 31 31

3 10 ,

2 4

x  x   x     x

 



Bất phương trình

 

2

8

3 10

54

8

3 10 ,

13 54

3 10

13

3 10

   



  

  



 

  



   

         

   

  

   

   

   

  

x

x x

x x x x

x x x

Kết luận:…

b  

2

1

mx  m x m 

TH1: m  0 x 6 0( )L

(9)

 2  

0 26

13 10 13 10

, ,

9

m m m m m

m

          

     

       

   

Vậy để phương trình có nghiệm

 

13 10 13 10

, , \

9

m        

   

Câu 2:

Ta có:

2

sin cos cos

4 x x  x

Mà

3 21

cos cos cos

2

x  x x x 

           

 

 

2 cos cos 2 sin

cos sin cos sin cos

cos

cos sin cos sin cos sin

x x x

x x x x x

A x

x x x x x x



  

    

  

Câu 3:

a Gọi tâm đường trịn (C) I  I2, 4  Bán kính đường tròn R 4 b Giả đường tiếp tuyến d đường trịn (C) có dạng mx ny b Do d // 4y 3x20  m3,n 4 d: 4y 3x b 0

Do d tiếp tuyến đường tròn (C)  Khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng d bán kính R

2

3.2 4.4

4

42

b b

b

    

   



 

Vậy phương trình tiếp tuyến phương trình là: d: 3 x4y 2

3x 4y 42

   

(10)

  2

3

2

3

2 2 2

1 1

2 4 2

1 (2 1)

2

1 1

; ;

2

1 8

1 1

1

2 2 2

a a a a a

a a a a

b c

VT

a b c a b c

   

     

   

 

 

     

       