Đề thi chất lượng kì I LỚP 11 Đề 1 Cho phương trình: sin4x + cos4x + m.sin2x = a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình có nghiệm khoảng ( ; Cho phương trình: cos2x – m.cos22x = a) Giải phương trình m = ) b) Tìm m để phương trình có nghiệm khoảng ( ; ) Có hộp đựng viên bi đánh số từ đến a) Lấy ngẫu nhiên viên; tính xác suất để tích số viên bi số lẻ b) Lấy ngẫu nhiên viên bi; tính xác suất để có cặp bi mà tổng số Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M, N, I trung điểm AB, BC, SD Mặt phẳng (MNI) cắt SA, SC E, F 1) Nêu cách dựng điểm E 2) Chứng minh: EF // (ABCD) 3) Tính tỷ số SE EA A Tìm hệ số x3 khai triển thành đa thức biểu thức P = ( x2 + x – 1)5 B Tìm hệ số x2 khai triển thành đa thức biểu thức P = ( x2 + x – 1)6 Đề Giải phương trình: a) sin( 2x – 300 ) = sin x sin x cot x sin x Giải bất phương trình: C2 x A2 x 1 30 x 15 b) 3.Hộp A đựng viên bi xanh, viên bi vàng; hộp B đựng viên bi xanh viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp A viên bi, từ hộp B viên bi Tính xác suất để lấy viên bi vàng Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi M trung điểm SB Gọi (α) mặt phẳng qua O song song với đường thẳng SC, AM a) Hãy xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (α) b) Tìm giao điểm H DM với mặt phẳng (α) Tính tỷ số DM DH Đề I/ Phần chung: Câu 1: Giải phương trình sau: a, ( cosx – )(2cosx + )= (1 điểm) b, cos4x + sin5x = cos2x (1 điểm) (khó) Câu 2: Có bao nhiếu số tự nhiên gồm chữ số, biết số khơng có chữ số1 khơng có chữ số (1 điểm) Câu 3: Tìm n biết: 2 n P An 3C n 1 = (1 điểm) Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD la hình thang(AB//CD) M trọng tâm tam giác SCD Gọi I trung điểm CD, N nằm đoạn AD cho: NA=2 ND Đường thẳng qua N song song với BI cắt CB Q a, Tìm giao tuyến mp(MNQ) mp(SCD) (1 điểm) DeThiMau.vn b, Chứng minh: MQ // mp(SAB) (1 điểm) c, Chứng minh: MN // mp (SAB) (2 điểm) II / Phần riêng: A- Cơ bản: Câu 5: Một hộp có cầu xanh cầu đỏ khác Lấy ngẫu nhiên cầu Tính xác suất cho lấy có cầu đỏ cầu xanh (1 điểm) Câu 6: Tìm số hạng không chưa x khai triển sau: x2( x3 + )6 (1điểm) x B- Nâng cao: Câu 5: Có lơ hàng Lơ I có 10 sản phẩm tốt sản phẩm hỏng Lơ II có 12 sản phẩm tốt sản phẩm hỏng Lấy ngẫu nhiên lô hàng sản phẩm: Gọi A biến cố lấy sản phẩm tốt lô I B biến cố lấy sản phẩm tốt lô II Chứng minh A B hai biến cố độc lập (1 điểm) Câu 6: Cho n nguyên, n ≥ Chứng minh: (1 điểm) n 2< ( + ) < (khó) n Lưu ý : Câu 4c phần riêng Đáp án: I/ Phần chung: Câu 1: 2cosx - = a, x= ± 2/3 + k2 2cosx +1 = b, cos4x + sin5x = cos4x – sin4x sin5x + sin4x = x = k ; x= -/2 + k2 Câu2: Gọi A tập hợp số khơng có chữ số 1: n(A) = 8.94 Gọi B tập hợp số khơng có chữ số 5: n(B) = 8.94 AB tập hợp số khơng có chữ số 5: n(AB)=7.84 AB tập hợp số khơng có chữ số khơng có chữ số 5: n(AB)=n(A) + n(B) – n(AB)= 76304 Câu 3: điều kiện n≥2,n N Pt 5n2 – 15n= n = (loại); n= 3(thoả mãn) Câu 4: S K AA M N B Q D C I a, Ta có NQ // Với CD nên giao tuyến mp (MNQ) (SCD) đường thẳng qua M // với CD ND QI b, Vì NA QB Talet có MQ//SB MQ// mp(SAB) c, Cách1: Chứng minh MN//mp(SAB) (MNQ)//(SAB) MN//mp(SAB) DeThiMau.vn Cách 2: Kẻ IN cắt AB K Ta có MN // SK MN// mp(SAB) II Phần riêng: A- Cơ bản; Câu 5: n() = C410 = 210 A biến cố lấy cầu đỏ xanh n(A)= C16.C34+C26.C24+C36.C14=194 P(A)=97/105 Câu 6: x2(x3+ )6= C6k x 20 k x k 0 Để có số hạng khơng chứa x 20 – 4k = k = Vậy số hạng không chứa x B- Nâng cao Câu 5: P(A)= 10/12 P(B) = 12/15 P(A.B)= 10/15 = P(A) P(B) Vậy biến cố độc lập 1 Câu 6: (1+ )n = 1+ C1n + … > n n với n≥2 n n 1 (n 1)(n 2) 1 (1+ )n= Cnk = 1+1+ +……… 2! n 3! n2 n n k 0 1 < + +……… + 2! 3! n! 1 1 1 1