Đề thi giữa học kì i lớp 11 Môn Toán35618

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I LỚP 11 - MƠN TỐN Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian thu phát đề) MA TRẬN NHẬN THỨC Tầm quan trọng Trọng số (Mức trọng tâm KTKN) (Mức độ nhận thức Chuẩn KTKN) Tổng điểm Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác 35 140 Tổ hợp – Xác suất 30 60 Phép dời hình, phép đồng dạng 35 140 340 10 Chủ đề mạch kiến thức, kĩ 100% Điểm MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề Nhận biết Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác Thông hiểu 1 Tổ hợp – Xác suất Phép dời hình, phép đồng dạng Tổng Vận dụng 1 1 1.5 Tổng 1.5 3.5 ThuVienDeThi.com 4.5 10 BẢNG MƠ TẢ TIÊU CHÍ LỰA CHỌN CÂU HỎI, BÀI TẬP Câu Tập xác định hàm số Câu Giải phương bậc hàm số lượng giác Câu Giải phương trình bậc hai hàm số lượng giác Câu Phương trình bậc sinx cosx Câu Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d qua  phép tịnh tiến theo vector v Câu Tìm tọa độ điểm A’ ảnh điểm A qua phép quay tâm O tỉ số k Câu Sử dụng hoán vị quy tắc nhân giải toán Câu sử dụng chỉnh hợp, quy tắc cộng quy tắc nhân giải toán Câu Tìm ảnh đường trịn qua phép quay tâm O góc quy 900 ThuVienDeThi.com SỞ GD & ĐT BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I TRƯỜNG THPT SƠN ĐỘNG SỐ NĂM HỌC : 2011-2012 MƠN : TỐN LỚP 11 Mã đề: 02 Thời gian làm : 90 phút Câu (1 điểm) Tìm tập xác định hàm số y  cos x  2011  sin x Câu (3 điểm) Giải phương trình sau:  a) 3tan( x  )   b) 2sin 2 x  sin x   c) 2sin x  2cos3 x  Câu (3 điểm) Cho đường thẳng d: x  y   A(1; 4) a) Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d qua  phép tịnh tiến theo véctơ v (2; 1) b) Tìm tọa độ điểm A’ ảnh điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số -2 Câu (2 điểm) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, a) Có thể lập số tự nhiên gồm chữ số khác nhau? b) Có thể lập số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác từ số trên? Câu 5.(1 điểm) Cho đường tròn (C) : x  y  x  y   Viết phương trình đường trịn (C’) ảnh (C) qua phép quay tâm O góc quay 900 -Hết - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh………….………………SBD…………………………… ThuVienDeThi.com SỞ GD & ĐT BẮC GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THPT SƠN ĐỘNG SỐ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC : 2011-2012 Mã đề: 02 MƠN : TỐN LỚP 11 Hướng dẫn chấm gồm có: trang Nội dung Câu Điều kiện  sin x   x  (1đ) Vậy TXĐ : D  R \ { a (3đ) 1đ Điều kiện D  R \ {   Điểm  k 2 , k  Z 0.5 0.5  k 2 , k  Z } 2  k , k  Z } 0.25  Ta có 3tan( x  )       tan( x  )   x    k 6 x  0.5  k , k  Z Vậy phương trình có nghiêm: x   0.25  k , k  Z b Ta có 2sin 2 x  sin x   1đ sin x  1   sin x        2       k x k x         x   k 2   x   k      2  2x   x   k  k 2  3  ThuVienDeThi.com 0.25 0.5 k Z 0.25    x    k   Vậy phương trình có nghiệm  x   k     x   k  c 1đ a 1.5đ k Z 2sin x  2cos3 x  2 2    sin(3 x  )  sin sin x  cos3 x  2 4 5 k 2      x    k 2  x  12    ,k  Z 3 x    3  k 2  x  11  k 2 24   0.25 5 k 2  x    12 ,k  Z Vậy phương trình có nghiệm   x  11  k 2  24 0.25    Ta có d '  Tv (d ) v  o nên  d'//d Do phương trình d’ có dạng : x  y  c  + Lấy M (0;2)  d   0.5 0.25 0.5 + Gọi M '  Tv ( M )  ( x '; y ')  MM '  v  x '  2  x '  2    M '(2;3)  y '   y'  Vì M '  d ' nên ta có 2.(-2)+3.3+c=0  c=-5 Vậy phương trình đường thẳng d’ : x  y   b a   0.25 Ta có A '  V(O ,2) ( A)  ( x '; y ')  OA '  2OA 0.5  x '  2.1  2   A '(2; 6)  y '  2.3  6 0.25 Vậy ảnh A qua V(O ,2) A '(2; 6) 0.25 Giả sử số tự nhiên gồm chữ số khác cần lập abcde ThuVienDeThi.com 1đ Do a  nên a có cách chọn Bộ bốn số b, c, d, e thành lập cách hoán vị 0.25 chữ số lại sau chọn a 0.5 Theo quy tắc nhân, số tự nhiên gồm chữ số khác cần lập là: 4.4! = 96 (số) 0.25 b Giả sử số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác cần lập abc Các trường hợp xảy là: 1đ + Nếu c = cách chọn cặp số a, b chỉnh hợp chập tập {1, 2, 3, 4} Vậy có A42  12 (số) 0.25 + Nếu c  c có cách chọn ( c = c = ) 0.25 Vì a  nên a có cách chọn sau chọn c Chọn b có cách chọn sau chọn a c 1đ Ta có : 2.3.3 = 18 (số) 0.25 Theo quy tắc cộng, số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác cần lập : 12 + 18 = 30 (số) 0.25 Đường trịn (C) có tâm I (2;1), bán kính R= 0.25 Gọi I '  Q(O ,900 ) ( I )  I '(1;2) 0.25 Đường trịn (C’) có tâm I (1;2), bán kính R= nên có phương trình ( x  1)  ( y  2)  0.25 Vậy phương trình đường tròn (C’) ( x  1)  ( y  2)  ThuVienDeThi.com 0.25 ... góc quy 900 ThuVienDeThi.com SỞ GD & ĐT BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I TRƯỜNG THPT SƠN ĐỘNG SỐ NĂM HỌC : 2 011- 2012 MƠN : TỐN LỚP 11 Mã đề: 02 Th? ?i gian làm : 90 phút Câu (1 ? ?i? ??m) Tìm tập xác... Cán coi thi khơng gi? ?i thích thêm Họ tên thí sinh………….………………SBD…………………………… ThuVienDeThi.com SỞ GD & ĐT BẮC GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THPT SƠN ĐỘNG SỐ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC : 2 011- 2012... MƠ TẢ TIÊU CHÍ LỰA CHỌN CÂU H? ?I, B? ?I TẬP Câu Tập xác định hàm số Câu Gi? ?i phương bậc hàm số lượng giác Câu Gi? ?i phương trình bậc hai hàm số lượng giác Câu Phương trình bậc sinx cosx Câu Viết phương