Đề cương ôn tập học kỳ 2 Toán 1153740

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I) PHẦN CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN 9 Bài : Cho (u n ) cấp số cộng có u1  cơng sai d  2 a) Tính số hạng thứ 12 cấp số cộng b) Tính tổng 20 số hạng đầu cấp số cộng 165 c) Tìm n biết : u1  u  u   u n  2 Bài : Tìm a biết  a , 3a  , 3a  19 theo thứ tự lập thành cấp số cộng Bài : Tìm u1 cơng sai d cấp số cộng biết : u1  u  u  27 u  u  a)  b)  u1  u 2  u  275 u u  75 Bài : Cho (u n ) dãy số thỏa mãn : u1  4, u   2u n  u n 1  u n 1  a) Xét dãy (v n ) xác định sau : v n = u n 1  u n Chứng minh ( v n ) cấp số nhân b) Tính u Bài : Tính u1 cơng bội q biết : u  u  u  10  u  u  u  20 Bài : Tổng số hạng liên tiếp cấp số cộng 21 Nếu lấy số thứ hai cộng thêm lấy số thứ ba trừ ba số lập thành cấp số nhân Tìm ba số II) PHẦN GIỚI HẠN VÀ HÀM SỐ LIÊN TỤC Bài 1: Tính giới hạn sau: (Chia cho n có số mũ cao nhất) 1) lim 4) lim 2n2  n  2) lim 3n2  2n  n4 (n  1)(2  n)(n2  1) Bài 2: Tính giới hạn sau: 1) lim  3n  3n  2.3n  7n 2) lim 5) lim 4.3n  7n1 2.5n  7n  2.3n  6n 6) lim 2n (3n1  5) 5n  2.7n Bài 3: Tính giới hạn sau: 5) lim 1) lim  2  n n 4) lim n    (2n  1) 2n  n  2) lim 2n  n3  n  n2  2n  n  3) lim 4n1  6n2 5n  8n 4n 7) lim 2.3 n  n n    2n 3n  n   1 3) lim 6) lim 4) lim 3n3  2n2  n n3  2n  n2  3n3  2n2  2n  5n1  5n n  2.5 n 8) lim  3.5 n 2 3) lim 32   n n  3n   5) lim      (2n  1)(2n  1)   1.3 3.5 DeThiMau.vn  1     7) lim   n(n  2)   1.3 2.4    n 6) lim  10) lim n n  3n 8) lim n   n  n  n   n 1  9) lim n  n   n  11) lim n   n  Bài : Tính giới hạn hàm số :  x  x2  x3 x 0 1 x 1) lim 4) lim x 1 5) lim x4  x  x3  x2  x  x 2 x 1 ) lim x 1 10) lim 13) lim x2 3x   x2 17) lim 19) lim  x  x  x  x    x  x 2  3x3   x  15 x 2 x 0  x 1 x3  x  3x  12) lim x  4 x  4x x 1 15) lim x 5 x 18) lim 1 x 1 23) lim x  1 x  25) lim x 2 x5  9) lim x9 2 x7 20) lim  x   x  x   x    x2  x2  2x  ) x 1 6) lim (1  x )2 x 7 x 1 x2  x  x 1  5x  2x  3) lim x3  x2  x  5x  x x 1 14) lim x2 24) lim 11) lim x2   x2 16) lim 22) lim x 1 x  8x  x 3  12) lim n  n   n x4 1 8) lim x  3x  x3  5x  3x   3x   x x 1 2) lim x 1   21) 5 x 5 x x 1 x   3x lim  x   x     x   2x   2x  1 x  15 x 2 26) lim x 3  3x  x x 3 x2  2 x 2 x 28) lim 29) lim x 2 x 2 x 2 x  x  x 2 x  x  Bài 5:Tìm giá trị m để hàm số sau có giới hạn điểm ra::   x3   x    x  a) f ( x )   x  taïi x  b) f ( x )   x  x  taïi x  mx  x  m2 x  3mx  x   27) lim x  m x   x  3m x  1  taïi x  1 c) f ( x )   x  100 x  taïi x  d) f ( x )   x   x  x  m  x  1  x 3 Bài : Tìm m để hàm số liên tục điểm ra:  x  a) f ( x )   x taïi x  mx  x   DeThiMau.vn  x3  x2  x   x  b) f ( x )   taïi x  x 1 3 x  m x  Bài : Tìm giá trị m để hàm số sau liên tục tập xác định chúng:  x2  x   x  1) f ( x )   x  m x   x3  x2  x   x  2) f ( x )   x 1 3 x  m x   x  3) f ( x )   x x  2mx   x2  x  x   4) f ( x)   x  m  x   Baøi 1: Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm với giá trị tham số: a) m( x  1)3 ( x  2)  x   b) x  mx  2mx   c) (1  m )( x  1)3  x  x   Bài :Chứng minh phương trình sau a) x  x  x –  có nghiệm khoảng (1; 2) b) x  x   có 3nghiệm khoảng ( - ; ) c) x  x  x   có nghiệm (–2; 2) d) x3  x   có nghiệm III) PHẦN ĐẠO HÀM VÀ TIẾP TUYẾN Bài Tìm đạo hàm x3 x x    4x  e) y  1 2x d) y  (3 x  x  1)(4  x) g) y  sin x  3  x x x   3x  f) y  (2 x  1)    4 x  i) y  tan  cot x x b) y  a) y  x3  x  x  c) y  h) y  cos x Bài Tìm đạo hàm điểm x0 a) y  x3  x  x  3 x2 c) y    x  x x0  , x0  , b) y  x3 x   1 x d) y  (3 x  x  1) x0  1 x0  2  1 x   4x   e) y   x0  f) y    (1  x) x0  3   1 x   1 2x  Bài : Viết phương trình tiếp tuyến với đò thị hàm số DeThiMau.vn 5x  13  2x có hệ số góc b) y  điểm có hồnh độ -3  2x 1 4x 1 4x 3x   3  c) y  điểm A 1;  d) y  điểm có tung độ 7x  x 1   Bài 6: Giải bất phương trình: a) f '( x)  với f ( x)  x3  x  b) f '( x)  g (1) với f ( x)  x3  x  g ( x)  x  Bài : Giải phương trình: a) y '  với y  x3  x  x  a) y  x  3x  x2  x  Bài Chứng minh hàm số sau có đạo hàm khơng phụ thuộc x a) y  sin x  cos x  3sin x.cos x      2   2   x   cos   x   2sin x b) y  cos   x   cos   x   cos  3  3      Bài 9: Tính đạo hàm ham số sau : b) y '  với y  a) y = 2x5 – 3x4 + x3 – x2 + d) y= 3x  x  4x  h) y  tan x ; 4 b) y= x4 – x3 + x2 + 3x – e) y=(3x–2)(x2+1) ; f) y= x2 x 3 2x  i) y = cos5(sin2x) ; k) y  sin x  cos x sin x  cos x x IV) PHẦN HÌNH HỌC DeThiMau.vn ; c ) y= x 2 x 1 g) y= (x2 + 3x – 2)20 ; DeThiMau.vn DeThiMau.vn DeThiMau.vn ...   3x lim  x   x     x   2x   2x  1 x  15 x ? ?2 26) lim x 3  3x  x x 3 x2  2? ?? x 2? ?? x 28 ) lim 29 ) lim x ? ?2 x ? ?2 x ? ?2 x  x  x ? ?2 x  x  Bài 5:Tìm giá trị m để hàm số... 1 23 ) lim x  1 x  25 ) lim x ? ?2 x5  9) lim x9 ? ?2 x7 20 ) lim  x   x  x   x    x2  x2  2x  ) x 1 6) lim (1  x )2 x 7 x 1 x2  x  x 1  5x  2x  3) lim x3  x2 ... x x 1 14) lim x? ?2 24) lim 11) lim x2   x? ?2 16) lim 22 ) lim x 1 x  8x  x 3  12) lim n  n   n x4 1 8) lim x  3x  x3  5x  3x   3x   x x 1 2) lim x 1   21 ) 5 x 5 x x 1