Sở GDĐT Thái bình Trường THPT Nam TIền Hải Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 Môn thi: toán (180’) x (m 1)x 2m Bài (4điểm): Cho hàm số: y = có đồ thị (Cm) mx 1 Khảo sát với m = biện luận theo k số nghiệm phương trình: cos 2x - kcos x + 2k + = , x (-; ) Xác định m để hàm số có cực trị tiệm cận xiên (Cm) qua A(1;2) Bài (4 điểm): Giải phương tr×nh sau: 6x - 2x - = log6(5x - 1)3 3(1- cos2x ) + 4cotg6 x = sin x Bài (5 điểm): 1.Trong Oxy cho hai đường tròn (C1): (x + 1)2 + (y - 2)2 = (C2): (x - 5)2 + (y - 3)2 = Tìm A (C1), B (C2) C trục Ox cho tổng AC + CB đạt giá trị nhỏ 2.Giải hệ phương trình: (1 2x y )x512x y 2x y 1 y 4x ln(y 2x) Bài (5 điểm): Cho hàm số f(x) liên tục [0;1] thoả mÃn điều kiện sau: f(0) = ,f(1)= 3f( 3x y 27 ) = 2f(x) + f(y) x, y [0;1]; x ≥ y TÝnh f( ) 55 2.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Gọi góc phẳng đỉnh ASB = (0 < 600), góc nhị diện cạnh bên Xác định để: P = cos - 4cos + đạt giá trị lớn Bài (2 ®iĨm): CMR ∆ABC: (cos A + cos B + cos C) + cotg A B C + cotg + cotg ≥ 2 2 DeThiMau.vn