Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 THPT giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2008 200941642

Sở giáo dục đào tạo kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 THpt hóa giải toán máy tính cầm tay.năm học 2008-2009 Thời gian làm bài:150 phút đáp án đề thức đề a Điểm thi Các giám khảo Số phách (Họ tên, ch÷ ký) B»ng sè B»ng ch÷ Chó ý: 1) Kết tính xác đến chữ số thập phân (trừ kết 1) 2) Ghi kết vào ô thêm ký hiệu khác Đề Bài 1.( điểm) Tìm nghiệm gần (độ, phút,giây) phương trình: 4sin3x + 5cos3x = Bài (2 điểm) 12 Giải phương trình: log5(5x-1)log5(5x+1-5) = Bài 3.( điểm) Tính giá trị a, b đường thẳng y = ax+b ®i qua ®iĨm A(1;3) vµ lµ tiÕp tun cđa hypebol: x2 y   25 16 DeThiMau.vn Tom tat va DS Bài 4.( điểm) x ax  Cho hµm sè y  , a tham x số thực 1) Tìm a để tiệm cận xiên đồ thị hàm số tương ứng tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích 2) Tìm a để đường thẳng y = a cắt đồ thị điểm A, B cho OA OB Bài 5.( điểm) Tìm số nguyên dương a,b,c víi c  b  a cho: a3 +b3 +c3 = 2001 Bài 6.( điểm) Cho tứ giác ABCD cã AB = 2, BC = 3, gãc ABC ACD tam giác Tính ®­êng chÐo BD  = 1300 Bµi 7.( ®iĨm) Cho h×nh nãn cã ®­êng sinh b»ng a BiÕt thiết diện qua trục tam giác vuông Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón a Bài 8.( điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = Lấy điểm D cạnh SC cho SD = DeThiMau.vn Khoảng cách từ A đến ®­êng th¼ng BD b»ng TÝnh thĨ tÝch hình chóp Bài 9.( điểm) Cho dÃy số (un) biÕt: u1  , u2   , , un    n dấu Tính u2009 Bài 10.( điểm) Cho tam thøc bËc hai f(x) = ax2 + bx + c thỏa mÃn điều kiện: f ( x)  víi mäi x   1;1 vµ biĨu thức 4a2 + 3b2 đạt giá trị lớn Tìm a, b, c -HÕt - DeThiMau.vn Sở giáo dục đào tạo kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 THpt hóa giải toán máy tính cầm tay.năm học 2008-2009 Thời gian làm bài:150 phút đáp án đề thức đề b Điểm thi Các giám khảo Số phách (Họ tên, ch÷ ký) B»ng sè B»ng ch÷ Chó ý: 1) Kết tính xác đến chữ số thập phân (trừ kết 1) 2) Ghi kết vào ô thêm ký hiệu khác Đề Bài 1.( điểm) Tìm nghiệm gần (độ, phút,giây) phương trình: 4sin3x - 5cos3x = Kết Mỗi nghiệm cho 1, điểm x1 40018'1" k 1200 Bài (2 điểm) Mỗi nghiệm cho 1, điểm x log 344 3,00150 Giải phương trình: log7(7x-1)log7(7x+1-7) = 12 x2  53055'35"  k 1200 x  log 2402   0,00021 Bµi 3.( điểm) Tính giá trị a, b đường thẳng y = ax+b qua x2 y điểm A(1;2) vµ lµ tiÕp tun cđa hypebol:   25 Mỗi ý cho 1, điểm a; b   0,65735; 1,34265;  0,82402; 2,82402 Bµi 4.( điểm) Mỗi TH cho 0,5 điểm b1 1,99070 1) b2  3,99070 x  bx  , b tham số thực x 1) Tìm b để tiệm cận xiên đồ thị hàm số tương ứng tạo Cho hàm số y DeThiMau.vn với trục tọa độ tam giác cã diƯn tÝch b»ng 2) T×m b để đường thẳng y = b cắt đồ thị điểm A, B cho OA OB Bài 5.( điểm) Tìm số nguyên dương a,b,c với c  b  a cho: a3 +b3 +c3 = 2001 Bài 6.( điểm) Cho tứ giác ABCD cã AB = 2, BC = 3, gãc ABC b»ng ACD tam giác Tính đường chéo BD = 1400 Bài 7.( điểm) Cho hình nón có đường sinh a Biết thiết diện qua trục tam giác vuông Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón a Bài 8.( điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = Lấy điểm D cạnh SC cho SD = Khoảng cách từ A đến đường thẳng BD b»ng TÝnh thĨ tÝch h×nh chãp Bài 9.( điểm) Cho dÃy số (un) biết: u1  , u2   , , un     2) b1  0,61803 b2  1,61803 a=10 b=10 c=1 BD 4,92710 Mỗi kết cho 1,0 điểm S xq  26,54566 (®vdt) V  16,55009 (®vtt) V  12,85162 ( đvtt) u2009 2,30278 n dấu Tính u2009 Bài 10.( điểm) Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c tháa m·n c¸c ®iỊu kiƯn: f ( x)  víi mäi x 1;1 biểu thức 4a2 + 3b2 đạt giá trị lớn Tìm a, b, c (a;b;c) = ( 2;0;-1); (-2;0;1) -HÕt - DeThiMau.vn DeThiMau.vn ... - DeThiMau.vn Së gi¸o dơc đào tạo kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 THpt hóa giải toán máy tính cầm tay. năm học 2008- 2009 Thời gian làm bài:150 phút đáp án đề thức đề b Điểm thi Các giám... 40018'1" k 120 0 Bài (2 điểm) Mỗi nghiệm cho 1, điểm x log 344 3,00150 Giải phương trình: log7(7x-1)log7(7x+1-7) = 12 x2  53055'35"  k 120 0 x  log 2402 0,00021 Bài 3.( điểm) Tính giá trị... BC = 3, gãc ABC b»ng  vµ ACD tam giác Tính đường chéo BD = 1300 Bài 7.( điểm) Cho hình nãn cã ®­êng sinh b»ng a BiÕt thi? ?t diƯn qua trục tam giác vuông Tính diện tích xung quanh thể tích hình