Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 môn thi: Toán học (vòng I)44171

Sở Giáo Dục & Đào Tạo Bình Định Đề thi Chọn Học Sinh Giỏi Lớp 12 Năm học 2010-2011 Môn thi: Tốn học Vịng I    x2 + y2 + z2 + 2xy − zx − zy = ma th Bài Giải hệ phương trình   x2 + y2 + yz − zx − 2xy = −1 Bài Tìm a để phương trình x6 + 3x5 + (6 − a) x4 + (7 − 2a) x3 + (6 − a) x2 + 3x + = có nghiệm Bài Chứng minh với < x < n nguyên dương, ta có x2n (1 − x) < 2ne Bài Cho dãy số un xác định sau un = 3n2 + 3n + 7; n=1,2,3, Chứng minh khơng có số hạng dãy lập phương số tự nhiên Bài Cho dãy số xn , n =1,2, 3, thỏa mãn    1 < x1 <  x2  xn+1 = + xn − n Chứng minh dãy số xn hội tụ tìm lim xn ,∀n ≥ n→∞ Bài Cho tứ giác lồi ABCD có AB = √ BC = CD = a 3a Chứng minh SABCD ≤ (SABCD diện tích tứ giác ABCD) ——— Hết ——— DeThiMau.vn