Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 môn thi: Toán (vòng I)44169

Đề thi Chọn Học Sinh Giỏi Lớp 12 Sở Giáo Dục & Đào Tạo Bình Dương Mơn thi: Tốn học Vòng I Năm học 2010 - 2011 ma th Bài 1) Cho n số dương a1 , a2 , a3 , , an s = a1 + a2 + a3 + + an 1 n2 + + + Chứng minh rằng: ≥ s − a1 s − a2 s − an (n − 1)s 2) Xét số thực thay đổi x,y thoả điều kiện x2 − xy + y2 = Tìm giá trị lớn của: T = x2 y − y2 x Bài 1 = , x = 0, x = x x−1 2) Cho hàm số f (x), g(x) liên tục, thoả f (g(x)) = g( f (x)), ∀x ∈ R 1) Tìm hàm số f(x), biết rằng: (x − 1) f (x) + f Chứng minh rằng: Nếu phương trình f (x) = g(x) khơng có nghiệm thực phương trình f ( f (x) = g(g(x)) khơng có nghiệm thực Bài Trong không gian cho đường chéo Ax, By , góc hai đường thẳng 90o , AB = a đường thẳng vng góc chung chúng Lấy điểm M Ax P By cho 2AM.BP = AB2 Tính khoảng cách từ trung điểm O đường thẳng MP đến AB theo a Bài Chứng minh với số nguyên dương n, số n2 + 3n + không chia hết cho 121 Bài Trong tổ có học sinh, có học sinh giỏi có tên A, B,C Hỏi có cách xếp học sinh thành hàng ngang mà học sinh giỏi không ngồi cạnh đôi ? ——— Hết ——— DeThiMau.vn