Chuyên đ luy n thi đ i h c v s ph c Tính giá tr bi u th c: G i z1, z2 hai nghi m ph c c a ph A = z1.z2 + |z1|2 + |z2|2 ng trình: z2 + 4z + 13 = Tính giá tr c a bi u th c: B = ( z1 − 1)( z − 1) + z12 + z 22 G i z1, z2 nghi m ph c c a ph ng trình: z2 – 4z + = Tính: A = (z1 – 1)2011 + (z2 – 1)2011 2 z1 + z 2 Cho z1, z2 nghi m ph c c a ph ng trình: 2z – 4z + 11 = Tính giá tr : A = (z1 + z )2 Cho ph ng trình: z3 – 5z2 + 16z – 30 = (1) G i z1, z2 z3 l n l (1) t p s ph c Tính giá tr bi u th c: A = z12 + z 22 + z 32 t nghi m c a ph ng trình Cho hai s ph c z, z’ tho mãn: |z| = |z’| = z + z ' = Tính giá tr bi u th c: A = |z – z’| Trong m t ph ng Oxy, t p h p m bi u di n s ph c: Trong mp Oxy, tìm qu tích m bi u di n s ph c w = z – + i tho mãn: z + − i = z + Tìm t p h p m bi u di n s ph c z tho mãn: a) |z + + i| = |z(1 – i)| (1 + 2i ) = b) z + z = Cho s ph c z1 tho mãn: z1 Tìm t p h p m bi u di n s ph c z tho mãn: |z + z1| = (1 + i )2 ( ) Tìm t p h p m M m t ph ng Oxy bi u di n s ph c z1 = + i z + , bi t r ng: |z - 1| = Trong m t ph ng ph c Oxy, tìm t p h p m bi u di n s ph c w=(1 + i)z+1 bi t z − ≤ Tìm t p h p m bi u di n s ph c w = (z + i)(2 + i), z s ph c th a |z - 2| = Môđun c a s ph c nh nh t ho c l n nh t: Tìm s ph c z tho mãn đ ng th i hai u ki n: z = z + − 3i bi u th c A = |z + – i| + |z –2+3i| có giá tr nh nh t Trong s ph c z tho mãn u ki n: (1 + i )z + = Tìm s 1− i ph c z có mơ đun nh nh t, l n nh t Tìm s ph c z có mơđun nh nh t tho mãn u ki n: a) |iz – 3| = |z – – i| Tìm s ph c z tho mãn ( z − 1) z + 2i s th c |z| nh nh t ( b) |z + + 2i| = ) z + − 5i = z +3−i Trong t t c s ph c z tho mãn: |z – + 2i| = 1, tìm s ph c z có mơđun nh nh t Tìm ph n th c, ph n o: Tìm ph n th c, ph n o c a s ph c z = (1 + i)n, n ∈ N tho mãn: log4(n-3) + log5(n+6) =4 Tìm ph n th c, ph n o, mơđun s ph c liên h p: Tìm s ph c z có mơđun nh nh t tho mãn u ki n: a) z − = z − z + 2i ( 1) z = 3+i (1 + i ) ) 16 12 2) z = (1 − i )10 ( +i ( −1 − i ) ) 3) z = 10 Tìm s ph c z tho mãn u ki n cho tr ( (1 + i )2012 3+i ) 2011 ( 4) z = − i c: Tìm s ph c z tho mãn: a) z − 3i = − i z z − s thu n o b) Tìm s ph c z tho mãn: a) z z +z=− 200 − 7i b) z − 12 = z − = z − 8i b) z −8 ) 5) z= ( −i ) 10 z − 2i z −1 = = z+i z −3 c) iz − (1 + 3i )z = z 1+ i Tìm s ph c z tho mãn u ki n: |z – + i| = 2, bi t z có ph n o nh h n ph n th c đ n v Tìm s ph c z tho mãn: a) z − i = z − z + 2i z − ( z ) = b) z + z.z + z = z + z = 2 Tìm s ph c z tho mãn u ki n: z + 2i = z − + i z +1− i m t s thu n o z + 2i Tìm s ph c z tho mãn u ki n: 1) z − (1 + 2i ) = 26 z.z = 25 Nguy n c Toàn Th nh – GV tr ng THPT Trung Giã DeThiMau.vn ( ) 2) z.z + z − z = − 4i Trang Chuyên đ luy n thi đ i h c v s ph c Cho s ph c: z1 = + 2i, z2 = – 4i Xác đ nh s ph c z ≠ tho mãn: z1.z s th c z = ( z ) Tìm s ph c z tho mãn: a) ( z − 1) z + 2i s th c z = 2 b) z.z = 13 |z – 4| + |z + 4| = 10 z − 2i m t s thu n o z+i Tìm s ph c z th a mãn: 1) z + (1 −= 17( z + z ) − z z = 3) z = z 2i ) va= z.z 34 2) z − = Tìm s ph c z tho mãn: | z + − 2i |= z + + 4i Hai s ph c b ng nhau: x(3 − 2i ) + y (1 − 2i ) = 11 + 4i + 3i − i (2 − 3i ).z 2) = +2−i z z Tìm s th c x, y tho mãn: 1) x(3 + 5i) + y(1 – 2i)3 = + 32i 2) Tìm mơđun c a s ph c z, bi t: 1) z + (1 + 3i )z = 25 + 21i Gi i ph ( 3) |z| - iz = – 2i ) 2) (z + i ) z − z = ng trình t p s ph c: 1) (z2 + z)2 + 4(z2 + z) – 12 = ( 6) z = z z − 4) z + 2z – 4i = 5) (z – z)(z + 3)(z + 2) = 10 ) 25 35 b) z + = − 6i z Gi i ph ng trình t p s ph c, bi t ph ng trình có nghi m th c: 2z3 – 5z2 + (3 + 2i)z + + i = Ch ng minh r ng ph ng trình z4 - 4z3 + 14z2 - 36z + 45 = có nghi n thu n o Tìm t t c nghi m Tìm ph n th c, ph n o c a s ph c: z = + (1 + i) + (1 + i)2 + (1 + i)3 + … + (1 + i)20 Tìm ph n th c, ph n o c a s ph c z tho mãn: z = + 2i + 3i2 + 4i3 + … + 2009i2008 i Cho s ph c z tho mãn: |z| = z + = Tính t ng: S = + z2 + z4 + … + z2010 z 7) z4 – z3 + 6z2 – 8z – 16 = a) z + z − z = Tìm ph n th c, ph n o c a s ph c: z = ( Ch ng minh s ph c sau s th c: z = − ) ( ) ( −i + + 2i + −i + ) − i + + ( −i ) 3000 − + 2i + 3i − 3i Tìm s th c x, y th a mãn: (x + i)(1 – yi) + (x – i)(y + i) = – 2i Tìm ph n th c c a s ph c z = (1 + i)n, v i n ∈ N* n nghi m c a: log (n − 3) + log (n + ) = z −3+i Tìm s ph c z có mơ đun l n nh t, bi t z th a mãn u ki n: = z −2+i Tìm ph n th c, ph n o c a s ph c z = 1+ (1 + i) + (1 + i)2 + (1 + i)3 + … + (1 + i)20 Cho s ph c z th a mãn u ki n: z + = i2011 + i2012 Tìm mơđun c a s ph c: iz + z Tìm ph n th c, ph n o c a s ph c z, bi t r ng: z − 2i = z + |4z – – 9i| nh nh t z − 18 z + 4i Tính: z−2 z − 2i Cho z s ph c th a mãn: ( z + i ) z + i = 2iz Tính: |z + i| Cho s ph c z th a mãn u ki n: z − = ( ) i = 1− i Tìm s ph c z1, z2 th a mãn: z1 − z1 = z − z 1 + − z1 (1 − i )z1 Trong m t ph ng Oxy, tìm t p h p m bi u di n s ph c w = z + 2i, bi t r ng: |z – i| = |z(1 - i)| Tìm ph n th c, ph n o c a s ph c z3, bi t: z(1 + i) = 2(1 + 2i) Tìm s th c m đ ph ng trình: z3 – 5z2 + (m – 6)z + m = có nghi m ph c phân bi t z 1, z2, z3 th a mãn u ki n: |z1|2 + |z2|2 + |z3|2 = 21 z Cho hai s ph c z1, z2 th a mãn: |z1 – z2| = |z1| = |z2| > Tính giá tr c a bi u th c: A = z2 Nguy n c Toàn Th nh – GV tr ng THPT Trung Giã DeThiMau.vn z2 + z1 Trang .. .Chuyên đ luy n thi đ i h c v s ph c Cho s ph c: z1 = + 2i, z2 = – 4i Xác đ nh s ph c z ≠ tho mãn: z1.z... = |z2| > Tính giá tr c a bi u th c: A = z2 Nguy n c Toàn Th nh – GV tr ng THPT Trung Giã DeThiMau.vn z2 + z1 Trang