Chuyên đề Hình học giảI tích không gian Các Hình học giảI tích không gian đề thi chung Bài A 2004 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 víi A(0; -3; 0) B(4;0;0) C(0; 3; 0) B1(4; 0; 4) a)Tìm toạ độ đỉnh A1, C1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A, M song song với BC1 b)Mặt phẳng (P) cắt đường thẳng A1C1 điểm N Tính độ dài MN Bài B 2004 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(-4; -2; 4) đường thẳng d: x 3 2t y t Viết phương trình đường thẳng qua điểm A cắt vuông góc với đường z 4t thẳng d Bài D 2004 1.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC Biết A(a; 0; 0) B(a; 0; 0) C(0; 1; 0) B’(-a; 0; b) a > 0; b > a)Tính khoảng cách hai đường thẳng BC AC b)Cho a, b thay đổi thoả mÃn a + b = Tìm a, b để khoảng cách hai đường thẳng AC AC lớn 2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 1) B(1; 0; 0), C(1; 1; 1) mặt phẳng (P): x + y + z - = ViÕt ph¬ng trình mặt cầu qua ba điểm A, B, C có tâm thuộc mặt phẳng (P) Bài A 2005 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ®êng th¼ng d: x 1 y z mặt phẳng (P): 2x + y - 2z + = a.T×m toạ độ điểm I thuộc d cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) b.Tìm toạ độ giao điểm A đường thẳng d mặt phẳng (P) Viết phương trình tham số đường thẳng nằm mặt phẳng (P), biết qua A vuông góc với d Bài B 2005 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 với A(0; -3; 0) B(4; 0; 0) C(0; 3; 0) B1(4; 0; 4) a.Tìm toạ độ đỉnh A1, C1 Viết phương trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCC1B1) b.Gọi M trung điểm A1B1 Viết phương trình mặt phẳng P) qua hai điểm A, M song song với BC1 mặt phẳng (P) cắt đường thẳng A1C1 điểm N Tính độ dài đoạn MN Bài D 2005 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng: d1: x y z 1 vµ d2: 1 x y z x y 12 a.Chøng minh r»ng: d1 vµ d2 song song víi ViÕt phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng d1 d2 b.mặt phẳng toạ độ Oxz cắt hai đường thẳng d1, d2 điểm A, B Tính diện tích OAB (O gốc toạ độ) Bài A 2006 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho hình lập phương ABCD.ABCD với A(0; 0; 0) B(1; 0; 0) D(0; 1; 0) A’(0; 0; 1) Giọ M N trung điểm AB CD a.Tính khoảng cách hai đường thẳng AC MN - Sưu tầm giới thiệu: Thầy Nguyễn Cao Cường 0904.15.16.50 DeThiMau.vn Chuyên đề Hình học giảI tích không gian b.Viết phương trình mặt phẳng chứa AC tạo với mặt phẳng Oxy góc biÕt cos= Bµi B 2006 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(0; 1; 2) hai đường thẳng : x t d2: y 1 2t z t x y 1 z d1: 1 a.Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, đồng thời song song với d1 d2 b.Tìm toạ độ điểm M d1, N d2 cho ba ®iĨm A, M, N thẳng hàng Bài D 2006 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) hai đường thẳng d1: x2 y z 1 d2: x 1 y 1 z a.Tìm toạ độ ®iĨm A’ ®èi xøng víi ®iĨm A qua ®êng th¼ng d1 b.Viết phương trình đường thẳng qua A vuông góc với d1 cắt d2 Bài 10 A 2007 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng x y z d1: vµ d2: 1 x 1 2t y 1 t z a.Chøng minh r»ng: d1 vµ d2 chÐo b.ViÕt phương trình đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P): 7x + y - 4z = cắt hai đường thẳng d1, d2 Bài 11 B 2007Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 4y + 2z - = mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 14 = a.ViÕt ph¬ng trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox cắt (S) theo đường tròn có bán kính b.Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt cầu (S) cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) lớn Bài 12 D 2007Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai ®iĨm A(1; 4; 2); B(-1 2; 4) đường thẳng : x y z 1 a.Viết phương trình đường thẳng d qua trọng tâm G tam giác OAB vuông góc với mặt phẳng (OAB) b.Tìm toạ độ ®iĨm M thc ®êng th¼ng cho MA2 + MB2- nhỏ Bài 13 A 2008 Trong không gian Oxyz cho điểm A(2 ;5 ;3) đường thẳng (d ) : x 1 y z 2 a) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc A (d) b) Viêt phương trình mặt phẳng () chứa (d) cho khoảng cách từ A tíi () lµ lín nhÊt Bµi 14 B 2008 Trong không gian Oxyz cho điểm A(0 ;1 ;2) ; B(2 ;-2 ;1) ; C(-2 ;0 ;1) a) ViÕt ph¬ng trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C b) Tìm toạ độ M thuộc mặt phẳng 2x + 2y + z - = cho MA= MB=MC Bài 15 D 2008 Trong không gian Oxyz cho ®iĨm A(3 ;3 ;0) ; B(3 ;0 ;3) ; C(0 ;3 ;3) ; D(3 ;3 ;3) a) ViÕt ph¬ng trình mặt cầu qua bốn điểm A, B, C, D b) Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Phải ôn tập tốt ! Không thêi gian cho viƯc nghÜ lµ : lµm hay lµ mai làm ??? - Sưu tầm giới thiệu: Thầy NguyÔn Cao Cêng – 0904.15.16.50 DeThiMau.vn ...Chuyên đề Hình học giảI tích không gian b.Viết phương trình mặt phẳng chứa AC tạo với mặt phẳng Oxy mét gãc biÕt cos= Bµi B 2006 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho... đường tròn có bán kính b.Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt cầu (S) cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) lớn Bài 12 D 200 7Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(1; 4; 2); B(-1 2; 4) đường thẳng... 13 A 2008 Trong không gian Oxyz cho điểm A(2 ;5 ;3) ®êng th¼ng (d ) : x 1 y z 2 a) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc A (d) b) Viêt phương trình mặt phẳng () chứa (d) cho khoảng cách từ A