Hình học không gian trong các đề thi TN THPT54373

HH KG đề thi TN Đáy hình chóp tam giác vng cân có cạnh góc vng a Mặt bên qua cạnh huyền vng góc với đáy mổi mặt bên cịn lại tạo với đáy góc 450 a Chứng minh chân đường cao hình chóp trùng với trung điểm cạnh huyền b Tính thể tích diện tích tồn phần hình chóp S B C 45 a A Cho hình chóp tam giác cạnh đáy m mặt bên có góc đáy α a Tính diện tích xung quanh hình nón nội tiếp hình chóp b Chứng minh chiều cao hình chóp cho bằng: m cos     sin   300 sin   300  Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi O giao điểm đường chéo đáy ABCD, biết OA’ = a a Tính thể tích hình chóp A’.ABD, từ suy khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (A’BD) b Chứng minh AC’ vng góc với mp(A’BD) Một hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a góc ASB α a Tính diện tích xung quanh hình chóp  a b Chứng minh đường cao hình chóp : cot  2 c Gọi O giao điểm đường chéo đáy ABCD Xác định I mặt cầu qua điểm S, A, B, C, D Cho hình chóp tứ giác có cạnh bên tạo với đáy góc 600 cạnh đáy a a Tính thể tích hình chóp GV: Nguyễn Thanh Hải DeThiMau.vn HH KG đề thi TN b Tính góc mặt bên tạo với đáy c Xác định tâm mặt cầu ngọai tiếp hình chóp tính bán kính mặt cầu Một hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên BB’ = a, chân đường vng góc hạ từ B’ xuống đáy ABC trùng với trung điểm I cạnh AC a Tính góc cạnh bên đáy Tính thể tích hình lăng trụ b Chứng minh mặt bên AA’C’C hình vng B' C' A' B C I A Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy tam giác vng B Biết BB’=AB=h góc B’C làm với mặt đáy góc α ฀ B ฀' CB tính thể tích hình lăng trụ a Chứng minh BCA b Tính diện tích thiết diện tạo nên mặt phẳng (ACB’) cắt hình lăng trụ A' C' B' A C B Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy a a Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông b Từ A dựng AM  SB, AN  SD Chứng minh SC  mp( AMN ) c Gọi K giao điểm SC mp(AMN) Tính diện tích tứ giác AMKN S N K M A D O B C Cho hình thang vng A D, AD = AB = a, CD = 2a SD  mp  ABCD  , SB tạo với mp(ABCD) góc  a Chứng minh mặt bên hình chóp S.ABCD tam giác vuông b M trung điểm SB Mặt phẳng qua M CD cắt SA N Chứng tỏ NMCD hình thang vng Tính diện tích hình thang vng GV: Nguyễn Thanh Hải DeThiMau.vn HH KG đề thi TN S M N D C A B 10 Tất mặt bên mặt đáy hình hộp ABCD.A’B’C’D’ hình thoi cạnh a ฀ ฀ '  DAA ฀ '     900   BAA BAD a Tính đường cao hình hộp hạ từ đỉnh A’ xuống đáy ABCD theo a α b Tính diện tích mặt chéo AA’C’C theo a α c Tính thể tích hình hộp theo a α D' C' A' B' D C H A B 11 Đáy ABCD hình chóp S.ABCD hình vng cạnh a Hai mặt bên SAB SAD vng góc với mặt phẳng đáy Góc SC mặt phẳng (SAB) 300 a Tính thể tích khối chóp S.ABCD b Xác định tâm tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD S I A D O B C 12 Đáy ABCD hình chóp S.ABCD hình vng Hai mặt bên SAB SAD vng góc với mặt phẳng đáy a Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng b Tính thể tích khối tứ diện SBCD, biết SA = AB = a S I A D O B GV: Nguyễn Thanh Hải C DeThiMau.vn HH KG đề thi TN 13 Đáy ABCD hình chóp S.ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài a a Chứng minh SAC SBC tam giác vng Tính diện tích tam giác SAC b Tính thể tích khối tứ diện SABD 14 Đáy ABC hình chóp S.ABC tam giác vng cân (BA = BC) Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy độ dài a Cạnh bên SB tạo với đáy góc 600 a Tính diện tích tồn phần hình chóp b Gọi M trung điểm cạnh SC Tính góc mặt phẳng (ABM) mặt phẳng đáy S M C A N B 15 Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy a Tính diện tích mặt bên hình chóp, biết SA = AB = a b Trong SAB kẻ đường cao AE Chứng minh AE vng góc với SC S E A D O B C 16 Cho khối tứ diện ABCD có ba mặt DAB, DAC, DBC tam giác vuông cân D có cạnh góc vng a a Chứng minh tam giác ABC tam giác tính diện tích theo a b Với a = 5, tính thể tích khối tứ diện ABCD 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật cạnh bên SA vng góc với đáy a Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng b Tính thể tích khối chóp biết AB = 7dm, AC = 25dm, SA = 20dm c Tính diện tích tồn phần hình chóp biết AB = SA = 3a, AC = 5a GV: Nguyễn Thanh Hải DeThiMau.vn HH KG đề thi TN S A D O B C 18 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ nội tiếp mặt cầu tâm O bán kính r Đáy ABC lăng trụ tam giác vng C, góc ABC  (00 <  < 900) cạnh bên AA’ cạnh AB đáy Hãy tính diện tích xung quanh thể tích khối lăng trụ theo r  B' C' A' I r B A C 19 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng C, góc ABC 300 AA’=AB=2 a Tính diện tích xung quanh thể tích khối lăng trụ b Chứng minh đỉnh hình lăng trụ nằm mặt cầu Hãy xác định tâm bán kính mặt cầu B' C' A' I r B C A Hết GV: Nguyễn Thanh Hải DeThiMau.vn ... SA N Chứng tỏ NMCD hình thang vng Tính diện tích hình thang vng GV: Nguyễn Thanh Hải DeThiMau.vn HH KG đề thi TN S M N D C A B 10 Tất mặt bên mặt đáy hình hộp ABCD.A’B’C’D’ hình thoi cạnh a ฀... tứ diện SBCD, biết SA = AB = a S I A D O B GV: Nguyễn Thanh Hải C DeThiMau.vn HH KG đề thi TN 13 Đáy ABCD hình chóp S.ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài a a... = 25dm, SA = 20dm c Tính diện tích tồn phần hình chóp biết AB = SA = 3a, AC = 5a GV: Nguyễn Thanh Hải DeThiMau.vn HH KG đề thi TN S A D O B C 18 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ nội tiếp