Đề kiểm tra học kì II môn thi: Toán 9 Đề 1051452

GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG ĐỀ 10 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 Mơn thi: TỐN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ***** Bài 1: (2 điểm) Khơng dùng máy tính, giải phương trình hệ phương trình sau: a) x  x   2 x  y  3 x  y  12 b)  ; Bài : (2điểm) Cho phương trình x   2m  1 x  m  , m tham số a) Với giá trị m phương trình có nghiệm? b) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để 3x1 x2    x1  x2  Bài 3: (2,5điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Một tổ cơng nhân phải làm 144 dụng cụ Do công nhân chuyển làm việc khác nên người lại phải làm thêm dụng cụ Tính số cơng nhân lúc đầu tổ suất người Bài 4: (3,5điểm) Cho hình vng ABCD, lấy điểm M cạnh BC (M khác B C) Qua B kẻ đường thẳng vng góc với đường thẳng DM H, kéo dài BH cắt đường thẳng DC K a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp đường tròn Xác định tâm I đường trịn b) Chứng minh KM  DB c) Chứng minh KC.KD  KH KB d) Giả sử hình vng ABCD có a Tính thể tích hình nửa hình trịn tâm I quay vịng quanh đường kính -HẾT DeThiMau.vn HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM MƠN TỐN HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2013 -2014 Bài Nội dung 1a x  x   Ta có   49  120  169  (1,0đ)  169  169 Vậy PT cho có hai nghiệm phân biệt: x1    ; x2  10 10 1b 2 x  y  4 x  y  7 x  14    (1,0đ) 3x  y  12 3x  y  12 3x  y  12 0,25 Vậy hệ PTđã cho có nghiệm  x; y    2; 3 Phương trình x   2m  1 x  m  có nghiệm    2a (1,0đ)    2m    m        Vậy với m  7 (nhận); m1  (không thỏa điều kiện) Vậy với m1  3x1 x2    x1  x2   3m  10m    m1   (2,5đ) Gọi x (người) số công nhân tổ lúc đầu Điều kiện x nguyên x  144 (dụng cụ) x Số công nhân thực tế làm việc là: x  (người) 144 Do cơng nhân thực tế phải làm là: (dụng cụ) x 3 144 144  4 Theo đề ta có phương trình: x 3 x Rút gọn, ta có phương trình : x  3x  108     432  441  441  21  21  21 x1   12 (nhận) ; x2   9 (loại) 2 DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,25 2b Với m  , PT cho có nghiệm Theo hệ thức Viét, ta có: (1,0đ) x1  x2  2m  x1.x2  m  Theo đề : 3x1 x2    x1  x2    m      2m  1 Vậy số công nhân lúc đầu tổ 12 người 0,25 0,25 PT cho có nghiệm Số dụng cụ công nhân dự định phải làm là: 0,5 0,5 x  x    3.2  y  12  y  3  4m    4m   m  Điểm 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 4a (1,0đ) B A a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp ฀ Ta có BCD  900 (vì ABCD hình vng) ฀ BHD  900 (vì BH  DM )  H, C thuộc đường tròn đường kính BD Vậy tứ giác BHCD nội tiếp đường trịn D đường kính BD, có tâm I trung điểm đoạn BD 0,25 H M I 0,25 0,25 0,25 C K 4b b) Chứng minh KM  DB DH  BK ( gt )  (0,5đ) Trong KBD có:   KM  DB (đường cao thứ ba) 0,5 BC  DK ( gt )  4c c) Chứng minh KC.KD  KH KB ฀  900 ; K ฀ góc chung (1,0đ) Xét KCB KHD có: C฀  H  KCB KHD (g-g) KC KB  KH KD  KC.KD  KH KB (đpcm)  4d d) Nửa hình trịn tâm I quay vịng quanh đường kính, ta (1,0đ) hình cầu có bán kính: R  BD 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Trong đó: BD  a  a  a  R  a 0,25 2 0,25 Vậy thể tích hình cầu là: V   R3 3  2    a  a (đơn vị thể tích)   3   0,25 Chú thích: - Một số tốn học sinh làm khác điểm số khơng vượt thang điểm - Hình vẽ 4, phục vụ giải tốn, khơng có điểm số cho hình vẽ - Điểm kiểm tra tổng điểm bài, phần làm tròn đến 0,5đ -HẾT DeThiMau.vn DeThiMau.vn ...HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM MƠN TỐN HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2013 -2014 Bài Nội dung 1a x  x   Ta có   49  120  1 69  (1,0đ)  1 69  1 69 Vậy PT cho có hai nghiệm phân biệt: x1  ... 3   0,25 Chú thích: - Một số tốn học sinh làm khác điểm số khơng vượt thang điểm - Hình vẽ 4, phục vụ giải tốn, khơng có điểm số cho hình vẽ - Điểm kiểm tra tổng điểm bài, phần làm tròn đến... 0,25 0,25 0,5 0,25 4a (1,0đ) B A a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp ฀ Ta có BCD  90 0 (vì ABCD hình vng) ฀ BHD  90 0 (vì BH  DM )  H, C thuộc đường tròn đường kính BD Vậy tứ giác BHCD nội tiếp