Đề kiểm tra học kì II môn thi: Toán 9 Đề 243962

GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 Mơn thi: TỐN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ***** Bài 1: (2 điểm) Khơng dùng máy tính, giải phương trình hệ phương trình sau: a) x  x   2 x  y  3 x  y  12 b)  ; Bài : (2điểm) Cho phương trình x   2m  1 x  m  , m tham số a) Với giá trị m phương trình có nghiệm? b) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để 3x1 x2    x1  x2  Bài 3: (2,5điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Một tổ cơng nhân phải làm 144 dụng cụ Do công nhân chuyển làm việc khác nên người lại phải làm thêm dụng cụ Tính số cơng nhân lúc đầu tổ suất người Bài 4: (3,5điểm) Cho hình vng ABCD, lấy điểm M cạnh BC (M khác B C) Qua B kẻ đường thẳng vng góc với đường thẳng DM H, kéo dài BH cắt đường thẳng DC K a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp đường tròn Xác định tâm I đường trịn b) Chứng minh KM  DB c) Chứng minh KC.KD  KH KB d) Giả sử hình vng ABCD có a Tính thể tích hình nửa hình trịn tâm I quay vịng quanh đường kính -HẾT DeThiMau.vn HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM MƠN TỐN HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2013 -2014 Bài Nội dung 1a x  x   Ta có   49  120  169  (1,0đ)  169  169 Vậy PT cho có hai nghiệm phân biệt: x1    ; x2  10 10 1b 2 x  y  4 x  y  7 x  14    (1,0đ) 3x  y  12 3x  y  12 3x  y  12 0,25 Vậy hệ PTđã cho có nghiệm  x; y    2; 3 2a Phương trình x   2m  1 x  m  có nghiệm    (1,0đ)  (-(2m + 1))2 – 4(m2 + 2) >  4m    4m   m  Vậy với m  0,5 0,5 x  x    3.2  y  12  y  3 Điểm 0,5 0,25 PT cho có nghiệm 0,25 2b Với m  , PT cho có nghiệm Theo hệ thức Viét, ta có: (1,0đ) x1  x2  2m  x1.x2  m  Theo đề : 3x1 x2    x1  x2    m      2m  1 (nhận); m1  (không thỏa điều kiện) Vậy với m1  3x1 x2    x1  x2   3m  10m    m1   (2,5đ) Gọi x (người) số công nhân tổ lúc đầu Điều kiện x nguyên x  Số dụng cụ công nhân dự định phải làm là: 144 (dụng cụ) x Số công nhân thực tế làm việc là: x  (người) Do công nhân thực tế phải làm là: 144 (dụng cụ) x 3 144 144  4 x 3 x Rút gọn, ta có phương trình : x  3x  108     432  441  441  21  21  21 x1   12 (nhận) ; x2   9 (loại) 2 Theo đề ta có phương trình: Vậy số cơng nhân lúc đầu tổ 12 người DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 4a (1,0đ) B A a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp H M I ฀ Ta có BCD  900 (vì ABCD hình vng) ฀ BHD  900 (vì BH  DM )  H, C thuộc đường trịn đường kính BD 4b (0,5đ) D C K 0,25 0,25 0,25 Vậy tứ giác BHCD nội tiếp đường trịn đường kính BD, có tâm I trung điểm đoạn BD b) Chứng minh KM  DB 0,25 Trong KBD có: 0,5 DH  BK ( gt )    KM  DB (đường cao thứ ba) BC  DK ( gt )  4c c) Chứng minh KC.KD  KH KB (1,0đ) Xét KCB KHD có: C = H = 900; K góc chung  KCB KHD (g-g) KC KB  KH KD  KC.KD  KH KB (đpcm)  4d d) Nửa hình trịn tâm I quay vịng quanh đường kính, ta (1,0đ) hình cầu có bán kính: R  BD 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Trong đó: BD  a  a  a  R  a 0,25 2 0,25 Vậy thể tích hình cầu là: V   R3 3  2    a  a (đơn vị thể tích)   3   0,25 Chú thích: - Một số tốn học sinh làm khác điểm số không vượt thang điểm - Hình vẽ 4, phục vụ giải tốn, khơng có điểm số cho hình vẽ - Điểm kiểm tra tổng điểm bài, phần làm tròn đến 0,5đ -HẾT DeThiMau.vn ...HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM MƠN TỐN HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2013 -2014 Bài Nội dung 1a x  x   Ta có   49  120  1 69  (1,0đ)  1 69  1 69 Vậy PT cho có hai nghiệm phân biệt: x1  ... 3   0,25 Chú thích: - Một số tốn học sinh làm khác điểm số không vượt thang điểm - Hình vẽ 4, phục vụ giải tốn, khơng có điểm số cho hình vẽ - Điểm kiểm tra tổng điểm bài, phần làm tròn đến... 0,25 0,5 0,25 4a (1,0đ) B A a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp H M I ฀ Ta có BCD  90 0 (vì ABCD hình vng) ฀ BHD  90 0 (vì BH  DM )  H, C thuộc đường trịn đường kính BD 4b (0,5đ) D C K 0,25 0,25