GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 Mơn thi: TỐN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ***** I/ Trắc nghiệm : (3 điểm) Chọn phương án ghi kết vào làm : Ví dụ : Câu 1: chọn A Câu 1: Nếu điểm P(1;-2) thuộc đường thẳng x - y = m m : A -1 B C -3 D Câu 2: Cặp số sau nghiệm phương trình x - y= 3 A (0;-2) B (0;2) C (-2;0) D (2;0) Câu 3: Cho phương trình 2x - 3x + = , kết luận sau : A Vơ nghiệm B Có nghiệm kép C Có nghiệm phân biệt D Vô số nghiệm Câu 4: Phương trình sau khơng phải phương trình bậc hai ẩn : A – 2x - x = B – 0x = C - x + 2x = D kx + 2x – = ( k số khác 0) Câu 5: Cho phương trình x + 10x + 21 = có nghiệm là: A B -3 -7 C -7 D -3 Câu 6: Cho phương trình 99x - 100x + = có nghiệm : A -1 - 99 B - 99 C -1 99 D 99 Câu 7: Tứ giác ABCD có Bˆ = 100 , nội tiếp đường tròn Số đo Dˆ : A 90 B 80 C 260 D 100 Câu 8: Hãy chọn câu sai khẳng định sau Một tứ giác nội tiếp nếu: A Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện B Tứ giác có tổng hai góc đối diện 180 C Tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại góc D Tứ giác có tổng hai góc 180 Câu 9: Đánh dấu X vào ô Đ ( ) , S ( sai ) tương ứng với khẳng định sau: Các khẳng định Đ DeThiMau.vn S a) Phương trình x - 3x - 100 = có nghiệm phân biệt b) Hàm số y = - x có giá trị nhỏ y = c) Trong đường trịn, góc nội tiếp góc tâm chắn cung d) Hình chữ nhật hình thang cân nội tiếp đường tròn II/ Tự luận: (7 điểm) Bài 1: (1 điểm) Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng 3 x y x y Bài 2: (2,5 điểm) Vườn hình chữ nhật có diện tích 600 m Tính kích thước hình chữ nhật, biết giảm bớt cạnh 4m diện tích cịn lại 416m Bài 3: (3,5 điểm) Cho đường trịn (O;R) có AB đường kính cố định cịn CD đường kính thay đổi Gọi (d) tiếp tuyến với đường tròn B AC,AD cắt (d) P;Q a) Chứng minh tứ giác CPQD nội tiếp đường tròn b) Chứng minh trung tuyến AI tam giác AQP vng góc với DC DeThiMau.vn HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 Mơn: Tốn I/ Trắc nghiệm: (3 điểm) câu cho 0,25 điểm Câu KQ D Câu 9: a) Đ A b) S C c) S B B d) Đ D B D II/ Tự luận: (7 điểm) Bài (1đ) (2,5 đ) Nội dung Điểm 3 x y 3 x y Ta có: x x y y 3 x y x 18 y 24 3 x y 16 y 16 x y 0,25 0,25 0,5 - Gọi x(m) chiều dài vườn hình chữ nhật (x>0 x>20) - Khi chiều rộng vườn hình chữ nhật 600 (m) x 0,5 - Chiều dài vườn giảm 4m: (x – 4) m - Chiều rộng vườn giảm 4m: ( 600 - 4) m x - Diện tích vườn sau giảm (x – 4) ( - Theo đề ta có phương trình: (x – 4) ( 600 - 4) = 416 x 600 - 4) m x 0,5 0,5 x - 50x + 600 = ’ = 625 – 600 = 25 ' = x1 25 30(nhân) x 25 20(loai ) * Vậy mảnh vườn lúc đầu có chiều dài 30m 600 Chiều rộng = 20 (m) 30 (3,5 đ) * Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,5 (0,5đ) P C A B O K I D Q (d) a) Tứ giác CPQD nội tiếp đường tròn: sdAB sdBC AC - Ta có: sđ Pˆ = = sđ sđADC = sđ 0,5 0,25 AC - Vậy Pˆ = ADC - Suy Pˆ + CDQ = 180 - Do đó, tứ giác CPQD nội tiếp b) (1,5đ) Chứng minh trung tuyến AI vng góc DC 0,5 0,25 (1,5đ) - Ta có : CAD = 90 ( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) - Nên PAQ = 90 - Suy IP = IQ = IA 0,5 0,25 DeThiMau.vn - Do IAQ = Qˆ - Ta có IAQ + ADC = Pˆ + Qˆ = 90 - Nên AKD = 90 hay AI DC DeThiMau.vn 0,25 0,5 ... DeThiMau.vn HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 Mơn: Tốn I/ Trắc nghiệm: (3 điểm) câu cho 0,25 điểm Câu KQ D Câu 9: a) Đ A b) S C c) S B B d) Đ D B D II/ Tự luận: (7 điểm) Bài... (1,5đ) - Ta có : CAD = 90 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) - Nên PAQ = 90 - Suy IP = IQ = IA 0,5 0,25 DeThiMau.vn - Do IAQ = Qˆ - Ta có IAQ + ADC = Pˆ + Qˆ = 90 - Nên AKD = 90 hay AI DC DeThiMau.vn... (x – 4) m - Chiều rộng vườn giảm 4m: ( 600 - 4) m x - Diện tích vườn sau giảm (x – 4) ( - Theo đề ta có phương trình: (x – 4) ( 600 - 4) = 416 x 600 - 4) m x 0,5 0,5 x - 50x + 600 = ’ = 625