GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG ĐỀ I / ĐẠI SỐ (6,5đ) Câu 1: (1.5đ) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 Mơn thi: TỐN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ***** 1 1 Cho biểu thức A = : x x x x x 1 a) Rút gọn biểu thức b) Tính giá trị A x = Câu : (1.5đ) Giải hệ phương trình sau phương pháp x y 3 x y Câu : (1,5đ) Cho hai hàm số : y = x2 y = -x + a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép tính Câu : (2đ) Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m2 Nếu tăng chiều rộng 2m giảm chiều dài 6m diện tích mảnh đất khơng đổi Tính chu vi mảnh đất lúc đầu II / HÌNH HỌC (3.5đ) Cho tam giác ABC vuông A ( AB< AC ) , Đường cao AH Trên tia HC lấy điểm D cho HD = HB Vẽ CE vng góc với AD ( E AD ) a) Chứng minh : AHEC tứ giác nội tiếp b) Chứng minh : AB tiếp tuyến đường tròn (0) ngoại tiếp tứ giác AHEC c) Chứng minh : CH tia phân giác góc ACE d) Tính diện tích hình giới hạn đoạn thẳng CA , CH cung nhỏ ACB =300 AH đường tròn (0) biết AC = 6cm …….Hết…… DeThiMau.vn HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN (Thời gian 90’) I / ĐẠI SỐ (6.5 điểm ) Bài Nội dung 1 1 1 : a) A = x x x x x 1 1 x 1 x (1 x) (1 x A= : 1 x 1 x (1 x)(1 x) x 1 x x (1 x)(1 x) (1 x)(1 x) x x x 2x A= x 1 A = x x 1 x x 1 A= x 1 b) Khi x = ( 2) A= 1 A= A= 1 1 = x y y x y 3 x y x y 9 y y x 10 y Bảng giá trị : y x2 y x 0,25đ 0,25đ 0,25đ (0,5đ) 0.25đ (1.5đ) 0.5đ 0.5đ 0.5đ (1,5đ) Y= Y =-x+2 Giao điểm (P) (D) nghiệm hệ phương trình : x2 0,25đ 0,25đ 3 2 1 x y 3 x y x y 3(3 y ) y Điểm 1đ -2 -1 x x 0(1) y x(2) DeThiMau.vn 0,5đ 0,25đ Giải (1) ta : x 1; x 2 Suy : y1 1; y2 Vậy (d) cắt (P) điểm A(1;1) B(-2;4) y 0,25đ 0,5đ -2 -1 x Gọi x(m) chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật lúc đầu (x>0) Chiều dài mảnh đất lúc đầu : 360 (m) x Chiều rộng mảnh đất sau tăng 2m : x+2 (m) 360 (m) x 360 Theo đề , ta có phương trình : ( x 2) = 360 x Chiều dài mảnh đất sau giảm 6m : Giải phương trình ta : x= 10 ; x =-12 (loại ) Vậy chiều rộng mảnh đất lúc đầu : 10 (m) Chiều dài mảnh đất lúc đầu : 36 (m) Chu vi mảnh đất lúc đầu : (36 + 10) = 92 (m ) (2đ) 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ (3.5đ) B H E D A B E nhìn cạnh AC góc vng a) H Nên tứ giác AHEC tú giác nội tiếp b)AB tiếp tuyến đường tròn ( )ngoại tiếp tứ giác AHEC AB vng góc với AC DeThiMau.vn (1đ) 0,5đ 0,5đ (1đ) 0,5đ Mà AC = 2R Suy : AB tiếp tuyến (0) c) CH tia phân giác góc ACE Xét tam giác ABD có : AH đường cao HB = HD => ABD cân A Do : BAH DAH ( AH tia phân giác ) (1) Mà : BAH ACH ( chắn cung AH ) (2) DAH HCE ( chắn cung HE ) (3) Từ (1)(2)(3) => ACH HCE Suy : CH tia phân giác góc ACE d) Tính diện tích hình giới hạn đoạn thẳng CA , CH cung nhỏ với đường trịn (0) Vì vng AHC có C = 300 0,5đ (1đ) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ (0,5đ) AC = 3cm Nên : AH = * Diện tích hình quạt giới hạn đoạn CA với (O) S1 R2 32 4,5 (cm2) =600 ) AHO ( OA = OH =R HAO a 32 S AHO 4 0,25đ Diện tích hình quạt trịn AHO : Sq R2n 360 9.60 360 9 3 (cm2) Diện tích hình giới hạn đoạn AH : S S q S AHO 3 6 3 4 Xét AHC : HC2 = AC2 - AH2 = 62 – 33 = 36 -9 = 27 HC = 27 (cm) 1 S AHC AH HC 27 (cm) 2 Diện tích hình trịn : S3 R 9 (cm2) * Diện tích hình giới hạn dây HC : S3 ( S1 S S AHC ) 9 (4,5 6 9 3) 5,53 (cm2) ……Hết… DeThiMau.vn 0,25đ DeThiMau.vn ...HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TOÁN (Thời gian 90 ’) I / ĐẠI SỐ (6.5 điểm ) Bài Nội dung 1 1 1 : a) A = ... AHO : Sq R2n 360 9. 60 360 9? ?? 3 (cm2) Diện tích hình giới hạn đoạn AH : S S q S AHO 3 6 3 4 Xét AHC : HC2 = AC2 - AH2 = 62 – 33 = 36 -9 = 27 HC = 27 (cm) 1 S... HC 27 (cm) 2 Diện tích hình trịn : S3 R 9? ?? (cm2) * Diện tích hình giới hạn dây HC : S3 ( S1 S S AHC ) 9? ?? (4,5 6 9 3) 5,53 (cm2) ……Hết… DeThiMau.vn 0,25đ DeThiMau.vn