Đề kiểm tra học kì II môn thi: Toán 9 Đề 936401

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 Mơn thi: TỐN Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) ***** x 1 10   Bài : (1,5đ) Cho biểu thức A  x  ( x  3)( x  2) x  a/ Tìm điều kiện x để biểu thức A xác định b/ Rút gọn biểu thức A GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG ĐỀ Bài : (1,5đ) Giải hệ phương trình sau  x2       x  1 y 1 1 y 1 Bài : ( 1,5đ) Cho phương trình x  x  m  Tính giá trị m biết phương trình có hai nghiệm x1 ,x2 thỏa mãn điều kiện x1 – x2 = Bài : (2đ) Giải toán cách lập hệ phương trình Hai Ca nơ khởi hành từ hai bến A B cách 85 km ngược chiều Sau 40 phút hai ca nơ gặp Tính vận tốc riêng ca nô , biết vận tốc ca nô đii xi dịng lớn vận tốc ca nơ ngược dòng 9km/h vận tốc dòng nước km/h Bài : (3,5đ) Cho (O; R) có hai đường kính AB CD vng góc Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M (khác O) đường thẳng CM cắt đường tròn (O) điểm thứ hai N , đường thẳng vng góc với AB M cắt tiếp tuyến N đường tròn điểm P Chứng minh : a/ Tứ giác OMNP nội tiêp b/ Tứ giác CMPO hình bình hành c/ Tích CM CN khơng phụ thuộc vị trí M d/ Khi M di động đoạn thẳng AB P Chạy đoạn thẳng cố định DeThiMau.vn ĐÁP ÁN Bài : (1,5 đ) a/ x  3; x  x 1 10   b/ A  x  ( x  3)( x  2) x   (0,5đ) (0,25đ) x  x 3 ( x  3)( x  ( x  2)  ( x  3)( x  2) ( x  3)( x  1) = ( x  3)( x  2) x 1 = x2  (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Bài : (1,5đ) Điều kiện để hệ phương trình có nghĩa x ≠ ; y ≠ Đặt ẩn phụ : 1 X ;Y  x2 y 1 Ta có hệ phương trình : X Y 1  2 X  3Y  Giải hệ phương trình ta : X  ; Y  5 13 Với X   , tính x  x2 1 Với Y   , tính y  y 1 (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Cả hai giá trị x y điều thỏa mãn điều kiện toán Vậy hệ phương trình có nghiệm 13 ( x  ; y  ) (0,25đ) DeThiMau.vn Bài : (1,5đ) Theo hệ thức Vi-ét ta có : x1 + x2 = Theo giả thuyết ta có : : x1 - x2 = Suy : x1 = ; x2 = Vậy m = (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ) Bài : (2đ) Gọi vận tốc riêng ca nô xuôi dịng x (km/h) Vận tốc riêng ca nơ ngược dòng y (km/h) ( x > ; y > 3) Vận tốc thực tế ca nơ xi dịng x + (km/h) Vận tốc thực tế ca nơ ngược dịng y - (km/h) Đổi 40 phút = Theo đề ta có hệ phương trình ( x  3)  ( y  3)    [(x+3)+(y-3)]  85 Giải hệ phương trình ta tính x = 27 ; y = 24 Cả hai giá trị x y thỏa mãn điều kiện toán Vậy Vận tốc riêng ca nơ xi dịng 27 km/h Vận tốc riêng ca nơ ngược dịng 24 km/h Bài 5: ( 3,5đ) (hình vẽ + gt, kl ) (0,25đ) DeThiMau.vn (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) C M B A O N E P D F a/ ( 0,75 đ) ฀  1v (gt) Ta có OMP ฀ ONP  1v (T/C hai tiếp tuyến ) (0,25đ) (0,25đ) => Hai điểm C, M nhìn đoạn thẳng OP góc vng Vậy tứ giác OMNP nội tiếp đường trịn (0,25đ) b/ (1đ) Ta có : CO  AB (gt) PM  AB (gt) => MP // CO (1) ฀ ฀ => NCD  NMP (đồng vị ) ฀ ฀ Mặt khác : NMP  NOP ( chắn cung NP) ฀ ฀ Và NCD  MNO ( ∆ ONC cân ) ฀ ฀ Từ : => MNO  NOP => CM // OP ( so le trong) (2) (0,25đ) (0,5đ) Từ (1) (2) => CMPO hình bình hành (0,25đ) c/ (0,75 đ) ∆v CND ~ ∆v COM ( chung góc nhon C) (0,25đ) DeThiMau.vn CN CO  CD CM Hay CM CN = CO CD = R 2R = R2 (khơng đổi ) Vậy tích CM CN khơng phụ thuộc vào vị trí điểm M (0,25đ)  (0,25đ) d/ (0,75đ) Ta có : ∆ONP = ∆ODP (c-g-c) (0,25đ) ฀ => ODP  1v (0,25đ) Suy : P chạy trện đường thẳng cố định M chạy trện đoạn thẳng AB nên P chạy đoạn thẳng EF (0,25đ) (EF // AB EF = AB )  Chú ý : Mọi cách giải khác khớp với chương trình điều đạt điểm tối đa MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II CHỦ ĐỀ 1/ Phân thức 2/ Hệ pt bậc ẩn NHẬN BIẾT 5/ Đường tròn Tổng cộng 1,5 1 1,5 1,5 1 1,5 1,5 1 1 1 Tổng cộng VẬN DỤNG 1,5 3/ Hệ thức Vi – Ét 4/ Giải toán cách lập hệ phương trình THƠNG HIỂU 2 DeThiMau.vn 1,5 2,5 3,5 10 2,5 10 ... )  Chú ý : Mọi cách giải khác khớp với chương trình điều đạt điểm tối đa MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II CHỦ ĐỀ 1/ Phân thức 2/ Hệ pt bậc ẩn NHẬN BIẾT 5/ Đường tròn Tổng cộng 1,5 1 1,5 1,5 1 1,5... Đổi 40 phút = Theo đề ta có hệ phương trình ( x  3)  ( y  3)    [(x+3)+(y-3)]  85 Giải hệ phương trình ta tính x = 27 ; y = 24 Cả hai giá trị x y thỏa mãn điều kiện toán Vậy Vận tốc riêng