Đề kiểm tra học kì II môn thi: Toán 9 Đề 1244092

GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG ĐỀ 12 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 Mơn thi: TỐN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ***** A PHẦN LÝ THUYẾT : ( điểm ) Thí sinh chọn hai câu sau : Câu : Viết cơng thức tính diện tích hình trịn (O; R) hình quạt trịn (có ghi ký hiệu dùng công thức ) ˆ B  120 * Áp dụng : Tính diện tích hình quạt trịn nằm góc tâm AOB với AO Câu : Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai : ax2 + bx + c = ( a  0) * Áp dụng : Giải phương trình 2x2 – 3x – = B PHẦN BÀI TOÁN BẮT BUỘC : Bài : (1đ) 2 x  y  Giải hệ phương trình sau:  3x  y  Bài : (1,5đ) Cho phương trình : x2 – 3x + 3m – = a) Tìm m để phương trình có nghiệm b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x 12  x 22  17 Bài : ( 2đ ) Hai xe khởi hành lúc từ A đến B cách 100km Xe thứ chạy nhanh xe thứ hai 10 km/h nên đến nơi sớm 30 phút Tìm vận tốc xe Bài : (3,5đ) Cho tam giác ABC , đường trịn (O) đường kính BC cắt AB,AC E D , CE cắt BD H a) Chứng minh AH vng góc với BC F b) Chứng minh tứ giác BEHF nội tiếp c) EF cắt đường tròn (O) K, ( K khác E ) Chứng minh DK // AF - Hết – DeThiMau.vn ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – MƠN TỐN - A PHẦN LÝ THUYẾT : Câu 1: Viết cơng thức tính diện tích hình trịn (O;R) hình quạt trịn : - Diện tích hình trịn : S =  R2 Với S diện tích hình trịn R bán kính  = 3,14 (0,5đ) - Diện tích hình quạt tròn : R n l.R Squạt =  360 Squạt diện tích hình quạt trịn n số đo góc tâm l độ dài cung trịn R bán kính (0,5đ) * Áp dụng : Diện tích hình quạt trịn : .R 120 R  Squạt = (1đ) 360 Câu : Viết cơng thức nghiệm phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = ( a  0) Lập  = b2 – 4ac - Nếu  < : Phương trình vơ nghiệm - Nếu  = : Phương trình có nghiệm kép b x1 = x2 =  2a - Nếu  > : Phương trình có hai nghiệm phân b  b  ; x2  biệt : x  2a 2a (1 đ ) * Áp dụng : Giải phương trình 2x2 – 3x – =  = (-3)2 - 4.2.(- 2) = 25 >   25  Phương trình có hai nghiệm phân biệt : 35 35 x1   ; x2   (1đ) 4 Bài : (1đ) 2 x  y  Giải hệ phương trình :  3x  y  4 x  y  13x  26 x     9 x  y  24 3x  y   y  1 Bài : (1,5đ) a) Phương trình : x2 – 3x + 3m – = Có :   (3)  4.1.(3m  1)   12m   13  12m Phương trình có nghiệm 13    13  12m   m  12 13 b) Với ĐK m  ta có : 12 x1 + x2 = ; x1x2 = 3m – Từ x 12  x 22  17  ( x  x )  x x  17   2(3m  1)  17   6m   17  6m   m  1 ( TMĐK ) Vậy với m = - phương trình có hai nghiệm x1 , x2 x 12  x 22  17 Bài : ( 2đ ) Gọi x ( km/h) vận tốc xe thứ hai ( ĐK : x > ) - Vận tốc xe thứ (x+10)( km/ h) 100 - Thời gian xe thứ hai hết quãng đường AB : (h ) x 100 - Thời gian xe thứ hết quãng đường AB : (h ) x  10 DeThiMau.vn (1đ) (0,75đ) (0,75đ) 100 100   x x  10  200( x  10)  200 x  x ( x  10)  x  10 x  2000  '   1.(2000)  2025 > Ta có phương trình : '  2025  45 x  5  45  50 ( loại ) x  5  45  40 ( nhận ) TL : Vận tốc xe thứ hai 40 ( km / h) Vận tốc xe thứ 50 ( km / h) Bài : (3,5đ) (0.5đ) (0,25đ) b) c/m tứ giác BEHF nội tiếp : Có : BEˆH  90 BFˆH  90  BEˆH  BFˆH  180  Tứ giác BEHF nội tiếp A D E H B F O (1,25 đ ) C K Vẽ hình , ghi GT+ KL : ( 0.5đ) a) C/m AH  BC F : (1đ) Có : ˆ C  90 ( góc nội tiếp chắn đường tròn ) BD BEˆC  90 ( góc nội tiếp chắn đường trịn ) ABC có hai đường cao BD CE cắt H nên H trực tâm tam giác ABC Suy AH đường cao thứ ba tam giác Do : AH  BC (1đ) c) c/m DK // AF (1đ) Có AF  BC ( 1)  sđ C K sđ CEˆK  ( t/c góc nội tiếp )  sđ C D ˆC  sđ DB ( t/ c góc nội tiếp ) ˆ C ( tứ giác BEHF nội tiếp ) Mà CEˆK  DB   Suy : CD  CK  DK  BC ( ĐL ) ( ) Từ ( ) (2 ) suy : DK // AF DeThiMau.vn - Hết - DeThiMau.vn ...ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN TOÁN - A PHẦN LÝ THUYẾT : Câu 1: Viết công thức tính diện tích hình... nội tiếp : Có : BEˆH  90 BFˆH  90  BEˆH  BFˆH  180  Tứ giác BEHF nội tiếp A D E H B F O (1,25 đ ) C K Vẽ hình , ghi GT+ KL : ( 0.5đ) a) C/m AH  BC F : (1đ) Có : ˆ C  90 ( góc nội tiếp chắn... 4 Bài : (1đ) 2 x  y  Giải hệ phương trình :  3x  y  4 x  y  13x  26 x     ? ?9 x  y  24 3x  y   y  1 Bài : (1,5đ) a) Phương trình : x2 – 3x + 3m – = Có :   (3) 