Đề kiểm tra học kì II môn thi: Toán 9 Đề 1144610

GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG ĐỀ 11 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 Mơn thi: TỐN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ***** Câu 1: ( 1,5đ) Cho hai hàm số y = x2 (1) y = x + (2) a/ Vẽ đồ thị hai hàm số (1) (2) mặt phẳng tọa độ b/ Xác định tọa độ giao điểm hai hàm số x  y  2 x  y  Câu 2: (1,5đ) Giải hệ phương trình sau phương pháp :  Câu 3: (1,5đ) Cho phương trình ( ẩn x ) x  2(m  1) x  m  a/ Tính  ' b/ Với giá trị m phương trình có nghiệm ? Câu 4: (2,0đ) Giải tốn sau cách lập phương trình: Một mảnh đất hình chữ nhật có nhiều dài lớn nhiều rộng 5m diện tích 150m2 Tính chiều dài chiều rộng mạnh đất Câu 5: (2,0đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường trịn đường kính AD Hai đường chéo AC BD cắt E Kẻ EF vng góc với AD Gọi M trung điểm DE Chứng minh rằng: a/ Tia CA tia phân giác góc BCF; b/ Tứ giác BCMF nội tiếp Câu 6: (1,5đ) Cho hình trụ có bán kính đáy r = 5cm chiều cao h = 10cm a/ Tính diện tích xung quanh hình trụ ; b/ Tính thể tích hình trụ ? ……………………………………….HẾT……………………………… DeThiMau.vn ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Đáp án Câu Biểu điểm 1,0 a/ Cho xác điểm đặc biệt, vẽ xác đồ thị y = x2 b/ Lập phương trình hồnh độ giao điểm y = x2 (1) y = x + (2) là: x2 = x +  x2 - x – = (*) Giải phương trình (*), ta x = -1 x = + Với x = -1 suy y = 1; + Với x = suy y = Vậy, hai hàm số y = x2 (1) y = x + (2) có -2 hai giao điểm ( -1; 1) ; (2; 4) y = x+2 0,25 -1 O B 0,25 x  y  x  y    2 x  y  2( y  3)  y  x  y   5 y  5 x  Vậy, hệ phương trình có nghiệm (2; -1)   y  1 0,5 a/  '  (m  1)2  1.m  2m  1,0 b/ Để phương trình có nghiệm  '  hay 2m    m  2 Gọi x (m) chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật ( ĐK x > 0) Khi đó, chiều dài mảnh đất ( x + ) (m) Vì diện tích mảnh đất 150m2, ta có phương trình: x (x + ) = 150  x  x  150  0(*) Giải phương trình (*) x1  10 ( thỏa ĐK ) x2  15 ( loại ) Vậy, Chiều rộng mảnh đất 10m, chiều dài mảnh đất 15m a/ Ta c/m tứ giác ECDF nội tiếp DeThiMau.vn 0,5 0,5 0.5 0,5 0,5 0,5 0,5 C ฀ ฀  900 ) ( Vì ECD  EFD B E ฀ ฀ Suy C2  D1 ( góc nội tiếp chắn cung EF ) (1) M ฀ ( góc nội tiếp A D Mặt khác, C฀1  D F O chắn cung AB ) (2) Từ (1) (2) suy C฀1  C฀ Do CA tia phân giác góc BCF b/ Ta có MF = MD ( MF trung tuyến ứng với cạnh huyền ฀ ฀ tam giác vuông), suy MFD cân M MBF  2D ฀ ฀ ( từ câu a) Do BMF ฀ ฀ suy tứ giác Ta lại có BCF  BCF  2D BCMF nội tiếp a/ Diện tích xung quanh hình trụ: 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 1,0 S xq  2 rh  2 5.10  100 (cm ) b/ Thể tích hình trụ : 0,5 V   r h   52.10  250 (cm3 ) DeThiMau.vn ... dài mảnh đất 15m a/ Ta c/m tứ giác ECDF nội tiếp DeThiMau.vn 0,5 0,5 0.5 0,5 0,5 0,5 0,5 C ฀ ฀  90 0 ) ( Vì ECD  EFD B E ฀ ฀ Suy C2  D1 ( góc nội tiếp chắn cung EF ) (1) M ฀ ( góc nội tiếp A