Bài tập cung góc lượng giác Phần 1: Biến đổi lượng giác Bài 1: CM đẳng thức sau: a, sin4x + cos4x = 1- 2sin2xcos2x = – ½ sin22x b, sin6x + cos6x = 1-3sin2xcos2x = 1- ¾ sin22x s inx +cosx-1 cosx sin x cos x c, d ,1 s inxcosx s inx-cosx+1 1+sinx c otx 1+tanx Bài 2: Rút gọn biểu thức cos x cos x cot x sin x cos x A B sin x sin x tan x sin x cos6 x C (1 c otx)sin x (1 t anx)cos3 x s inxcosx D= sin x 4cos x cos x 4sin x Bài 3: Tính giá trị biểu thức sau: a, Cho sinx + cosx = 5/4 Tính A = sinxcosx B = sinx – cosx C= sin3x – cos3x 2 2 b, Cho tanx – cotx = m Tính A = tan x – cot x B= tan x + cot x C= tan3x + cot3x Bài 4: CMR biểu thức sau không phụ thuộc vào x 3cos3 x cos3x 3sin x sin x 2 2 A B cos x cos ( x ) cos ( x ) cosx s inx 3 Bài 5: Rút gọn sin(a b) sin(a b) A B tan(a b) tan a tan b tan(a b) tan a tan b cos(a+b)-cos(a-b) D sin 2a 4sin a sin 2a (4sin a 4) E cos3 a.sin a sin acosa sin 2acos2a F sin 4acos2a (1 cos4a)(1 cos2a) sina+sin3a+sin5a+sin7a 2sin 2a 2(sin 2a 2cos a 1) I J cosa+cos3a+cos5a+cos7a cosa-sina-cos3a+sin3a 2sin 2a cos2a-sin2a cosa+sina cosa-sina K G cos3 acos3a+sin 3a.sin3a C cosa-sina cosa+sina sin 2a cos2a H= tan 3a tan 5a 1 1 1 M cosx (0 x ) cot 3a cot 5a 2 2 2 Bài 6: Tính giá trị biểu thức: 2 4 6 A 4sin 700 B cos cos cos C tan 90 tan 270 tan 630 tan 810 sin10 7 L D sin cos E sin 200 sin 400 sin 600 sin 800 24 24 Phần 2: Hệ thức lượng tam giác Bài 1: CMR tam giác ta ln có: a, sinA + sinB + sinC = cos(A/2) cos(B/2) cos(C/2) b, cosA+cosB+cosC = 1+4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2) c, sin2A+sin2B+sin2C = 2+ cosAcosBcosC d, tanA + tanB + tanC = tanAtanBtanC < tam giác ko vuông> e, tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2) = A B C sin sin sin 2 2 f, cotAcotB + cotBcotC + cotCcotA = g, B C C A A B cos cos cos cos cos cos 2 2 2 Bài 2: CMR điều kiện cần đủ để tam gáic ABC vuông là: a, cos2A + cos2B + cos2C = -1 b, sinA + sinB + sinC + = cosA + cosB + cosC c, sinB + sinC = cosB + cosC d, sin2B + sin2C = sinBsinC sin C cosB c b CB tan C f , tan e, sin B cosC cb Bài 3: CMR tam giác ABC cân nếu: a, c = 2a.cosB b, tanA + 2tanB = tanA.tan2B c, sinC = 2sinAsinB.tan(C/2) d, asin(B-C) + bsin(C-A) = e, tanA + tanB = 2cot(C/2) s inx+siny x y Bài 4: CMR : Nếu 0≤x,y ≤ sin 2 DeThiMau.vn