Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
297,6 KB
Nội dung
Ngày soạn: 13/8/2013 CHƯƠNG I : ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tiết 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ(T1) A Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Hiểu định nghĩa định lý đồng biến ,nghịch biến hàm số mối quan hệ với đạo hàm Kĩ năng: - Biết cách xét tính đồng biến ,nghịch biến hàm số khoảng dựa vào dấu đạo hàm Thái độ: - Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng B Chuẩn bị: 1.GV: SGK + giáo án + thước 2.HS: đọc trước giảng C.Phương pháp dạy học: Gợi mở để hs phát giải vấn đề D Tiến trình dạy học: I.Ổn định lớp: Lớp12A3: Ngày dạy:…………Tiết……Sĩ số…………Vắng Lớp12A4: Ngày dạy:…………Tiết……Sĩ số…………Vắng II Kiểm tra cũ: Câu hỏi : Nêu định nghĩa đạo hàm hàm số điểm x0 Câu hỏi : Nêu định nghĩa đồng biến, nghịch biến lớp 10, từ nhận xét dấu tỷ số f ( x ) f ( x1 ) x x1 trường hợp III Nội dung mới: Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Hoat động 1: I.Giới thiệu điều kiện cần tính đơn điệu 1.Nhắc lại định nghĩa: GV cho học sinh phát biểu viết định nghĩa hàm số nghịch biến K.( Đã học lớp 10 ) Điều kiện cần để hàm số đơn điệu khoảng I a/ Nếu hàm số y = f(x) đồng biến khoảng I f/(x) với x I b/ Nếu hàm số y = f(x) nghịch biến khoảng I f/(x) với x I Hs đồng biến nghịch biến gọi chung hàm số đơn điệu Nhắc lại định nghĩa hàm số đồng biến K xét dấu : tỷ số f ( x ) f ( x1 ) x x1 HS theo dõi , tập trung Nghe giảng , hiểu để xét tính đơn điệu hàm số khoảng ta phải xét dấu đạo hàm bậc ' Ghi nhớ :Nếu f ( x) 0, x K f(x) khơng đổi K Giáo viên soạn: Nguyễn Đức Anh DeThiMau.vn * Hoat động 2: II.Giới thiệu định lí điều kiện đủ để hàm số đơn điệu khoảng I Giới thiệu định lí đk đủ tính đơn điệu -Nêu ý trường hợp hàm số đơn điệu doạn , khoảng ,nhấn mạnh giả thuyết hàm số f(x) liên tục đoạn ,nữa khoảng HS tập trung lắng nghe, ghi chép 1/ Định lí : SGK trang 2/ ý : Định lí Trên đoạn ,nữa khoảng hàm số liên tục Chẳng hạn f(x)liên tục [a;b] Và f /(x)>0 với x (a;b) => f(x) đồng biến [a;b] -bảng biến thiên SGK trang Giới thiệu việc biểu diển chiều biến thiên bảng- Nhắc lại định lí Ví dụ : Xét chiều biến thiên hàm số y = x4 – 2x2 + sách khoa Giải - TXĐ D = R Ví dụ : Xét chiều biến thiên hàm - y / = 4x3 – 4x số x0 y = x4 – 2x2 + - y / = [ x 1 Nhận xét: Hàm số f (x) có đạo hàm - bảng biến thiên khoảng I f /(x) x - -1 + (hoặc f /(x) 0) với x I / / - + 0 + y f (x) = số điểm hữu hạn y I hàm số f đồng biến (hoặc nghịch biến) I 0 Ví dụ 2: c/m hàm số y = x Hàm số đồng biến khoảng (-1;0) nghịch biến [0 ; 3] (1 ; + ) Giải TXĐ D = [-3 ; 3] , hàm số liên tục Hàm số nghịch biến khoảng (- ;-1) (0;1) [0 ;3 ] y/ = x x2 < với x (0; 3) Vậy hàm số nghịch biến [0 ; ] Nghe giảng , ghi nhận kiến thức IV.Củng cố: Định lí , điều kiện đủ để hàm số đơn điệu định lí mở rộng V.HDVN: BT 1,2,3 /8 –Sgk *************************** Điều chỉnh sau dạy ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Giáo viên soạn: Nguyễn Đức Anh DeThiMau.vn Ngày soạn: 13/8/2013 Tiết 2: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ(T2) A Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Củng cố điều kiện cần đủ để hàm số đơn điệu khoảng định lí mở rộng thông qua số tập Kĩ năng: - Biết cách xét tính đồng biến ,nghịch biến hàm số khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp Thái độ: - Cẩn thận , xác vận dụng quy tắc vào ví dụ tập B Chuẩn bị: 1.GV: SGK + giáo án + thước 2.HS: SGK + thước kẻ C.Phương pháp dạy học: Phát giải vấn đề D Tiến trình dạy học: I.Ổn định lớp: Lớp12A3: Ngày dạy:…………Tiết……Sĩ số…………Vắng Lớp12A4: Ngày dạy:…………Tiết……Sĩ số…………Vắng II Kiểm tra cũ: Nêu định lí điều kiện cần đủ để hàm số đơn điệu khoảng III Nội dung mới: Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Hoạt động 1: Ví dụ 1: Ví dụ 1: xét chiều biến thiên hàm số xét chiều biến thiên hàm số : y= 2 x - x + x+ 3 9 y= Yêu cầu học sinh thực bước giải Do hàm số liên tục R nên Hàm số liên tục (- ;2/3] và[2/3; + ) Giáo viên gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải 2 x - x + x+ 3 9 Giải TXĐ D = R 4 = (x - )2 >0 với x 2/3 y / = x2 - x + y / =0 x = 2/3 Bảng biến thiên x - 2/3 + / + + y y 17/81 Hàm số liên tục (- ;2/3] [2/3; + ) Hàm số đồng biến khoảng nên hàm số đồng biến R Giáo viên nhận xét xác hóa lời giải học sinh Giáo viên soạn: Nguyễn Đức Anh DeThiMau.vn Hoạt động Ví dụ 2: Bài 2b/ c/m hàm số : x 2x x 1 nghịch biến khoảng xác định y= Hoạt động : Bài /8 : Tìm giá trị tham số a để hàm sốf(x) = x3 + ax2+ 4x+ 3 đồng biến R +)Hướng dẫn HS dựa vào sở lý thuyết học xác định yêu cầu toán Nhận xét , làm rõ vấn đề Hoạt động 4: Ví dụ : Chứng minh rằng: x sin x, x 0; cách xét 2 tính đơn điệu hàm số HSghi đề ;suy nghĩ cách giải Trình bày Giải TXĐ D = R \{-1} y/ = x 2x < x D ( x 1) Vậy hàm số nghịch biến tựng khoảng xác định Ghi đề ,tập trung giải ,trả lời câu hỏi GV Giải TXĐ D = R f(x) liên tục R y/ = x2 + 2ax +4 Hàm số đồng biến R y/ với x R , x2+2ax+4 có / a2- a [-2 ; 2] Vậy với a [-2 ; 2] hàm số đồng biến R Ví dụ : Chứng minh rằng: x sin x, x 0; cách xét tính đơn 2 điệu hàm số f ( x) x sin x f ( x) x sin x Trình bày -Yêu cầu học sinh xét tính đơn điệu hàm số f ( x) x sin x 0; 2 ?)Từ việc xét tính đơn điệu so sánh f ( x) f (0) từ dẫn tới điều phải chứng minh f ' ( x) cos x , f ' ( x) x nên f ( x) đồng biến 0; Vậy với x ta có f ( x) x sin x f (0) hay x sin x, x 0; 2 IV.Củng cố: Vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu hàm số vào số ví dụ V.HDVN:Yêu cầu học sinh làm tập 1a, c, d, 2, 3,5 (SGK/9, 10) *************************** Điều chỉnh sau dạy ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Giáo viên soạn: Nguyễn Đức Anh DeThiMau.vn Ngày soạn: 13/8/2013 Tiết 3: BÀI TẬP A Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Củng cố điều kiện đủ để hàm số đơn điệu khoảng định lí mở rộng thơng qua số tập Kĩ năng: - Biết cách xét tính đồng biến , nghịc biến hàm số dựa vào xét dấu đạo hàm ứng dụng tính đơn điệu hàm số vào chứng minh bất đẳng thức Thái độ: - Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng B Chuẩn bị: 1.GV: SGK + giáo án + thước 2.HS: SGK + thước kẻ C.Phương pháp dạy học: Phát giải vấn đề D Tiến trình dạy học: 1.Ổn định lớp: Lớp12A3: Ngày dạy:…………Tiết……Sĩ số…………Vắng Lớp12A4: Ngày dạy:…………Tiết……Sĩ số…………Vắng Kiểm tra cũ: Câu hỏi : Nêu bước xác định tính đơn điệu hàm số ? Áp dụng xét tính đơn điệu hàm số y = Nội dung mới: Hoạt động Thầy Hoạt động 1: Bài 6e ,f (trang 8-sgk) Giáo viên nêu yêu cầu toán Yêu cầu học sinh thực bước - Tìm TXĐ - Tính y/ - xét dấu y/ - Kết luận Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải 6e/ Xét chiều biến thiên hàm số y = x 2x 6f/ Xét chiều biến thiên hàm số y= - 2x x 1 Hoạt động Trò Nghe, hiểu yêu cầu toán Tập trung suy nghĩ giải Thưc theo yêu cầu GV 6e/ Xét chiều biến thiên hàm số y = x 2x Giải TXĐ x R y/ = GV nhận xét đánh giá, hoàn thiện x -6x2 + 9x – x 1 x 2x ,y/ = x = Bảng biến thiên x - + / + y y \ / Hàm số đồng biến (1 ; + ) nghịch biến (- ; 1) 6f/ Xét chiều biến thiên hàm số y= - 2x x 1 Học sinh suy nghĩ giải TXĐ : D = R\ {-1} Giáo viên soạn: Nguyễn Đức Anh DeThiMau.vn Hướng dẫn tương tự 6e Yêu cầu HS lên bảng giải GV nhận xét ,hoàn chỉnh Hoạt động : Giải tập 7/8-sgk Ghi đề Yêu cầu HS nêu cách giải Hướng dẫn gọi HS Lên bảng thực Gọi HS nhận xét làm bạn GV nhận xét đánh giá hoàn thiện y/= 2x 4x / , y < x -1 ( x 1) Hàm số nghịch biến (- ; -1) (-1 ; + ) 7/ c/m hàm số y = cos2x – 2x + nghịch biến R TXĐ D = R y/ = -2(1+ sin2x) ; x R y/ = x = - +k (k Z) Do hàm số liên tục R nên liên tục đoạn [- + k ; - +(k+1) ] Hoạt động : Giải tập 9/9-sgk C/m sinx + tanx> 2x với x (0 ; ) y/ = hữu hạn điểm đoạn Vậy hàm số nghịch biến R 9) Xét f(x) = sinx + tanx – 2x f(x) liên tục [0 ; ) 2 GV hướng dẫn: Đặt f(x)= sinx + tanx -2x Y/câù HS nhận xét tính liên tục hàm số [0 ; ) y/c toán f/ (x) = cosx + c/m f(x)= sinx + tanx -2x đồng biến [0 ; ).Tính f / (x) Cosx+ 2 Nhận xét giá trị cos2x (0 ; ) so sánh cosx cos2x đoạn nhắc lại bđt Côsi cho số không âm? =>cos2x + ? cos x -2với x (0 ; ) ta 2 cos x có 0< cosx < => cosx > cos2x nên Theo BĐT côsi 1 -2 >cos2x+ -2>0 cos x cos x f(x) đồng biến Trên [0 ; ) nên f(x)>f(0) ;với x (0 ; )f(x)>0, x (0 ; ) 2 Vậy sinx + tanx > 2x với x (0 ; ) IV.Củng cố: Vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu hàm số vào số ví dụ V.HDVN:Yêu cầu học sinh làm tập 1a, c, d, 2, 3,5 (SGK/9, 10) *********************** Điều chỉnh sau dạy: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Giáo viên soạn: Nguyễn Đức Anh DeThiMau.vn Ngày soạn: 22/8/2013 Tiết 4: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (T1) A Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Nắm khái niệm cực đại , cực tiểu , điểm cực trị hàm số , điều kiện đủ để hàm số có cực trị Kĩ năng: - Biết cách tìm điểm cực trị hàm số cách áp dụng quy tắc 1, quy tắc Thái độ: - Tích cực học tập , cẩn thận tính tốn B Chuẩn bị: 1.GV: SGK + giáo án + thước 2.HS: SGK + thước kẻ C.Phương pháp dạy học: Phát giải vấn đề D Tiến trình dạy học: I.Ổn định lớp: Lớp12A3: Ngày dạy:…………Tiết……Sĩ số…………Vắng Lớp12A4: Ngày dạy:…………Tiết……Sĩ số…………Vắng II Kiểm tra cũ: Câu hỏi: Xét biến thiên hàm số: y = -x3 + 3x2 + III Nội dung mới: Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Hoạt động 1: 1.Khái niệm cực trị hàm số - Gọi học sinh lên trình bày giải phần kiểm tra cũ - Nhận xét giải học sinh cho điểm - Yêu cầu học sinh dựa vào BBT trả lời câu hỏi sau: * Nếu xét hàm số khoảng (-1;1); với x (1;1) f(x) f(0) hay f(x) f(0)? * Nếu xét hàm số khoảng (1;3); ( với x (1;1) f(x) f(2) hay f(x) f(2)? - Từ đây, Gv thông tin điểm x = điểm cực tiểu, f(0) giá trị cực tiểu điểm x = gọi điểm cực đại, f(2) giá trị cực đại - Gv cho học sinh hình thành khái niệm cực đại cực tiểu - Gv minh hoạ hình 1.1 trang 10 diễn giảng cho học sinh hình dung điểm cực đại cực tiểu Lên bảng lập bảng biến thiên trình bày lời giải - Trả lời : f(x) f(0) - Trả lời : f(2) f(x) - Học sinh ghi nhớ kiến thức - lưu ý : Chú ý (sgk trang 11) Giáo viên soạn: Nguyễn Đức Anh DeThiMau.vn Hoạt động 2: 2.Điều kiện cần để hàm số có cực trị - Gv yêu cầu học sinh quan sát đồ thị hình 1.1 dự đoán đặc điểm tiếp tuyến điểm cực trị * Hệ số góc tiếp tuyến bao nhiêu? * Giá trị đạo hàm hàm số bao nhiêu? - Gv gợi ý để học sinh nêu định lý thông báo khơng cần chứng minh - Gv nêu ví dụ minh hoạ: Hàm số f(x) = 3x3 + f ' ( x) x , Đạo hàm hàm số x0 = Tuy nhiên, hàm số không đạt cực trị x0 = vì: f’(x) = 9x2 0, x R nên hàm số đồng biến R - Gv chốt lại định lý 1: Mỗi điểm cực trị điểm tới hạn (điều ngược lại không đúng) Hoạt động 3: Điều kiện đủ để hàm số có cực trị yêu cầu học sinh quan sát BBT nhận xét dấu y’của hs:y = -x3 + 3x2 + * Trong khoảng (;0) 0;2 , dấu f’(x) nào? * Trong khoảng 0;2 2; , dấu f’(x) nào? - Từ nhận xét này, Gv gợi ý để học sinh nêu nội dung định lý - Gv lưu ý thêm cho học sinh : Nếu f’(x) không đổi dấu qua x0 x0 khơng điểm cực trị -yêu cầu hs đọc sgk nêu quy tắc tìm cực trị hàm số - Học sinh suy nghĩ trả lời * Tiếp tuyến điểm cực trị song song với trục hoành * Hệ số góc cac tiếp tuyến khơng * Vì hệ số góc tiếp tuyến giá trị đạo hàm hàm số nên giá trị đạo hàm hàm số khơng - Học sinh tự rút định lý 1: Học sinh ghi kết luận: Hàm số đạt cực trị điểm mà hàm số khơng có đạo hàm Hàm số đạt cực trị điểm mà đạo hàm hàm số 0, hàm số khơng có đạo hàm - Học sinh tiến hành giải Kết quả: Hàm số y = x đạt cực tiểu x = Học sinh thảo luận theo nhóm trả lời: hàm số khơng có đạo hàm x = * Trong khoảng (;0) , f’(x) < 0;2 , f’(x) > * Trong khoảng 0;2 , f’(x) >0 khoảng 2; , f’(x) < - Học sinh tự rút định lý 2: Qui tắc 1: 1) Tìm tập xác định 2) Tính f(x) Tìm điểm f(x) = f(x) không xác định 3) Lập bảng biến thiên 4) Từ bảng biến thiên suy điểm cực trị IV.Củng cố: Khái niệm cực trị ,điều kiện cần để hàm số có cực trị , quy tắc V.HDVN:Yêu cầu học sinh làm tập 11 (SGK/16) ************************ Điều chỉnh sau dạy: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Giáo viên soạn: Nguyễn Đức Anh DeThiMau.vn Ngày soạn: 22/8/2013 Tiết 5: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (T1) A Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Nắm định lí điều kiện đủ để hàm số có cực trị Củng cố quy tắc tìm điểm cực trị hàm số Kĩ năng: - Vận dụng quy tắc vào tìm điểm cực trị hàm số Thái độ: - Tích cực học tập , cẩn thận tính tốn B Chuẩn bị: 1.GV: SGK + giáo án + thước 2.HS: SGK + thước kẻ C.Phương pháp dạy học: Phát giải vấn đề D Tiến trình dạy học: I.Ổn định lớp: Lớp12A3: Ngày dạy:…………Tiết……Sĩ số…………Vắng Lớp12A4: Ngày dạy:…………Tiết……Sĩ số…………Vắng II Kiểm tra cũ: Câu hỏi :Áp dụng quy tắc vào tìm cực trị hàm số : y= III Nội dung mới: x -6x2 + 9x – Hoạt động Thầy Hoạt động 1: Tìm hiểu Định lý quy tắc 2: - Giáo viên đặt vấn đề: Để tìm điểm cực trị ta tìm số điểm mà có đạo hàm không, vấn đề điểm điểm cực trị? - Gv yêu cầu học sinh nhắc lại định lý sau đó, thảo luận nhóm suy bước tìm cực đại, cực tiểu hàm số - Gv tổng kết lại thông báo Quy tắc - Gv cố quy tắc thông qua tập: Tìm cực trị hàm số: f ( x) x x - Gv gọi học sinh lên bảng trình bày theo dõi bước giải học sinh Hoạt động Trò - Học sinh tập trung ý - Học sinh thảo luận nhóm, rút bước tìm cực đại cực tiểu - Học sinh ghi quy tắc 1; - Học sinh đọc tập nghiên cứu - Học sinh lên bảng trình bày giải: + TXĐ: D = R + Ta có: x2 x2 x2 f ' ( x) x x x 2 f ' ( x) + Bảng biến thiên: x -2 f’(x) + – – + -7 f(x) Giáo viên soạn: Nguyễn Đức Anh DeThiMau.vn + Vậy hàm số đạt cực đại x = -2, giá trị cực đai -7; hàm số đạt cực tiểu x = 2, giá trị cực tiểu Hoạt động 2: Định lý : - Giáo viên đặt vấn đề: Trong nhiều trường hợp việc xét dấu f’ gặp nhiều khó khăn, ta phải dùng cách cách khác Ta nghiên cứu Định lý 3: (sgk trang 15) - QUY TẮC 2: (sgk trang 16) định lý sgk - Gv nêu định lý - Học sinh trình bày giải + TXĐ: D = R - Từ định lý yêu cầu học sinh + Ta có: f ' ( x) cos x thảo luận nhóm để suy bước f ' ( x) cos x tìm điểm cực đại, cực tiểu (Quy x k , k Z tắc 2) f ' ' ( x) 8 sin x f ''( k k ) voi k 2n 8 voi k 2n 1, n Z ) 8 sin( - Gv yêu cầu học sinh áp dụng quy tắc giải tập: Tìm cực trị hàm số: +)Vậy hàm số đạt cực đại điểm f ( x) sin x x n , giá trị cực đại -1, đạt cực - Gv gọi học sinh lên bảng theo dõi bước giả học sinh tiểu điểm x tiểu -5 (2n 1) , giá trị cực IV.Củng cố: Quy tắc 1, quy tắc tìm điểm cực trị hàm số V.HDVN:Yêu cầu học sinh làm tập lại SGK/16 + 17 *************************** Điều chỉnh sau dạy: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Giáo viên soạn: Nguyễn Đức Anh DeThiMau.vn 10 Ngày soạn: 22/08/2013 Tiết : GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ A Mục tiêu 1.Kiến thức: - Nắm khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số tập hợp số Kĩ năng: - Biết cách tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn, khoảng Thái độ: -Tự giác, tích cực học tập,cẩn thận tính tốn B Chuẩn bị: 1.GV: SGK + giáo án + thước 2.HS: SGK + thước kẻ C.Phương pháp dạy học: Gợi mở để hs phát giải vấn đề D Tiến trình: I Tổ chức : Lớp12A3: Ngày dạy:…………Tiết……Sĩ số…………Vắng Lớp12A4: Ngày dạy:…………Tiết……Sĩ số…………Vắng II Kiểm tra cũ: Kết hợp III Bài Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Hoat động 1: 1.Định nghĩa: +)Gv yêu cầu học sinh quan sát BBT (ở tập kiểm tra cũ) trả lời câu hỏi : Hs quan sát nhận xét mối quan hệ cực trị gtln,gtnn +) y cđ có phải gtln hs khơng ? * Nêu nhận xét : mối liên hệ gtln hs với cực trị hs; gtnn hs +)Gv nêu định nghĩa(SGK) +) Nêu phương pháp tìm tìm gtln,gtnn hàm số tập hợp Nắm cách kí hiệu gtln,gtnn Nắm phương pháp tìm gtln,gtnn hàm số tập hợp +) Ghi nhớ: Nếu khoảng K mà hs đạt cực trị cực trị Hiểu cách kết luận gtln, gtnn trường hợp không tồn gtln, gtnn gtln gtnn hs / K -HS nghe, hiểu vấn đề mà GV đặt -Hình thành định nghĩa phép tịnh tiến +) Cho học sinh thực HĐ: Tìm gtnn , x (1; ) hàm số: f ( x) x x 1 -Nghe, hiểu yêu cầu toán, trình bày lời giải ( x 1) f '( x) x 2, x 0(l ) f '( x) Giáo viên soạn: Nguyễn Đức Anh DeThiMau.vn 11 Gv gọi học sinh nhận xét làm bạn, xác hóa lời giải Hoat động 2: Nhận xét: +) Gv nhận xét hàm số f(x) liên tục [a;b] tồn gtln, gtnn quy tắc tìm gtln, gtnn mà không cần lập bảng biến thiên Lập bảng biến thiên ta được: Minf ( x) f (2) (1; ) Hiểu cách tìm gtln,gtnn hàm số mà không cần vẽ bảng biến thiên +)Gv cho học sinh vận dụng tìm gtln, gtnn hàm số f ( x) x 2x [-2;3] +) Gv vẽ biến thiên để học sinh tham khảo x -2 -1 y' -5 10 y -6 Nghe, hiểu yêu cầu tập f '( x) 2x Tính f '( x) x 1 [ 2;3] f (2) 5, f (3) 10, f (1) 6 Maxf ( x) f (3) 10, Minf ( x) f (1) 6 [-2;3] [-2;3] IV Củng cố: Định nghĩa, phương phápgiả tốn tìm gtln, gtnn hàm số khoảng, đoạn V HĐVN: Bài tập 16,17,18,19,20(SGK) ********************** Điều chỉnh sau dạy: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Giáo viên soạn: Nguyễn Đức Anh DeThiMau.vn 12 Ngày soạn:22/08/2013 Tiết 7: LUYỆN TẬP(T1) A Mục tiêu 1.Kiến thức: - Vận dụng cách tìm gtln,gtnn hàm số (a;b),[a;b] vào giải số tập Kĩ năng: - Vận dụng lí thuyết vào giải tập, rèn kĩ tính tốn Thái độ: -Tự giác, tích cực học tập,cẩn thận tính toán B Chuẩn bị: 1.GV: SGK + giáo án + thước 2.HS: SGK + thước kẻ C.Phương pháp dạy học: Gợi mở để hs phát giải vấn đề D Tiến trình: I Tổ chức : Lớp12A3: Ngày dạy:…………Tiết……Sĩ số…………Vắng Lớp12A4: Ngày dạy:…………Tiết……Sĩ số…………Vắng II Kiểm tra cũ: Quy tắc tìm Maxf ( x), Minf ( x) ? [a;b] [a;b] III Bài Hoạt động Thầy Hoat động 1: Bài tập 17b,c,e,f(SGK-T22) Hoạt động Trò b) f ( x) x3 2x 3x 4, x [ 4;0] Hs nghe, hiểu yêu cầu tập Hs vận dụng quy tắc tìm gtln, gtnn hàm Hs lên bảng giải tập, học sinh khác nhận xét, bổ sung làm bạn số đoạn b) Yêu cầu hs lên bảng trình bày lời giải f '( x) x 4x f '( x) x 1, x 3 [ 4;0] 16 16 f (4) , f (0) 4, f (1) , f (3) 4 3 16 Maxf ( x) f (4) , Minf ( x) 4 [ 4;0] [ 4;0] x c) f x x , x (0; ) Cho hs nhận dạng tập Nêu phương pháp giải trình bày lời giải Gv nhận xét kết Hs hiểu dạng toán, nắm phương pháp giải Nhận biết tốn tìm gtln,gtnn hàm số (a;b) Xác định Minf ( x) f (1) (0; ) 2x 5x e) f ( x) , x 0;1 x2 Không tồn gtln Hs vận dụng quy tắc tìm gtln, gtnn hàm Hs nghe, hiểu u cầu tốn Trình bày lời giải số đoạn để giải toán Gọi hs lên bảng trình bày lời giải Giáo viên soạn: Nguyễn Đức Anh DeThiMau.vn 13 Gv nhận xét kết xác hóa lời giải f) Nêu u cầu tốn, yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải Hoat động 2: Bài tập 18(SGK-T22) a) Hướng dẫn học sinh đặt ẩn phụ, điều kiện ẩn phụ Phân tích cách giải: tốn tìm GTLN, GTNN hàm số khoảng (yêu cầu phải vẽ bảng biến thiên) đưa tốn tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn (không thiết vẽ bảng biến thiên) b) Tương tự Gv nhận xét kết xác hóa lời giải 2x 8x ( x 2) f '( x) x 1, x 3 [0;1] 11 f (0) 2, f (1) Maxf ( x) ?, Minf ( x) ? f '( x) [0;1] [0;1] Nghe, hiểu vấn đề f '( x) 0, x (0; 2] từ tìm x2 gtln, gtnn hàm số Hs nghe, hiểu yêu cầu tốn Trình bày lời giải 18a) Đặt t = sinx, 1 t f(t) = 2t2 + 2t 1 [1; 1] f’(t) = 4t + 2; f’(t) = t = 1/2 max f(t) = f(1) = 3; f(t) = f(1/2) = 3/2 max y = (y = sinx = có nghiệm) miny = 3/2 (y = 3/2 sinx = 1/2 có nghiệm) 18b) y sin 2x sin 2x Đặt t = sin2x, 1 t max y = 81/16; y = 7/2 IV Củng cố: Định nghĩa, phương phápgiả tốn tìm gtln, gtnn hàm số khoảng, đoạn V HĐVN: Bài tập 24,27(SGK) ********************** Điều chỉnh sau dạy: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Giáo viên soạn: Nguyễn Đức Anh DeThiMau.vn 14 Ngày soạn:29/08/2013 Tiết 8: LUYỆN TẬP(T2) A Mục tiêu 1.Kiến thức: - Vận dụng cách tìm gtln,gtnn hàm số (a;b),[a;b] vào giải số tập Kĩ năng: - Vận dụng lí thuyết vào giải tập, biết xác định hàm số từ giả thiết tốn Thái độ: -Tự giác, tích cực học tập,cẩn thận xác tính tốn B Chuẩn bị: 1.GV: SGK + giáo án + thước 2.HS: SGK + thước kẻ C.Phương pháp dạy học: Gợi mở để hs phát giải vấn đề D Tiến trình: I Tổ chức : Lớp12A3: Ngày dạy:…………Tiết……Sĩ số…………Vắng Lớp12A4: Ngày dạy:…………Tiết……Sĩ số…………Vắng II Kiểm tra cũ: Kết hợp III Bài Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Hoat động 1: Bài tập 19(SGK-T22) Hs nghe, hiểu yêu cầu tập Gv nêu yêu cầu tập Hướng dẫn học sinh lập hàm số Tính được: a Đặt BM x(0 x ) Xác định MN, MQ theo x? Tính diện tích hình chữ nhật S(x)=? S ( x) 3(ax 2x ) Tính: S '( x) 3(a 4x) a S '( x) x Lập bảng biến thiên hàm số S(x) Tìm MaxS(x) ? a (0; ) a 3a MaxS(x) S ( ) a (0; ) Kết luận: M trung điểm đoạn BH(H chân đường cao hạ từ A) thỏa mãn toán Hoat động 2: Bài tập 24(SGK-T23) Gv nêu yêu cầu tập Cho học sinh nhận dạng tọa độ M thuộc (P)? Nêu công thức tính AB với A(x A ; y A ), B(x B ; yB ) MN a 2x; QM x Hs lên bảng giải tập, học sinh khác nhận xét, bổ sung làm bạn Hs hiểu dạng toán, nắm phương pháp giải Nêu công thức: AB ( x A xB ) ( y A yB ) Trình bày lời giải Giáo viên soạn: Nguyễn Đức Anh DeThiMau.vn 15 Gv nhận xét kết xác hóa lời giải Vận dụng trình bày lời giải Gv nhận xét, xác hóa lời giải Tính AM x x 6x f ( x) x x 6x Xét f '( x) 4x 2x f '( x) x 1 Lập bảng biến thiên hàm số f(x) được: Minf ( x) f (1) M (1;1) Hoat động 3: Bài tập 27(SGK-T24) b)Tìm tập xác định D=[-2;2] Cho học sinh nhận dạng tập vàtìm tập Nhận biết dạng tốn tìm gtln,gtnn hàm số xác định hàm số Trình bày lời giải: b) f ( x ) x x Trình bày lời giải tập f '( x) Gv nhận xét kết xác hóa lời giải x x2 f '( x) x f ( 2) 2, f (2) 2, f (2) Vậy Maxf ( x) 2, Minf ( x) 2 [ 2;2] [ 2;2] f (t ) t t 3, t [ 1;1] c) b) f ( x) sin x cos x c) f '(t ) 4t 2t Hướng dẫn học sinh biến đổi f(x) theo t sinx f '(t ) Đặt t s inx, t [ 1;1] t Bài toán quay tìm gtln,gtnn hàm số lập bảng biến thiên gtln, gtnn theo biến t hàm số Học sinh trình bày lời giải Gv nhận xét xác hóa lời giải IV Củng cố: Phương phápgiả tốn tìm gtln, gtnn hàm số khoảng, đoạn V HĐVN: Bài tập lại(SGK) ********************** Điều chỉnh sau dạy: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Giáo viên soạn: Nguyễn Đức Anh DeThiMau.vn 16 Ngày soạn:29/08/2013 Tiết 9: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐVÀ PHÉP TỊNH TIẾN HỆ TỌA ĐỘ A Mục tiêu 1.Kiến thức: - Hiểu phép tịnh tiến hệ tọa độ công thức đổi tọa độ qua phép tịnh tiến Kĩ năng: - Vận dụng phép tịnh tiến hệ trục tọa độ biết số tính chất đồ thị hàm số Thái độ: -Tự giác, tích cực học tập,cẩn thận xác sử dụng lí thuyết vào tập B Chuẩn bị: 1.GV: SGK + giáo án + thước 2.HS: SGK + thước kẻ C.Phương pháp dạy học: Gợi mở để hs phát giải vấn đề D Tiến trình: I Tổ chức : Lớp12A3: Ngày dạy:…………Tiết……Sĩ số…………Vắng Lớp12A4: Ngày dạy:…………Tiết……Sĩ số…………Vắng II Kiểm tra cũ: Kết hợp III Bài Hoạt động Thầy Hoạt động Trò HĐ1: Phép tịnh tiến hệ tọa độ công thức chuyển hệ tọa độ Cho hệ trục tọa độ Oxy, I ( x0 ; y0 ) xác định Hiểu cách xác định hệ tọa độ IXY, quan sát hình vẽ 1.5(SGK) hệ trục tọa độ IXY với gốc I, IX,IY phương với véc tơ i, j Biểu thị OM x.i y j Gv đặt vấn đề giả sử M(x;y) hệ IXY tìm mối lien hệ (x;y) (X;Y) OI x0 i y0 j Hướng dẫn học sinh biểu thị véc tơ IM X i X j OM , OI , IM qua j , j Từ OM OI IM suy mối quan hệ (x;y) (X;Y) Gv xác hóa kết HĐ2: Phương trình đường cong hệ tọa độ Từ OM OI IM ta xác định x X x0 y Y y0 Chú ý ví dụ, chuẩn bị tập 29 SGK trang Giải thích phương pháp vận dụng để 27 chứng minh đồ thị hàm số có tâm đối a) y = 2x2 3x + TXĐ: D = R xứng y’ = 4x 3; y’ = x = 3/4 Đỉnh I(3/4; 1/8) Nhắc lại định nghĩa hàm số lẻ Tính Cơng thức chuyển hệ tọa độ theo Y = 2X2 chất hàm số lẻ Giáo viên soạn: Nguyễn Đức Anh DeThiMau.vn 17 x X Y = 2X2 OI : y Y x X 1 7 b) I 1; ; Y= X 2 y Y x X 1 c) I ; ; Y = 4X2 16 y Y 16 x X d) I 0; 5 ; Y = 2X2 y Y a) Tính f’(x) 3x 6x f ''( x) 6x f ''( x) x y (1) 1 I (1; 1) b) Viết công thức chuyển hệ tọa độ x X 1 y Y 1 Phương trình (C) có dạng y x3 3x Hoạt động : Sử dụng tập 29a), b), c), d) phân cho nhóm thức Có thể tìm tọa độ đỉnh theo công thức lớp 10 Tuy nhiên nên hướng dẫn học sinh sử dụng đạo hàm Hướng dẫn tương tự ví dụ HĐ3:Củng cố: Bài tập 30a,b/SGK-T27 a)Gv nêu yêu cầu tập Hướng dẫn học sinh tính f’’(x),gpt f’’(x)=0 Hs trình bày lời giải b) Gọi học sinh viết công thức chuyển hệ tọa độ theo phép tịnh tiến theo vec tơ OI phương trình (C) hệ tọa độ IXY? Hướng dẫn học sinh sử dụng tính chẵn lẻ hàm số để nhận xét tâm đối xứng (C) Nhận xét hàm số lẻ vận dụng tính Gv nhận xét kết chất đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O tâm đối xứng Suy I tâm đối xứng (C) IV Củng cố: Công thức chuyển hệ trục tọa độ, phép tịnh tiến theo véc tơ OI phương trình đường cong hệ trục tọa độ V HĐVN: Bài tập lại(SGK-27,28) ********************** Điều chỉnh sau dạy: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Giáo viên soạn: Nguyễn Đức Anh DeThiMau.vn 18 Ngày soạn:03/09/2013 Tiết 10: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ (T1) A Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Nắm định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số Kĩ năng: - Biết cách tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số Thái độ: - Tích cực học tập,chính xác tính tốn B Chuẩn bị: 1.GV: SGK + giáo án + thước 2.HS: SGK + thước kẻ C.Phương pháp dạy học: Phát giải vấn đề D Tiến trình dạy học: 1.Ổn định lớp: Lớp12A3: Ngày dạy:…………Tiết……Sĩ số…………Vắng Lớp12A4: Ngày dạy:…………Tiết……Sĩ số…………Vắng Kiểm tra cũ: Tính giới hạn sau: 2x a xlim x2 b xlim Nội dung mới: 2x x2 Giáo viên soạn: Nguyễn Đức Anh DeThiMau.vn 19 Hoạt động Thầy Hoạt động :1 Đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang Hoạt động Trị + HS quan sát hình vẽ x + Vẽ đồ thị hàm số y = Theo kết kiểm tra cũ ta có 1 0, lim x x x x lim Điều có nghĩa khoảng cách MH = |y| từ điểm M đồ thị đến trục Ox dần M nhánh hypebol xa vô tận phía trái phía phải( hình vẽ) lúc ta gọi trục Ox tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x + Nhận xét M dịch chuyển nhánh đồ thị qua phía trái phía phải vơ tận MH = y dần Hồnh độ M MH = |y| 0 +Cho HS định nghĩa tiệm cận ngang.(treo bang phụ vẽ hình 1.7 trang 29 sgk để học sinh quan sát) +Chỉnh sửa xác hố định HS đưa định nghĩa nghĩa tiệm cận ngang +Tương tự ta có: +Hs quan sát đồ thị đưa nhận xét N dần vơ tận phía x 0 x 0 Nghĩa khoảng cách NK = |x| từ N phía khoảng cách NK = |x| dần thuộc đồ thị đến trục tung dần đến N theo đồ thị dần vơ tận phía phía dưới.Lúc ta gọi trục Oy tiệm cận đứng đồ thị hàm số lim f ( x) , lim f ( x) y= x - Cho HS định nghĩa tiệm cận đứng.( treo bảng phụ hình 1.8 trang 30 sgk để +HS đưa định nghĩa tiệm cận đứng HS quan sát) - GV chỉnh sửa xác hố định +HS trả lời nghĩa - Dựa vào định nghĩa cho biết phương pháp tìm tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số Hoạt động 2: ví dụ : Ví dụ 1: Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2 2x Ví dụ : 1) TCD : x= ; TCN : y= 1, y = 3x Ví dụ 2: + câu khơng có tiệm cận ngang Giáo viên soạn: Nguyễn Đức Anh DeThiMau.vn 20 ... trình dạy học: 1. Ổn định lớp: Lớp12A3: Ngày dạy:………? ?Tiết? ??…Sĩ số? ??………Vắng Lớp12A4: Ngày dạy:………? ?Tiết? ??…Sĩ số? ??………Vắng Kiểm tra cũ: Câu hỏi : Nêu bước xác định tính đơn điệu hàm số ? Áp dụng xét... trình: I Tổ chức : Lớp12A3: Ngày dạy:………? ?Tiết? ??…Sĩ số? ??………Vắng Lớp12A4: Ngày dạy:………? ?Tiết? ??…Sĩ số? ??………Vắng II Kiểm tra cũ: Kết hợp III Bài Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Hoat động 1: 1. Định nghĩa: +)Gv... Tổ chức : Lớp12A3: Ngày dạy:………? ?Tiết? ??…Sĩ số? ??………Vắng Lớp12A4: Ngày dạy:………? ?Tiết? ??…Sĩ số? ??………Vắng II Kiểm tra cũ: Kết hợp III Bài Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Hoat động 1: Bài tập 19 (SGK-T22)