Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh một số kỹ năng cơ bản như: - Kỹ năng hệ thống kiến thức, biết vận dụng các kiến thức tổng hợp đã học vào giải quyết các bài toán ở dạng cơ bản trong bài[r]
(1)Ngày giảng Lớp dạy Sĩ số , tên học sinh vắng mặt 12 C1 12 C2 Tiết 28 §4 Hµm Sè Mò vµ Hµm Sè L«GaRÝt (3T) A.Môc tiªu: 1.VÒ kiÕn thøc: - Biết ĐN và công thức tính đạo hàm hàm số mũ - Biết các dạng đồ thị hàm số mũ 2.VÒ kÜ n¨ng: - BiÕt vËn dông §N, c«ng thøc vµo gi¶i to¸n: - Rèn luyện kỹ tính đạo hàm, vẽ đồ thị, tính đạo hàm Về thái độ : RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c gi¶i to¸n ,tinh thÇn tù gi¸c häc tËp B chuÈn bÞ cña GV,hs GV: B¶ng phô HS: B¶ng phô,SGK, máy tính C TiÕn tr×nh bµi häc I- TiÕn tr×nh lªn líp T1 1- KiÓm tra bµi cò: Th«ng qua bµi gi¶ng 2- Bµi míi: Hoạt động giáo viên và h/s Néi dung GV: y.cầu hs đọc ND ví dụ I- Hµm sè mò: HS: đọc và tóm tắt ND bài toán VÝ dô 1: Bµi to¸n “l·i kÐp”: Gửi: triệu đồng, lãi 7%/năm LÜnh bao nhiªu tiÒn sau n n¨m? GV: híng dÉn hs thùc hiÖn c¸c VD1,2,3 SGK GV: -TÝnh sè tiÒn l·i sau n¨m thø -TÝnh sè tiÒn ®ược lÜnh sau n¨m nhÊt HS: thùc hiÖn Gi¶i: Gi¶ sö n gäi sè vèn ban ®Çu lµ p, lãi xuất là r thì p = ( triệu đồng), r = 0,07 + Sau n¨m thø nhÊt: Sè tiÒn l·i lµ T1=P.r = 1.0,07 = 0,07(triÖu®g ) Sè tiÒn ®ược lÜnh: P1 = P + T1= P + Pr = Lop12.net (2) P(1+r) = 1,07 ( triệu đồng) GV: tÝnh tiÒn l·i vµ sè tiÒn ®c lÜnh sau n¨m thø + Sau n¨m thø hai HS: thùc hiÖn ( triệu đồng) GV: nh vËy sè vèn tÝch lòy sau n n¨m lµ bao nhiªu ? Sè tiÒn l·i lµ T2= P1.r = 1,07 0,07 = 0,0749 Sè tiÒn đựơc lÜnh: P2 = P1 + T2= P(1+r)2 = 1,1449 ( triệu đồng) + Tư¬ng tù vèn tÝch luü sau n n¨m: Pn = P(1+r)n = (1,07)n ( triệu đồng) Vậy sau n năm người đó đựơc lĩnh (1,07)n triệu đồng VÝ dô 2: SGK t t T T m t m0 m t m0 ,m0 là chất lượng 2 2 khối phóng xạ ban đầu( t = 0) m(t) là khối lượng chất phóng xạ thời điểm t T là chu kì bán rã VÝ dô 3: D©n sè thÕ giíi ®c tÝnh theo c«ng thøc S = Aeni Trong đó: A: dân số năm lấy làm mốc tÝnh, S; d©n sè sau n n¨m, i: tØ lÖ t¨ng d©n sè hµng n¨m GV: Cho hs tr¶ lêi H1 dùa vcµo CT tÝnh d©n sè cña VD3 H1: D©n sè ViÖt Nam n¨m 2010 sÏ có HS: thùc hiÖn kho¶ng S = Aeni = 80902400 e7.0,0147 89670648 (ngêi) GV: nªu K/n vÒ hsè mò GV: Cho hs nhËn biÕt c¸c hsè mò ë H2 §Þnh nghÜa: HS: tr¶ lêi GV: nªu ®lÝ1 HS: ghi nhí KT Cho sè thùc dư¬ng a kh¸c hµm sè y = ax gäi lµ hµm sè mò c¬ sè a H2: (Tr -71) Ví dụ: Hàm số y 3 x , y x , y 3 x là các hàm số mũ Hàm số: y x 4 không phải là hàm số mũ không phải là hàm số mũ Lop12.net (3) GV: h.dẫn hs C/M : áp dụng đ/n đạo hàm để cm HS: thùc hiÖn §¹o hµm cña hµm sè mò: Ta thõa nhËn c«ng thøc: lim t 0 et 1 t *§Þnh lÝ 1: e e x ' x , xR xR Chøng minh: giả sử x là số gia đối số x, ta có y e x x e x e x (e x 1) x y 1 x e e đó: x x GV: nªu cho hs chó ý c¸ch tÝnh (eu)’ ¸p dông c«ng thøc trªn ta cã: GV: h.dÉn c¸ch c/m: e x y y , lim ex x x x x x bđổi : a x = e ln a =e x ln a råi ¸p dông ®lÝ trªn ®pcm HS: vÒ nhµ tù cm lim *Chú ý: Công thức đạo hàm hàm hợp đối víi hµm sè eu (eu)’ = u, eu *§Þnh lÝ2: SGK Tr72 a x , a x ln a, a 0, a Chøng minh: SGK GV: cho hs thùc hiÖn VD TÝnh ®.hµm cña hsè : a) y 5x 3 x b) y e x x y=5 x x 3 HS: đứng chỗ thùc hiÖn *Chó ý: §èi víi hµm hîp y = au(x) a a u ' u ln a.u ' Ví dụ: Tính đạo hàm HS: a) y 5x 3 x b) y e x x c) y=5 x x 3 Gi¶i: a) y ' (2 x 3)5 x 3 x ln b) y ' e2 x x.e2 x e2 x (1 x) c) y ' =5 x x 3 (2x+2)ln5 Lop12.net (4) GV yêu cầu HS nhắc lại sơ đồ Kh¶o s¸t hµm sè mò: y a x (a 0, a 1) khảo sát biến thiên và và vẽ đồ a) y a x (a 1), x thị hàm số y f ( x) đã học TX§: R chương trước Sù biÕn thiªn: y’ = axlna > 0, víi mäi x Giới hạn đặc biệt: lim a x 0, lim a x x x TiÖm cËn:Trôc ox lµ tiÖm cËn ngang B¶ng biÕn thiªn: - GV chia lớp thành nhóm để tiến x - hành khảo sát và vẽ đồ thị hàm số mũ tương ứng với trường hợp: ’ y + + a 1, a y thời gian phút a Sau dó các nhóm KT bài chéo + + + 4.§å thÞ a b) y a x (0 a 1) TX§: R Sù biÕn thiªn: y’ = axlna <0 x Giới hạn đặc biệt: lim a x , lim a x x TiÖm cËn: Lop12.net x x (5) Trôc ox lµ tiÖm cËn ngang B¶ng biÕn thiªn: x - y’ y - + - + - a §å thÞ: y GV cho HS nhận xét và giới thiệu cho HS bảng tóm tắt sơ đồ SGK GV chú ý HS tính chất biến thiên hàm số mũ áp dụng vào các dạng toán so sánh lũy thừa x *B¶ng tãm t¾t c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè mò SGK-T74 3- Củng cố : nắm các công thức, ví dụ đã nêu 4- Hướng dÉn häc bµi ë nhµ: VN xem tiÕp phÇn lÝ thuyÕt cßn l¹i, giê sau häc lÝ thuyÕt Lop12.net (6) Ngày giảng Tiết 29 Lớp dạy Sĩ số , tên học sinh vắng mặt 12 C1 12 C2 Hµm Sè Mò vµ Hµm Sè L«GaRÝt (T2) A.Môc tiªu: 1.VÒ kiÕn thøc: - Biết ĐN và công thức tính đạo hàm hàm số lôgarit - Biết các dạng đồ thị hàm số mũ 2.VÒ kÜ n¨ng: - BiÕt vËn dông §N, c«ng thøc vµo gi¶i to¸n: - Rèn luyện kỹ tính đạo hàm, vẽ đồ thị, tính đạo hàm Về thái độ : RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c gi¶i to¸n ,tinh thÇn tù gi¸c häc tËp B chuÈn bÞ cña GV,hs GV: B¶ng phô HS: B¶ng phô,SGK, máy tính C TiÕn tr×nh bµi häc II- TiÕn tr×nh lªn líp T2 1- KiÓm tra bµi cò: Th«ng qua bµi gi¶ng 2- Bµi míi: H§ cña GV vµ HS Néi dung ghi bảng GV nêu định nghĩa hàm số logarit II- Hµm sè l«garit: số dương GV yêu cầu HS nêu vài ví dụ §Þnh nghÜa: SGK tr74 hàm số logarit và hướng dẫn HS vÝ dô y log x y log x y ln x biết cách tìm TXD §¹o hµm cña hµm sè l«garit GV: nêu đ.lí3 và các trg hợp đặc biệt *§Þnh lÝ 3: cña hsè l«garÝt Hàm số y = logax ( a>0, a 1) có đạo hàm HS: ghi nhí c«ng thøc x >0 vµ x ln a u' log a u ' u ln a log a x ' Lop12.net (7) *§Æc biÖt: x ln x ' *Chó ý : §èi víi hµm sè hîp y = logau(x) log a u ' GV: hãy tính đạo hàm y log x x HS: áp dụng CT để thực GV: chia lớp thành nhóm để thực hiÖn H3 Sau đó các nhóm KT chéo : , u' u ln a Ví dụ: Tính đạo hàm hsố x x 1 ' y' x x 1 ln10 x y log x x 2 HS: thùc hiÖn GV chia lớp thành nhóm để tiến hành khảo sát các tính chất và vẽ đồ thị hàm logarit - Nhóm 1,2: Khảo sát a > - Nhóm 3,4: Khảo sát < a < GV cho HS nhận xét kết trình bày nhóm bạn GV trình bày bảng tóm tắt cho HS ghi nhận kiến thức x ln10 H3: Tìm đạo hàm hàm số: y ln x x Gi¶i: vµ Thêi gian 5p 2x 1 y'= (x 1 x ) ' ( x x ) ln e y' x2 1 = x x x2 x2 = x x2 x2 ( x x2 ) 3- khảo sát hàm số logarit y= logax a 0, a 1 a) Khảo sát hs y= logax a 1 TXĐ: : Sự biến thiên y’ = 0, x x ln a Giới hạn đặc biệt: lim log a x , lim log a x x 0 x Tiệm cận: Trục oy là tiệm cận đứng Bảng biến thiên: Lop12.net (8) x y’ a + + + + y + - Đồ thị: Đồ thị luôn qua điểm (1;0) Hình 33 y x -8 -6 -4 -2 -2 -4 -6 b) Khảo sát hs y= logax a 1 TXĐ: : Sự biến thiên y’ = 0, x x ln a Giới hạn đặc biệt: Giới hạn đặc biệt: lim log a x , lim log a x x 0 x Tiệm cận: Trục oy là tiệm cận đứng Lop12.net (9) Bảng biến thiên: x a y’ y - - + - + - Đồ thị: Đồ thị luôn qua điểm (1;0) Hình 34 Bảng tóm tắt các tính chất hàm số y= logax : SGK ( 76) GV cho HS giải hoạt động SGK HS quan sát đồ thị hình trên để tiến hành giải hoạt động 4: nhận biết hai đồ thị đó đối xứng qua đường phân giác góc phần tư thứ nhất: y x H4: Nhận xét mối quan hệ đồ thị các hàm số trên hình 35, 36? Nhận xét: Đồ thị các hàm số y = ax, y = logax đối xứng với qua đường thẳng y =x HS lĩnh hội bảng đạo hàm các Bảng đạo hàm các hàm số luỹ thừa, mũ, lôgarit: SGK hàm số GV giới thiệu cho HS nắm bảng các đạo hàm các hàm số sơ cấp chương trình phổ thông cho HS nắm 3- Củng cố : - Nắm ĐN và công thức tính đạo hàm hàm số lôgarit - Biết các dạng đồ thị hàm số lôgarit các định lí, ví dụ đã chữa 4- Hướng dÉn häc bµi ë nhµ: VN häc vµ lµm bµi 1, tr77,78 Lop12.net (10) Ngày giảng Lớp dạy Sĩ số , tên học sinh vắng mặt 12 C1 12 C2 Tiết 30 KIỂM TRA TIẾT A MỤC TIÊU Qua bài kiểm tra này nhằm Kiến thức: Đánh giá mức độ tiếp thu các kiến thức đã học chương II HS trên sở đó giúp GV kịp thời điều chỉnh phương pháp giảng dạy, HS điều chỉnh thái độ học tập cho phù hợp Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh số kỹ như: - Kỹ hệ thống kiến thức, biết vận dụng các kiến thức tổng hợp đã học vào giải các bài toán dạng bài kiểm tra và kỹ trình bày bài kiểm tra - Kỹ tính đạo hàm các hàm số đã học, tính giá trị biểu thức ,kỹ vẽ đồ thị Tư duy, thái độ: - Có khả tư logic, sáng tạo Biết tự đánh giá kết học tập - Biết quy lạ quen Cẩn thận, chính xác, bình tĩnh, tự tin làm bài kiểm tra bài thi B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: Đề bài, đáp án, thang điểm chi tiết cho bài kiểm tra HS: Đồ dùng học tập, thước kẻ, máy tính, giấy nháp, giấy thi và kiến thức có liên quan C NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA Câu 1: Tính giá trị biểu thức sau: 1 a) ( ) 0,75 +( ) 16 b) log a ( a a a ) c) A (1 điểm) (1 điểm) 10log 3log 18 (1 điểm) 9log 27 log 54 d ) biết log3 =a Tính log 81000 (1 điểm) Câu 2: a.) Tinh đạo hàm các hàm số sau: y2 x 1 (1 điểm) b)Cho hàm số y = ln ( e x + e2 x ) Tính y ' (ln2) Câu 3: a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = b) Xác định a để hàm số y = log a - 2a + (1,5 điểm) x x x nghịch biến trên (0; ) Lop12.net (2 điểm) (1,5 điểm) (11) D ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Nội Dung a)( 0,75 ) +( ) 16 Điểm =( ( )4)-0,75 + ( ( )3)- = (2)-4)-0,75 + ( 2)-3)- = 23+24 = 24 b) log a ( a a a ) = logaa + logaa + logaa 1 + = =1+ c) A 4.0 10log 3log 18 9log 27 log 54 log log 2 32log3 log 27 log 2 = log 1 log d) a) log 81000= log(81.1000) = log34+ log10 = 4log3 +3log10 = 4a + a) y ' ' x x 1 .ln x x 1 .2 x 1 .ln b) y = ln ( e x + e2 x ) y’ = (e x e x ) ' e x e2x x e x e2x = (e + e x e2x e2x e2x e x ( e2x e x ) = (e x e x ) e x ’ y (ln2) = = (e x + 2e x e2x )= 2,5 )= ex e2x 0.5 a)Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = - TXĐ : D = (0; ) x =x x -3 - y' = < 0, x D 4 x7 Suy hàm số ngịch biến trên D x x - y= Lop12.net (12) g.hạn đặc biệt : lim x = + ; x 0 lim x 3.5 =0 x Tiệm cận: - Trục 0x là TCN -Trục 0y là TCĐ 3.BBT x + - y' y + 1.0 4.Đồ thị: Đồ thị : y= x luôn qua điểm (1;1) b) Xác định a để hàm số y = log a - 2a + x nghịch biến trên (0; ) Hàm số y = log a - 2a + x nghịch biến trên (0; ) 0<a - 2a + <1 a - 2a + > a - 2a < a 0< a < Lop12.net 1.5 (13) Họ và tên:………………………… Lớp : Ngày ….tháng … năm 2010 Kiểm tra tiết- Giữa chương Môn: Toán đại Lời phê thầy,cô giáo Điểm Đề bài: Câu 1: (4điểm) Tính giá trị biểu thức sau: 0,75 ) +( ) 16 b) log a ( a a a ) a) ( c) A (1 điểm) (1 điểm) 10log 3log 18 (1 điểm) 9log 27 log 54 d ) biết log3 =a Tính log 81000 Câu 2: (2,5 điểm) Tinh đạo hàm các hàm số sau: a.) y2 (1 điểm) x 1 (1 điểm) b)Cho hàm số y = ln ( e x + e2 x ) Tính y ' (ln2) Câu 3:(3,5 điểm) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = b) Xác định a để hàm số y = log a - 2a + (1,5 điểm) x x x nghịch biến trên (0; ) (2 điểm) (1,5 điểm) …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Lop12.net (14)