Đề thi học kì I – môn toán 10 nâng cao năm học 2008 – 2009 thời gian: 90 phút50563

ĐỀ THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10 NÂNG CAO ĐỀ I Năm học 2008 – 2009 Thời gian: 90 phút I Trắc nghiệm (3đ)        a (2;4), b (-3;1), c (5;-2), Toïa độ vector u  2a  3b  5c laø:     A u = (-30;21) B u = (0;0) C u = (-30;11) D u = (30;21) Câu Cho mệnh đđề A :" x  R, x  x   0" Phủ định mệnh đề A là: Câu Trong mặt phẳng Oxy cho A " x  R, x  x   0" Caâu Parabol B " x  R, x  x   0" " x  R, x  x   0" D " x  R, x  x   0" C  P  : y  x  3x  12 có toạ độ đỉnh : A     ;12    B  87   87  C   ;  ;       Câu Cho hai tập hợp A =  1;5 vaø B =  2;7  Tập hợp A \ B là: A  1; 2 B  1;  C 5;7 D  87   ;    D  5;7 Câu Trong mặt phẳng Oxy cho A ( 8;-1), B (3;2) M điểm đối xứng với A qua B tọa độ điểm M laø: A M (-2;5) B M (11;-1) C M (13;-3) D M ( Câu Cho hình bình hành ABCD tâm O Hãy đẳng thức đúng?    B AB  CB  AC   Caâu Tổng vectơ v  AB  A AB B A Câu Hàøm số y =    CA  CB  AB   CD BC baèng:  BD C    AB  AC  AO D C  AC D 11 ; ) 2    OB  OC  DC  AD x2 1 có tập xác định là: x2 1 A D = { 0;1} Câu Cho hệ phương trình A m  14 B D = R\{-1;1} C D = {xR/ x > 1} 2 x 4 y 13 (1) Hệ (1) có nghiệm nhaát khi:  7 x my B m=14 C m= -14 D D = { 0; -1;1} D m  14 Câu 10 Tập xác định hàm số y= là: 1 x A D = (1;+  ] B D = (-  ;1] C D = (-  ;1) D D = [1;+  ) Caâu 11 Giá trị m để phương trình 2(2m - 1)x + 4m - = có hai nghiệm phân biệt là: A m < B m  ฀ C m > D m > Caâu 12 Trong hàm số sau, hàm hàm số lẻ: mx2 + A y = 3x2 -1 B y =  x4  x2  ; C y = x  2x x D y = 3x II Tự luận (7đ) Bài (2đ) Cho hàm số y = m x2 – 6x + Hàm số có đồ thị (P) a Cho biết biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = b Tìm m để đồ thị (P) cắt đường thẳng d: 2x + hai điểm phân biệt Bài (2đ) Giải biện luận phương trình, hệ phương trình sau theo tham soá m: a./ (2m  1).x   m 1 x2 b./ ( m  1) x  ( m  1) y  m  (3  m) x  y  Bài (1đ) Cho hình bình hành ABCD có tâm O M, N trung điểm BC, CD a/ CMR :     OA  OM  ON  b/ CMR :    AM  ( AD  AB) Bài (2đ) Trong mặt phẳng toạ đñộ Oxy cho đñiểm A(1; 2), B(5; 2),C(3;2) a/ CMR : A,B,C không thẳng hàng, tính chu vi ABC b/ Tìm toạ đđộ trọng tâm G, trực tâm H ABC c/ Tìm M thuộc Ox cho ABM cân M - HẾT DeThiMau.vn ĐỀ THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10 NÂNG CAO ĐỀ II Năm học 2008 – 2009 Thời gian: 90 phút I Trắc nghiệm (3đ) Câu Cho hai tập hợp A = A  2;5  1;5  2;7   1;7  vaø B = B Câu Cho mệnh đđề A :" x  R, x Tập hợp A C  B laø:  2;5 D  5;7  x   0" Phủ định mệnh đề A là: 2 " x  R, x  x   0" B " x  R, x  x   0" C " x  R, x  x   0" D " x  R, x  x   0"        Caâu Trong mặt phẳng Oxy cho a (2;4), b (-3;1), c (5;-2), Tọa độ vector u  a  2b  2c laø:     A u = (18;2) B u = (18; - 2) C u = (2;-18) D u = (30;21) Caâu Parabol  P  : y  x  x  có toạ độ đỉnh : A A  63   ;   4 B  63   ;   4 C  63   ;    D  63   ;  4  Câu Trong mặt phẳng Oxy cho A ( 1;-1), B (3;2) M điểm đối xứng với A qua B tọa độ điểm M là: A M (5;5) B M (5;-1) Câu Tổng vectơ  C M (-5;-5)      v  AB  CD  BC  DA bằng:   B C AC A AB Câu Trong hàm số sau, hàm hàm số lẻ: A y = 3x2 -12 Câu Hàøm soá y = B y = C y = 10x D M ( D x   x2 1 ; ) 2  AD D y =  x4  x2  x x2  có tập xác định là: x2 A D = { 0;1} B D = R\{-1;1} C D = R\{0} Câu Cho hình bình hành ABCD tâm O Hãy đẳng thức đúng?            C AB  AC  AO D OA  OB  OC  OD  CA  CB  AB x Caâu 10 Tập xác định hàm số y= là: 1 x A D = (1;+  ] B D = (-  ;1] C D = (-  ;1) D D = (-1;+  )  x  y  113  Câu 11 Cho hệ phương trình  (1) Hệ (1) có nghiệm khi: 5 x  my  2008 A    AB  CB  AC D D = { 0; -1;1} B A m  -10 B m=113 C m= -14 D m  2008 Câu 12 Giá trị m để phương trình mx2 + 2m.x + m - = có hai nghiệm phân biệt là: A m < B m  ฀ C m > D m > II Tự luận (7đ) Bài (2đ) Cho hàm số y = (m+1) x2 – 6x + Hàm số có đồ thị (P) a) Cho biết biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = b) Tìm m để đồ thị (P) cắt đường thẳng d: x + hai điểm phân biệt Bài (2đ) Giải biện luận phương trình, hệ phương trình sau theo tham soá m: a./ (2m  1).x  m x2 b./  x  my   mx  3my  2m  Baøi (1đ) Cho hình bình hành ABCD có tâm O M, N trung điểm BC, CD     OM  OA  ON  Baøi (2ñ) Trong mặt phẳng toạ đñộ Oxy cho đñiểm A(1;0), B(2; 2),C(3;2) a/ CMR :    AM  ( AD  AB) b/ CMR : a/ CMR : A,B,C không thẳng hàng, tính chu vi ABC b/ Tìm toạ đđộ trọng tâm G, trực tâm H ABC c/ Tìm M thuộc Ox cho ABM cân M - HẾT DeThiMau.vn THANG ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 10 NÂNG CAO TRẮC NGHIỆM A B (3đ) D TỰ LUẬN BÀI CÂU (7đ) Bài a (1đ) B A D D B A ĐÁP ÁN + Bài a (1đ) (P) cắt d hai điểm phân biệt  mx2 – 6x + = 2x +  mx2 – 8x + = có hai nghiệm phân biệt   >0 - Tìm m < 16/3 - ĐK: x  - Pt  (2m-1)x + = (m+1)(x-2)  (m – 2)x +2m + = -TH1: a =  m-2=0  m = 2, pt trở thành = => pt VN - -TH2: a - Để x =   m  2, pt có ng x = (2m  4) m2 (2m  4) (2m  4) laø ng thì:   m m2 m2 - KL: + m=2: pt VN +m b (1ñ) 11 B 12 B 0.25 0.25 + -4 - Đồ thị cắt trục tung điểm A(0;5) - Đồ thị cắt trục hoành điểm B(1;0) C(5;0) Đồ thị: (Tự vẽ) b (1đ) 10 C THANG ĐIỂM Khi m = hàm số trở thành y = x2 – 6x + - a = > => đthị quay bề lõm lên - => h/s nghịch biến trên: (-  ;3), h/s đồng biến trên: (3;+  ) - TXĐ: R; Đỉnh I ( 3; -4), đthị nhận đt x = làm trục đối xứng - BBT: x - + y ( ĐỀ I )  2, m  0: pt có ng x = (2m  4) m2 Dùng định thức ta tính D = (m-2)(m+3) Dx = m – Dy = (m-2)(m+1) +TH1: D   m  hoaëc m  0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 - 0.25 m 1 ,y= m3 m3 +TH2: D =0  m =2 hoaëc m = 0.25 Hệ có ng : x = x  ฀  Khi m = : Dx = Dy = => hệ VSN, có dạng   2x  y  0.25 Khi m = : Dx = 1, Dy = => heä VN x  ฀  - KL: + m=2: hpt coù VSN t/m   2x  y  + m =3, hpt VN +m  m  hệ có ng x= DeThiMau.vn m 1 ,y= m3 m3 0.25 Bài a (0.5đ) b (0.5đ) Bài a (0,5đ)    OM  ON  OC      OA  OM  ON  OA  OC      - Do OA vaø OC laø hai Véc tơ đối nên OA  OC = đpcm       - AM  ( AD  AB )  AM  AD  AB      - Thaät vaäy: VP = 2AB + 2BM = ( AB  BM ) = AM - Deã thaáy   AB  (4;0) , AC  (2; 4)  nên A,B,C không thẳng hàng 0.25 0.25 0.25 - Ta có: - Vì - AB = 42  02  ; 0.25 22  42  20  ; AC =  BC  (2; 4)  BC  (2)  42  20  - Chu vi ABC = AB + BC + AC = +4 b (0,75đ) (đpcm) 0.25 0.25 * Gọi G (x;y) trọng tâm ABC 1    x  - Ta coù:   y  2    0.25 Vaäy G (3; 2 ) * Gọi H (x;y) trực tâm ABC - Ta có:     HB = (5-x; -2-y); AC  (2; 4) maø HB  AC => 2.(5-x) + 4(-2-y) = Hay x + 2y – = (1a) 0.25     HC = (3-x; 2-y); AB  (4;0) maø HC  AB => 4(3-x) + 0(2-y) = Hay 4x – 12 = (1b)  x  2y –  Ta tìm  4x –12  - Tam giác ABM cân M  MA = MB - Vì M  Ox, nên tung độ điểm M Giải hệ c (0,75đ) x  , Vaäy H (3;-1)   y  1 0.25 0.25 - Goïi M (x; 0) - Ta coù MA = MA = MB (1  x)  (2) ; MB = 2 (5  x)  (2) 2  (1  x)  (2) = (5  x)  (2)  x = Vậy toạ độ điểm M (3; 0) Hs giải theo cách khác cho điểm tối đa DeThiMau.vn 0.25 0.25 THANG ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 10 NÂNG CAO TRẮC NGHIỆM C A (3đ) B TỰ LUẬN BÀI CÂU (7đ) Bài a (1ñ) D A B D C D ĐÁP ÁN + Bài a (1đ) (P) cắt d hai điểm phân biệt  (m+1)x2 – 6x + = x +  (m+1)x2 – 7x + = coù hai nghiệm phân biệt   >0 - Tìm m < 16 / 33 - ÑK: x  - Pt  (2m-1)x + = m.(x-2)  (m – 1)x +2m + = -TH1: a =  m -1=0  m = 1, pt trở thành = => pt VN - -TH2: a - Ñeå x =   m  1, pt có ng x = (2m  2) m 1 (2m  2) (2m  2) ng thì: 2  m 0 m 1 m 1 - KL: + m= 1: pt VN +m b (1ñ) 11 A 12 C 0.25 0.25 + -4 - Đồ thị cắt trục tung điểm A(0;5) - Đồ thị cắt trục hoành điểm B(1;0) C(5;0) Đồ thị: (Tự vẽ) b (1đ) 10 D THANG ĐIỂM Khi m = hàm số trở thành y = x2 – 6x + - a = > => đthị quay bề lõm lên - => h/s nghịch biến trên: (-  ;3), h/s đồng biến trên: (3;+  ) - TXĐ: R; Đỉnh I ( 3; -4), đthị nhận đt x = làm trục đối xứng - BBT: x - + y ( ĐỀ II )  1, m  0: pt có ng x = (2m  2) m 1  0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Dùng định thức ta tính D = - m(m+3) Dx = - 2m(m + 3) Dy = (m+3) +TH1: D   m  m  - - Hệ có ng : x = , y = 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 m +TH2: D =  m = hoaëc m = -3 Khi m = : Dx = 0; Dy = => heä VN x  ฀  Khi m = - : Dx = 0, Dy = => heä VSN, có dạng  x 1  y  0.25 - KL: + m = 0: hpt VN x  ฀  + m = - 3, hpt coù VSN t/m  x 1  y  +m  m  - hệ có ng x=2, y= DeThiMau.vn 0.25  m Bài a (0.5đ)    AM  AD  AB      - Ta coù: VP = 2AB + 2BM = ( AB  BM ) = AM - (đpcm) b (0.5đ) Bài a (0,5đ)    - Dễ thấy OM  ON  OC      OA  OM  ON  OA  OC      Do OA OC hai Véc tơ đối nên OA  OC = đpcm   - Ta coù: AB  (1; 2) , AC  (2; 2) - Vì  nên A,B,C không thẳng haøng 2 - AB = 12  (2)  ; 0.25 0.25 0.25 0.25 22  22  ;  BC  (1; 4)  BC  (1)  42  17 - Chu vi ABC = AB + BC + AC = b (0,75ñ) AC = 0.25  17  0.25 * Gọi G (x;y) trọng tâm ABC 1    x  - Ta coù:  y  0 2  0.25 Vaäy G (2;0) * Gọi H (x;y) trực tâm ABC - Ta coù:     HB = (2-x; -2-y); AC  (2; 2) maø HB  AC => 2.(2-x) + 2(-2-y) = Hay 2x + 2y = (1a) 0.25     HC = (3-x; 2-y); AB  (1; 2) maø HC  AB => 1.(3-x) – 2.(2-y) = Hay x – y + = (1b) 1   x  1 ; ) Ta tìm  , Vậy H ( 2 y   2x  2y  Giải hệ  x – y   c (0,75đ) - Tam giác ABM cân M  MA = MB - Vì M  Ox, nên tung độ điểm M - Gọi M (x; 0) - Ta có MA = MA = MB (1  x) ; MB = 0.25 0.25 0.25 (2  x)  (2)  (1  x) = (2  x)  (2) 7  x = Vậy toạ độ điểm M ( ; 0) 2 Hs giải theo cách khác cho điểm tối đa DeThiMau.vn 0.25 ...ĐỀ THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10 NÂNG CAO ĐỀ II Năm học 2008 – 2009 Th? ?i gian: 90 phút I Trắc nghiệm (3đ) Câu Cho hai tập hợp A = A  2;5  1;5  2;7   1;7  vaø B = B Câu Cho mệnh ? ?đề. .. = Vậy toạ độ ? ?i? ??m M (3; 0) Hs gi? ?i theo cách khác cho ? ?i? ??m t? ?i đa DeThiMau.vn 0.25 0.25 THANG ? ?I? ??M VÀ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 10 NÂNG CAO TRẮC NGHIỆM C A (3đ) B TỰ LUẬN B? ?I CÂU (7đ) B? ?i a (1ñ) D A B... tính chu vi ABC b/ Tìm toạ đđộ trọng tâm G, trực tâm H ABC c/ Tìm M thuộc Ox cho ABM cân M - HẾT DeThiMau.vn THANG ? ?I? ??M VÀ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 10 NÂNG CAO TRẮC NGHIỆM A B (3đ) D TỰ LUẬN B? ?I CÂU