Ôn tập công thức lượng giác 1150544

S tit PPCT 01 : Bi Ôn tập công thức lượng giác Ngy son : 30/06/2013 Ngy dy : / / 2013 I Mơc tiªu VỊ kiÕn thøc Nhớ sử dụng công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích biến đổi tích thành tổng Về kỹ Sử dụng thành thạo công thức lượng giác Về tư duy, thái độ: -Rèn luyện tư lôgic khả nhận biết nhanh nhạy - Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học II Phương pháp,phương tiện dạy học 1.Phương pháp : hoạt động theo nhóm lĩnh hội tư 2.Phương tiện : Thước kẻ, MTBT, giáo án III Trọng tâm : ôn tập công thức lượng giác IV Tiến trình dạy : Kiểm tra cũ: H1 Xác định giá trị lượng giác số góc đặc biệt   cos  sin  tan  cot  DeThiMau.vn 2 3 5  Néi dung bµi míi H1 H·y kiĨm nghiệm công thức cộng với tuỳ ý b)   a)    ;  ; c) Hoạt động GV HS - Thảo luận trả lời câu hỏi giải toán c) 1) cos     cos   sin   ; 4    2) cos       cos   sin   ; 4    3) sin       sin   cos   ; 4    4) sin       sin   cos   4  H2 Néi dung - HÃy nghiên cứu công thức cộng sin, côsin - Với góc lợng giác , , ta cã 1) cos      cos  cos   sin  sin  ; 2) cos      cos  cos   sin  sin  ; 3) sin      sin  cos   cos  sin  ; 4) sin      sin  cos   cos  sin  - Nhớ lại công thức liên hệ góc đặc biệt trước công thức sau a) Để biểu thức công thức tan nói có nghĩa, điều kiện ,  lµ  ,  ,    dạng k k Z Điều có không? b) Để biểu thức công thức tan nói có nghĩa, điều kiện , , , không cã d¹ng   k  k  Z Điều có không? DeThiMau.vn Hoạt động GV HS - Thảo luận trả lời câu hỏi giải toán - áp dụng cnông thức  ;   Néi dung - H·y nghiªn cøu công thức cộng tang, côtang - Với góc lợng giác , thoả mÃn ®iỊu kiƯn,   tan    1) tan      ;   tan     tan    2) tan        tan   ta cã 1) tan      tan   tan  ;  tan  tan  2) tan      tan   tan   tan  tan  - H·y ¸p dơng công thức với tuỳ ý cho biểu thức thoả mÃn H3 a) HÃy tính cos theo cos b) Đơn giản biểu thức sin cos cos cos Hoạt động GV HS Nội dung - Thảo luận trả lời câu hỏi giải toán - HÃy nghiên cứu công thức nhân đôi - - cos cos   sin  - Liªn hƯ giải toán - sin cos  sin  - tan  2   tan   tan  - Tõ ®ã theo nhóm thảo luận giải toán? Chú ý: cos   H4 H·y tÝnh sin  cos 2  cos 2 , sin   2 cos 12 12 Hoạt động GV vµ HS Néi dung DeThiMau.vn  - Quan sát công thức biến đổi tích thành tổng ví - HÃy nghiên cứu công thức cộng sin, côsin dụ SGK - Với góc lượng giác , , ta có - Thảo luận liên hệ góc lượng giác trả lời câu hỏi giải toán , 12 12 1) cos  cos   2) sin  sin    cos      cos      ;  cos      cos      ; 3) sin  cos    sin      sin   - Liên hệ góc lợng giác với góc l, 12 12 ợng giác đặc biệt áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích tính sin H5 a)Đặt x   , y     (tøc lµ:   7 5 cos 12 12 x y x y ) công thức biến đổi tích thành tổng , 2 biến đổi nào? b) áp dụng rút gọn biÓu thøc sin      sin  Hoạt động GV HS Nội dung - Thảo luận trả lời câu hỏi giải toán - HÃy thay x, y vào công thức biến đổi tổng thành tích rút công thức biến đổi tích thành tổng - HÃy áp dụng công thức rút gọn biểu thức 3.Củng cố: HS nhớ công thức lượng giác 4.Bài tập: Các tập SGK SBT Đại số 10 DeThiMau.vn S tit PPCT 02 : Bi Phương trình lượng giác Ngy son : 01/ 07/ 2013 Ngày dạy : / / 2013 I Mơc tiªu 1Về kiến thức Nhớ sử dụng phương trình lượng giác 2.Về kỹ Giải thành thạo phương trình lượng giác 3.Về tư duy, thái độ: -Rèn luyện tư lôgic khả tính toán - Rèn luyện tính nghiêm túc, cẩn thận , khoa học II Phương pháp,phương tiện dạy học 1.Phương pháp : hoạt động theo nhóm lĩnh hội tư 2.Phương tiện : Thước kẻ, MTBT, giáo án III Trọng tâm : Giải thành thạo phương trình lượng giác IV Tiến trình dạy : Kiểm tra cũ Nội dung dạy : Hoạt động GV HS I Nội dung I/ Phương trình lượng giác PTLG PT có dng: sinx = a ; cosx = a tanx = a ; cotx = a ,víi a lµ mét h»ng sè HĐ1: PT sinx=a có nghiệm với giá trị Phương trình : sinx = a a? - Gv nhận xÐt trả lời học sinh kết luận:  sinx = a = sin  pt (1) cã nghiệm -1  a   x    k 2  k Z  x      k 2  sinx = a = sin  o DeThiMau.vn  x    k 3600  (k  Z) 0 x 180 k 360       Nếu số thực  thỏa đk         sin    viết   arcsina Khi nghiệm PT sinx = a viết  x  arcsin a  k 2  x    arcsin a  k 2 k  Z   Chú ý: (sgk chuẩn, trang 20) Lưu ý th× dïng arcsina - Giải c¸c pt sau: 1/ sinx = 1 2/ sinx = 3/ sinx = 4/ sinx = (x+600) = - 5/ sinx = -2 - Chó ý: -sin  = sin(-  ) HĐ2: PT cosx=a có nghiệm với giá trị a?  Chó ý: (SGK GT11, chuẩn trang 22) cos(  )=cos(    )=cos(    ) Phương tr×nh : cosx = a (2) cosx = a = cos  , | a |   x    k 2 , k  Z cosx = a = cos   x    3600 , k  Z  Nếu số thực  thỏa đk 0      cos   a ta viết  = arccosa Khi pt (2) cã nghiệm x =  arccosa + k2  (k  Z) Gi¶i phương trình sau DeThiMau.vn ; 2/ cosx = 3 3/ cos (x+300) = ; 1/ cos2x = - 4/ cos3x = -1 - ĐKXĐ ca PT? - Tp giá tr ca tanx? - Trên trục tan ta lấy điểm T cho AT =a Nối OTvà kÐo dài cắt đường trßn LG M1 , M2 tan(OA,OM1) Ký hiu: =arctana Phương trình tanx = a tanx = a  x = arctana + k  (k  Z) VÝ dụ: Giải c¸c phương trình lượng giác a/ tanx = tan b/ tan2x = - ĐKXĐ - Tập gi¸ trị cotx - Với  a  R cã số  cho cot  =a KÝ hiệu:  =arccota c/ tan(3x+15o) = Ph­¬ng tr×nh cotx = a cotx = a  x = arccot a + k  (k  Z) 3.Cñng cè: HS nhớ cách giải phương trình lượng giác 4.Bài tập: Các tập SGK SBT Đại số 11 DeThiMau.vn S tit PPCT 03 : Bi Phương trình lượng giác thường gặp Ngy son : 01/ 07/ 2013 Ngày dạy : / / 2013 I Mơc tiªu 1Về kiến thức Nhớ sử dụng phương trình lượng giác thường gặp ( Phương trình bậc bậc hai hàm số lượng giác) 2.Về kỹ Giải thành thạo phương trình lượng giác thường gặp( Phương trình bậc bậc hai hàm số lượng giác) 3.Về tư duy, thái độ: -Rèn luyện tư lôgic khả tính toán - Rèn luyện tính nghiêm túc, cẩn thận , khoa học II Phương pháp,phương tiện dạy học 1.Phương pháp : Vn ỏp , gi mở, phát giải vấn đề 2.Ph­¬ng tiƯn : Thước kẻ, MTBT, giáo án III Trọng tâm : Giải thành thạo phương trình lượng giác thường gặp( Phương trình bậc bậc hai hàm số lượng giác) IV Tiến trình dạy : 1.Kiểm tra cũ: 2.Nội dung dạy : HĐ GV HS HĐ1: Giảng phần I - Em nhận dạng PT Nội dung I PT bậc đ/v HSLG Định nghĩa: SGK DeThiMau.vn - Cho biết bước giải Nhận xét câu trả lời HS Yêu cầu HS đọc SGK phần I Chia nhóm yêu cầu nhóm làm câu theo thứ tự a, b, c,d bốn nhóm làm câu e Cách giải: SGK 3.Ví dụ : (1).Giải PT sau: a) 2sinx – = b) tanx +1 = c)3cosx + = d) cotx – = e) 7sinx – 2sin2x = - Gọi đại diện nhóm lên trình bày câu a, e) 7sinx – 2sin2x =  7sinx – 4sinx.cosx = b, c, d  sinx(7-4cosx) = - Cho HS nhóm khác nhận xét sin x  - Gọi HS lớp nêu cách giải câu e  - Nhận xét câu trả lời HS, xác 7  cos x  hóa nội dung 4.PT đưa PT bậc HSLG Treo bảng phụ ghi rõ bước giải câu e - Cho biết bước tiến hành giải câu e - Nhận xét câu trả lời HS - Chia HS làm nhóm yêu cầu nhóm 1, (2) Giải PT sau: a) 5cosx – 2sin2x = b) 8sinxcosxcos2x = -1 làm a, nhóm 2, làm b c) sin2x – 3sinx + = - Cả nhóm làm câu c - Gọi đại diện nhóm lên giải câu a, b - Cho HS nhóm khác nhận xét - GV gợi ý gọi HS nêu cách giải câu c - Nhận xét câu trả lời HS, xáx hóa nội dung HĐ 2: Giảng phần II II PT bậc đ/v HSLG - Hay nhận dạng PT câu c HĐ Định nghĩa: SGK - Các bước tiến hành giải câu c - Nhận xét câu trả lời HS, đưa ĐN cách giải Cách giải: SGK Yêu cầu HS đọc SGK trang 31 Chia nhóm u cầu nhóm làm Ví dụ: Giải PT sau: câu theo thứ tự a, b, c,d bốn nhóm làm a) 3cos2x – 5cosx + = câu e b) 3tan2x - tanx + = x x c) 2sin  sin   d) 4cot2x – 3cotx+1 = e) 6cos2 x + 5sinx – = DeThiMau.vn - Gọi đại diện nhóm lên trình bày câu a, b , c, d - Cho HS nhóm khác nhận xét GV gợi ý: Dùng CT để đưa PT e dạng PT bậc đ/v HSLG gọi HS trả lời - Nhận xét câu trả lời HS, xác hóa nội dung PT đưa dạng PT bậc đ/v HSLG - Bản thân PT e chưa phải PT bậc HSLG, qua phép biến đổi đơn giản ta có PT bậc đ/v HSLG - Chia nhóm yêu cầu nhóm làm câu theo thứ tự a, b, c, d - Gọi đại diện nhóm lên giải - Cho HS nhóm khác nhận xét - GV nhận xét câu trả lời HS, xác hóa nội dung Giải PT sau: a) tanx – cotx+2 - 3=0 b) 3cos26x + 8sin3x.cos3x-4=0 c) 2sin2x- 5sinx.cosx –cos2x=-2 x x d) sin  cos   3.Củng cố tập nhà - Em cho biết học vừa có nội dung gì? -Theo em qua học ta cần đạt điều gì? - Bài tập nhà : làm tập tương tự SGK SBT DeThiMau.vn Số tiết PPCT 04 : Bài Phương trình lượng giác thường gặp Ngy son : 01/ 07/ 2013 Ngày dạy : / / 2013 I Mục tiêu 1Về kiến thức Nhớ sử dụng phương trình lượng giác thường gặp ( Phương trình bËc nhÊt ®èi víi sinx cosx ) 2.VỊ kỹ Giải thành thạo phương trình lượng giác thường gặp(Phương trình bậc sinx v cosx ) 3.Về tư duy, thái độ: -Rèn luyện tư lôgic khả tính toán - RÌn lun tÝnh nghiªm tóc, cÈn thËn , khoa häc II Phương pháp,phương tiện dạy học 1.Phương pháp : Vn đáp , gợi mở, phát giải vấn 2.Phương tiện : Thước kẻ, MTBT, giáo án III Trọng tâm : Giải thành thạo phương trình lượng giác thường gặp( Phương trình bậc bậc hai hàm số lượng giác) IV Tiến trình dạy : 1.Kiểm tra cũ: 2.Nội dung dạy : H ca GV v HS a.sinx + b.cosx = Nội dung III Phương trình bậc sinx cosx 1.Công thức biến đổi biểu thức : a.sinx + b.cosx a.Ta có : DeThiMau.vn Gv :gợi ý gọi HS lên bảng làm nhận xét 2 a.sinx + b.cosx = a  b sin  x    (1) a b ;sinα = Trong cosα = a + b2 a + b2 b Ví dụ : Viết dạng cơng thức (1) biểu thức sau : 1) sinx + cosx 2) sinx – cosx 3) sinx + cosx 4)sinx - cosx 2.Phương trình asinx + bcosx = c (1) (a, b, c  R, a2 + b2  0) a.cách giải : Pt(1)  a  b sin  x    = c  sin  x     c (2) a  b2 Pt(2) phương trình lượng giác biết cách giải b Chú ý : Điều kiện để phương trình (1) có nghiệm a  b  c2 c Ví dụ : Giải phương trình sau 1) sinx + cosx = ; 2) sinx – cosx = -1 3) sinx + cosx = ; 4) sinx - cosx = 5) 3sin2x - 4cos2x = 5;6) 2sinx - 2cosx + =0 7) 2sin3x + 3cos3x = 8) 2cos5x + sinx – cosx = Gv :gợi ý, hướng dẫn Hs làm ý 1) Lời giải 1) sinx + cosx =  GV: gọi HS lên bảng làm nhận xét ý 2),3),4),5),6) 2) sinx – cosx = -1  3) sinx + cosx =  DeThiMau.vn 4) sinx - cosx =  5) 3sin2x - 4cos2x =  6) 2sinx - 2cosx + =0  7) 2sin3x + 3cos3x =  Gv :gợi ý, hướng dẫn cho Hs tự làm ý 7) 8) 2cos5x + sinx – cosx =  Gv :gợi ý, hướng dẫn chi tiết Hs làm ý 8) 3.Củng cố tập nhà - Xem lại tóm tắt kiến thức - Bài tập nhà : làm tập tương tự SGK SBT DeThiMau.vn Số tiết PPCT 05 : Bài Ôn Tập Ngày soạn : 2/7/2013 Ngày dạy : / / 2013 I Mục tiêu Kiến thức : giúp HS nắm cách giải phương trình lượng giác phương trình lượng giác thường gặp Kĩ : Giải thành thạo phương trình lượng giác phương trình lượng giác thường gặp 3.Tư , thái độ : Làm việc khoa học ,tích cực , động , sáng tạo II Phương pháp , phương tiện Phương pháp : vấn đáp , gợi mở , phát giải vấn đề Phương tiện : giáo án , MTBT, thước kẻ , Đồ dùng trực quan III Trọng tâm Biết giải phương trình lượng giác dạng đơn giản IV Tiến trình dạy Ổn định lớp Kiểm tra cũ Nội dung dạy Hoạt động GV HS Nội dung Bài tập 1.Giải phương trình Gv : gợi ý hướng dẫn Hs giải 2sinx (1+ cos2x) + sin 2x = 1+ cosx Lời giải PT  2cosx( 2sinx cosx -1) + ( sin2x -1) =  ( sin2x -1) (2cosx +1) =  sin 2x   cos x    Bài tập 2.Giải phương trình 1  sin x  cos x  1  cos x  sin x   sin 2x DeThiMau.vn Gv : gợi ý hướng dẫn Hs giải Lời giải PT   s inx  cos x 1  sin x cos x    s inx  cos x   s inx  cos x 1  sin x 1  cos x    s inx  cos x       1  sin x    1  cos x   Bài tập 3.Giải phương trình Gv : gợi ý hướng dẫn Hs giải gọi HS lên bảng làm x x   sin  cos   cos x  2  Lời giải PT   s inx  cos x     cos  x    6      cos  x    cos 6  Bài tập 4.Giải phương trình sin x  3cos3 x  sin x cos x  sin x cos x Gv : gợi ý hướng dẫn Hs giải Lời giải s inx  cos x  sin x   cos x  cos x  sin x       cos x  sin x  s inx  cos x    PT   cos2x s inx  cos x  cos2x     s inx  cos x   3.Củng cố tập nhà - Xem lại tóm tắt kiến thức - Bài tập nhà : làm tập tương tự SGK SBT DeThiMau.vn  DeThiMau.vn ... thay x, y vào công thức biến đổi tổng thành tích rút công thức biến đổi tích thành tổng - HÃy áp dơng c«ng thøc rót gän biĨu thøc 3.Cđng cè: HS nhớ công thức lượng giác 4.Bài tập: Các tập SGK SBT... DeThiMau.vn - Quan sát công thức biến đổi tích thành tổng ví - HÃy nghiên cứu công thức cộng sin, côsin dụ SGK - Với góc lượng giác , , ta có - Thảo luận liên hệ góc lượng giác trả lời câu hỏi... Liên hệ góc lợng giác với góc l, 12 12 ợng giác đặc biệt áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích tính sin H5 a)Đặt x , y     (tøc lµ:   7 5 cos 12 12 x y x y ) công thức biến đổi