Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
516,36 KB
Nội dung
Cơng Thức Vật Lý 12 BẢNG TĨM TẮT CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC THƯỜNG DÙNG TRONG VẬT LÝ Đơn vị đo – Giá trị lượng giác cung * 10 = 60’ (phút), 1’= 60” (giây); 10 = (rad); 1rad = (độ) * Gọi số đo độ góc, a số đo tính radian tương ứng với độ ta có phép biến đổi sau: a = (rad); = (độ) * Đổi đơn vị: 1mF = 10-3F; 1F = 10-6F; 1nF = 10-9F; 1pF = 10-12F; A = 10-10m Các đơn vị khác đổi tương tự * Bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt Cung đối ( -) cos(-) = cos sin(-) = -sin tan(-) = -tan cot(-) = -cot Cung phụ Cung ( /2 -) ( + ) cos( + ) = -cos cos(/2 -)= sin sin( + ) = -sin sin(/2 -) = cos tan( + ) = tan tan(/2 -) = cot cot( + ) = cotg cot(/2 -) = tan Các đại lượng vật lí Điện dung c = 3.108 m/s Cường độ dòng điện Điện trở G = 6,67.10-11 Điện trở suất m3/(kg.s2) Cảm ứng từ G = 9,8 m/s2 Từ thông 6,02.1023 mol-1 Độ tự cảm V0 = 2,24 m3/kmol R = 8,314 J/kmol k = 1,38,10-23 J/kmol 0,965.108 C/kg Cung bù ( - ) cos( - )= -cos sin( - ) = sin tan( - ) = -tan cot( - ) = -cotg Các số vật lí Vận tốc ánh sáng chân khơng Hằng số hấp dẫn Gia tốc rơi tự Số Avogadro Thể tích khí tiêu chuẩn Hằng số khí Hằng số Bolzman Số Faraday Các đơn vị hệ SI Độ dài Thời gian Vận tốc Gia tốc Vận tốc góc Gia tốc góc Khối lượng Khối lượng riêng Lực Áp suất ứng suất Nhiệt độ Điện lượng Cường độ điện trường m s m/s m/s2 rad/s rad/s2 Kg Kg/m3 N Pa K C V/m Cung /2 ( /2 +) cos(/2 +) = -sin sin(/2 +) = cos tan(/2+)= -cot cot(/2 +) = -tan F A Ω Ω.m T Wb H PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC a Các cơng thức nghiệm – pt bản: x k 2 x k 2 sinx = a = sin cosx = a = cos x = + k2 tanx = a = tan x = +k cotx = a = cot x = +k b Phương trình bậc với sin cos: Dạng phương trình: a.sinx + b.cosx = c (1) với điều kiện (a2 + b2 ≠ c2 a2 + b2) ThuVienDeThi.com Công Thức Vật Lý 12 Cách giải: chia vế (1) cho được: a a2 b2 sinx + b a2 b2 cosx = a cos 2 a b Ta đặt: ta b sin 2 a b c cos sin x sin cos x a b2 c (2) sin( x ) a b2 a b ta c a2 b2 Công công suất pt: Áp suất Giải (2) ta nghiệm c Phương trình đối xứng: Dạng phương trình: a.(sinx + cosx) + b.sinx cosx = c (1) (a,b,c R) Cách giải: đặt t = sinx + cosx = cos(x - ), điều kiện - t t2 = 1+ 2sinx.cosx sinx.cosx = vào (1) ta phương trình: a.t + b = c b.t2 + 2.a.t - (b + 2c) = Giải so sánh với điều kiện t ta tìm nghiệm x Chú ý: Với dạng phương trình: a.(sinx - cosx) + b.sinx cosx = c Ta làm tương tự, với cách đặt t = sinx - cosx = cos(x +/4) d phương trình đẳng cấp Dạng phương trình: a.sin2x + b.cosx.sinx + c.cos2x = (1) Cách giải: - b1 Xét trường hợp cosx = + k) ta chia vế - b2 Với cosx ≠ 0 (x = (1) cho cos2x ta pt: a.tan2x + b.tanx + c = đặt t = tanx ta giải phương trình bậc 2: a.t2 + b.t +c = Chú ý: Ta xét trường hợp sinx = chia vế cho sin2x Đổi đơn vị Chiều dài Diện tích Khối lượng 1A0 = 10-10 m đơn vị thiên văn (a.e) = 1,49.1011 m năm ánh sáng = 9,46.1015 m inches = 2,54.10-2 m fecmi = 10-15 m dặm = 1,61.103 m hải lí = 1,85.103 m = 104 m2 bac = 10-28 m2 = 10 tạ = 1000 kg ThuVienDeThi.com phun = 0,454 kg a.e.m = 1,67.10-27 kg (Khối lượng nguyên tử) cara = 2.10-4 kg erg/s = 10-7 W mã lực (HP) = 636 W kcal/h = 1,16 W calo (cal) = 4,19 J W.h = 3,6.103 J dyn/cm2 = 0,1 Pa atm = 1,01.105 Pa kG/m2 = 9,81 m2 mmHg = 133 Pa at = kG/cm2 = 9,18.104 Pa Công Thức Vật Lý 12 Các đẳng thức lượng giác bản: sin2 + cos2 = 1; cot sin tan.cot = Công thức biến đổi a Công thức cộng cos(a + b) = cosa.cosb - sina.sinb sin(a + b) = sina.cosb + sinb.cosa tan(a - b) = cos(a - b) = cosa.cosb + sina.sinb sin(a - b) = sina.cosb - sinb.cosa tan a tan b tan a tan b tan(a + b) = b Công thức nhân đôi, nhân ba cos2a = cos2a - sin2a = 2cos2a - = - 2sin2a; sin2a = 2sina.cosa; tan2a = tan cos tan a tan b tan a tan b sin3a = 3sina – 4sin3a cos3a = 4cos3a – 3cosa; tan a tan a c Công thức hạ bậc: cos2a = ; sin2a = ; tan2a = ; cotan2a = d Cơng thức tính sin, cos, tan theo t = tan sin 2t 1 t2 cos e Cơng thức biến đổi tích thành tổng cosa.cosb = [cos(a-b) + cos(a+b)] sina.cosb = 1 t2 1 t2 tan 2t ( ≠ + k, k Z) 2 1 t sina.sinb = [cos(a-b) - cos(a+b)] [sin(a-b) + sin(a+b)] f Công thức biến đổi tổng thành tích cosa + cosb = 2cos cos sina + sinb = 2sin cos cosa - cosb = -2sin sin sina - sinb = 2cos sin tana + tanb = tana - tanb = (a,b ≠ Một số hệ thức tam giác: a Định lý hàm số cos: a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA; b Định lý hàm sin: = = +k ) c Với tam giác vng A, có đường cao AH: 1 ; AC2 = CH.CB; AH2 = CH.HB; AC.AB = AH.CB 2 AH AC AB ThuVienDeThi.com Công Thức Vật Lý 12 CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Chu kì, tần số, tần số góc: 2f 1 2 T với f T f T T= t N (t thời gian để vật thực N dđ) Dao động: a Thế dao động cơ: Chuyển động qua lại quanh vị trí đặc biệt, gọi vị trí cân b Dao động tuần hoàn: Sau khoảng thời gian gọi chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ c Dao động điều hịa: dao động li độ vật hàm cosin (hay sin) thời gian Phương trình dao động điều hịa (li độ): -A O A x = Acos(t + ) x: Li độ, đo đơn vị độ dài cm m A = xmax: Biên độ (ln có giá trị dương) L= 2A: Chiều dài quỹ đạo + : tần số góc (ln có giá trị dương) + t : pha dđ (đo rad) ( 2 2 ) + : pha ban đầu (tại t = 0, đo rad) ( ) + Nhận biết phương trình dao động Phương trình đặc biệt: x = a ± Acos(ωt + φ) với a = const → Biên độ: A Tọa độ VTCB: x = a Tọa độ vị trí biên: x = a ± A A x = a ± Acos2(ωt + φ) với a = const → Biên độ: ; ω’ = 2ω; φ’ = 2φ Câu Một vật dao động theo phương trình x = - 5cos(4t - /2)(cm) Tìm phát biểu sai: A Tần số góc = 4(rad/s) B Pha ban đầu = C A = 5cm D Chu kì T = 0,5s Câu Trong phương trình sau, phương trình khơng biểu thị cho dao động điều hịa? A x = 3tsin (100t + /6) B x = 3sin5t + 3cos5t C x = 5cost D x = 2sin(2t + /6) Câu Biểu thức sau biểu thức dao động điều hoà? A 3sinωt + 2cosωt B sinωt + cos2ωt C 3tsin2ωt D sinωt - sin2ωt Câu Phương trình dao động vật có dạng: x = 4sin2(4t + /4)cm Chọn kết luận ? A Vật dao động với biên độ cm, tần số góc 8 rad/s B Vật dao động với biên độ cm C Vật dao động với tần số góc 4 rad/s D Vật dao động với pha ban đầu π/4 Câu Trong phương trình sau phương trình biểu thị cho dao động điều hòa ? A x = 5cost + 1(cm) B x = 3cos(100t + /6)cm C x = 2sin(2t + t/6)cm D x = 3sin5t + 3cos4t (cm) Câu Một vật dđđh với phương trình: x=6cos(20 t) (cm) Xác định chu kì, tần số dao động chất điểm A f=10Hz; T=0,1s B f=1Hz; T=1s C f=100Hz; T=0,01s D f=5Hz; T=0,2s Vận tốc dao động điều hòa: v = x’ = -ωAsin(ωt+φ) = ωAcos(ωt + φ + ) + Vận tốc vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số sớm pha + Vị trí biên: x = ± A → v = Vị trí cân băng: x = → |v| = vmax = Aω ThuVienDeThi.com so với li độ Công Thức Vật Lý 12 Gia tốc dao động điều hòa a = v’ = x’’ = -ω2Acos(ωt+φ) = - ω2x Gia tốc dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số ngược pha với li độ sớm pha so với vận tốc + Vectơ gia tốc vật dao động điều hịa ln hướng vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ + Ở vị trí biên: x = ±A → gia tốc có độ lớn cực đại: amax = ω2A + Ở vị trí cân bằng: x = → gia tốc Nhận xét: Dao động điều hòa chuyển động biến đổi không PT li độ x PT vận tốc v = x’ A, , số x A cos(t ) v A sin( t+ ) (A, dương) Hay x :li độ; A: biên độ; : pha ban đầu; v A.cos(t ) (t ) : pha dđ thời điểm t Phương trình liên hệ li độ,vận tốc gia tốc: (còn gọi hệ thức độc lập với thời gian t) Liên hệ x , v, A A x 2 v 2 Liên hệ v, a, A A a 4 v PT gia tốc a = v’ = x” a A cos(t ) Hay a A cos(t ) Liên hệ a x Liên hệ a v a x 2 vmax amax ; A= amax v max Gia tốc a ln hướng vị trí cân 2 Khi vật vị trí cân bằng: *x=0 * v đạt cực đại vmax A VÀ vVTCB A Khi vị trí biên: * x đạt cực đại x max A *a=0 * a đạt cực đại x Biên A *v=0 amax A VÀ aBiên A Đồ thị li độ x theo t có dạng đường hình sin Đồ thị vận tốc v theo thời gian t có dạng đường hình sin Đồ thị gia tốc a theo thời gian có dạng đường hình sin Đồ thị gia tốc a theo li độ x đoạn thẳng Đặc trưng pha dao động Câu Li độ gia tốc vật dao động điều hồ ln biến thiên điều hồ tần số A ngược pha với B pha với C lệch pha /2 D Lệch pha /4 Câu Trong dao động điều hoà, vận tốc tức thời vật dao động biến đổi A pha với li độ B ngược pha với li độ.C sớm pha /4 so với li độ D sớm pha /2 so với li độ Câu Trong chuyển động dao động thẳng với phương trình li độ dạng cos, đại lượng đạt giá trị cực đại pha: = t + 0 = 3/2: A vận tốc; B Li độ vận tốc C vận tốc pha ; D Gia tốc vận tốc Câu 10 Một vật dao động điều hòa với chu kì T = s Xác định pha dao động vật qua vị trí x = 2cm với vận tốc v = 0,04 m/s A B - /4 rad C /6 rad D /3 rad ThuVienDeThi.com Công Thức Vật Lý 12 Câu 11 Một vật dao động điều hịa với phương trình dạng cos Chọn gốc tính thời gian vật đổi chiều chuyển động gia tốc vật dang có giá trị dương Pha ban đầu là: A B - /3 C /2 D - /2 Câu 12(TN 2008): Hai dao động điều hịa phương, có phương trình x1 = Asin(ωt + /3) x2 = Asin(ωt - 2/3) hai dao động: A lệch pha /3 B lệch pha /2 C pha D ngược pha Trạng thái dao động thời điểm t = x A cos v A. sin (Chi _ can _ dau ) 1/ Xác định li độ vận tốc (chỉ cần dấu) thời điểm ban đầu t = 0: 2/ Xác định pha ban đầu: lúc t = x = x0 dấu v (theo chiều (+): v >0, theo chiều (-): v < 0, biên: x A cost v A sin t v = Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương v > 0, ngược lại v < + Gốc thời gian t = vị trí biên dương: φ = + Gốc thời gian t = vị trí biên âm: φ = π + Gốc thời gian t = vị trí cân theo chiều âm: φ = + Gốc thời gian t = vị trí cân theo chiều dương: φ = Câu 13 Một vật dao động điều hòa x = Acos(t + ) thời điểm t = li độ x = A/2 theo chiều âm Tìm A /6rad B /2rad C 5/6rad D /3rad Câu 14 Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 4cos(10t + /6)cm Vào thời điểm t = vật đâu di chuyển theo chiều nào, vận tốc bao nhiêu? A x = cm, v = - 20 cm/s, vật di chuyển theo chiều âm B x = cm, v = 20 cm/s, vật di chuyển theo chiều dương C x = - cm, v = 20 cm/s, vật di chuyển theo chiều dương D x = cm, v = - 20 cm/s, vật di chuyển theo chiều âm Câu 15(CĐ 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Asinωt Nếu chọn gốc toạ độ O vị trí cân vật gốc thời gian t = lúc vật A vị trí li độ cực đại thuộc phần dương trục Ox B qua vị trí cân O ngược chiều dương trục Ox C vị trí li độ cực đại thuộc phần âm trục Ox D qua vị trí cân O theo chiều dương trục Ox Câu 16(CĐ 2009): Một chất điểm dao động điều hịa trục Ox có phương trình x = 8cos(t + /4)(x tính cm, t tính s) A lúc t = chất điểm chuyển động theo chiều âm trục Ox B chất điểm chuyển động đoạn thẳng dài cm C chu kì dao động 4s D vận tốc chất điểm vị trí cân cm/s Câu 17(CĐ 2009): Một chất điểm dao động điều hịa có phương trình vận tốc v = 4cos2t (cm/s) Gốc tọa độ vị trí cân Mốc thời gian chọn vào lúc chất điểm có li độ vận tốc là: A x = cm, v = B x = 0, v = 4 cm/s C x = -2 cm, v = D x = 0, v = - 4 cm/s Câu 18 Phương trình dao động có dạng : x = 4cos(2t + π/3) Gốc thời gian lúc vật có: A li độ x = cm, chuyển động với vận tốc cm/s B li độ x = cm, chuyển động theo chiều âm với tốc độ 4 cm/s C li độ x = cm, chuyển động theo chiều dương với tốc độ cm/s D li độ x = -2 cm, chuyển động theo chiều âm ThuVienDeThi.com Công Thức Vật Lý 12 Câu 19 Vật dao động điều hồ có gia tốc biến đổi theo phương trình: a = 5cos(10t + /3)(m/s2) Ở thời điểm ban đầu (t = 0s) vật ly độ: A - 2,5 cm B cm C 2,5 cm D - cm Trạng thái dao động thời điểm t Câu 20 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = cos(10t - /3) cm Vào thời điểm t = 0,5 s vật có li độ vận tốc là: A x = cm; v = - 20 cm/s B x = - cm; v = ± 20 cm/s C x = - cm; v = - 20 cm/s D x = cm; v = 20 cm/s Câu 21 Phương trình dao động cho biết ứng với thời điểm t = 1,5 s vật có li độ x = - (cm)? A x = sin(3t + ) (cm) B x = sin2t (cm) C x = 5sin(3t + /2) (cm) D x = 5sin3t (cm) Câu 22 Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 12 cm Thời gian ngắn vật từ vị trí cân đến vị trí biên 0,3 2s Lúc t = 0, vật qua vị trí cân ngược chiều dương trục toạ độ Xác định li độ vật lúc t = 0,2 2s A x = cm B x = - cm C x = 6 cm D x = - 6 cm Câu 23 Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(2t - /2)(cm) (t đo giây) Gia tốc vật thời điểm t = 1/12 (s) là: A - m/s2 B m/s2 C 9,8 m/s2 D 10 m/s2 Câu 24 Một vật dao động điều hịa có chu kì T = 2s, biết t = vật có ly độ x = - 2 cm có vận tốc 2 cm/s xa vị trí cân theo chiều âm trục tọa độ Lấy 2 = 10 Xác định gia tốc vật thời điểm t = s: A 20 2cm/s2 B 10 2cm/s2 C - 10 2cm/s2 D 20 2cm/s2 Câu 25 Chất điểm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình: x = Acos(ωt - /2) Thời gian chất điểm từ vị trí thấp đến vị tri cao 0,5s Sau khoảng thời gian t = 0,75s kể từ lúc bắt đầu dao động chất điểm vị trí có li độ: A x = B x = +A C x = - A D x = +A/2 Tính chất chuyển động Câu 26(ĐH 2012): Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Vectơ gia tốc chất điểm có A độ lớn cực đại vị trí biên, chiều ln hướng biên B độ lớn cực tiểu qua vị trí cân ln chiều với vectơ vận tốc C độ lớn không đổi, chiều hướng vị trí cân D độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ, chiều ln hướng vị trí cân Câu 27(CĐ 2012): Khi nói vật dao động điều hòa, phát biểu sau đúng? A Vectơ gia tốc vật đổi chiều vật có li độ cực đại B Vectơ vận tốc vectơ gia tốc vật chiều vật chuyển động phía vị trí cân C Vectơ gia tốc vật hướng xa vị trí cân D Vectơ vận tốc vectơ gia tốc vật chiều vật chuyển động xa vị trí cân Câu 28(CĐ 2012): Khi vật dao động điều hòa, chuyển động vật từ vị trí biên vị trí cân chuyển động A nhanh dần B chậm dần C nhanh dần D chậm dần Câu 29(CĐ 2010): Khi vật dao động điều hịa A lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân D vận tốc vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân ThuVienDeThi.com Cơng Thức Vật Lý 12 B gia tốc vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân C lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ Câu 30(TN 2009): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo trục cố định Phát biểu sau đúng? A Quỹ đạo chuyển động vật đoạn thẳng B Lực kéo tác dụng vào vật không đổi C Quỹ đạo chuyển động vật đường hình sin D Li độ vật tỉ lệ với thời gian dao động Câu 31 Một chất điểm dao động có phương trình x = 4cos(t + /4)(cm; s) Tại thời điểm t = 2011s tính chất chuyển động vật A nhanh dần theo chiều dương B chậm dần theo chiều dương C nhanh dần theo chiều âm D chậm dần theo chiều âm Câu 32 Một chất điểm dao động điều hịa trục Ox có phương trình x = 8cos(2πt/3 + π/3) (cm) Vectơ vận tốc vectơ gia tốc chiều dương trục Ox khoảng thời gian (kể từ thời điểm ban đầu t = 0) sau đây? A s < t < 1,75s B 0,25s < t < 1s C 0s < t < 0,25s D 1,75s < t < 2,5s Biên độ dao động * Xác định biên độ: - Nếu biết chiều dài quỹ đạo vật L A = L - Nếu vật kéo khỏi VTCB đoạn x0 thả không vận tốc đầy A = x0 v max - Nếu biết vmax ω A = - Nếu biết ℓmax ℓmin chiều dài cực đại cực tiểu lị xo dao động A = - Biết gia tốc cực đại amax A = A2 x x1 A a max 2 v2 A2 2 max 2 v x + = Aω A x2 -x2 v2 -v2 v + 2 = 22 21 A Aω Aω ω= a2 4 v2 2 v22 -v12 x12 -x22 T=2π x12 -x22 v22 -v12 x2.v2 -x2.v2 v A= x12 + = 22 22 v2 -v1 ω Câu 33(ĐH 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo quỹ đạo thẳng dài 12 cm Dao động có biên độ A cm B 24 cm C 12 cm D cm Câu 34 Một vật dao động điều hoà quanh vị trí cân với chu kì /5(s) Khi lắc cách vị trí cân 1(cm) có vận tốc 0,1(m/s) Biên độ dao động A 2(cm) B (cm) C (cm) D 0,5(cm) Câu 35 Xác định tần số góc biên độ dao động điều hồ biết vật có li độ 4cm vận tốc -12 cm/s, vật có li độ - 2(cm) vận tốc 12 cm/s A = 4rad/s, A = 8cm B = rad/s, A = 8cm C = rad/s, A = cm D = rad/s, A = cm Câu 36 Một chất điểm dao động điều hòa Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ chất điểm 40cm/s, vị trí biên gia tốc có độ lớn 200cm/s2 Biên độ dao động chất điểm A 0,1 m B cm C cm D 0,8m ThuVienDeThi.com Công Thức Vật Lý 12 Câu 37 Một vật dao động điều hoà với tần số f = Hz Khi pha dao động - /4 gia tốc vật a = - m/s2 Lấy 2 = 10 Biên độ dao động là: A 10 cm B cm C 2 cm D Một giá trị khác Câu 38 Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox vận tốc vật qua vị trí cân 62,8 cm/s gia tốc cực đại m/s2 Lấy 2 = 10 Biên độ chu kỳ dao động vật là: A A = 1cm; T = 0,1 s; B A = cm; T = 0,2 s C A = 20 cm; T = s; D A = 10 cm; T = s Câu 39(ĐH 2012): Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa tác dụng lực kéo có biểu thức F = - 0,8cos 4t (N) Dao động vật có biên độ A cm B 12 cm C cm D 10 cm Câu 40(CĐ 2012): Một vật dao động điều hòa với tần số góc rad/s Khi vật qua li độ 5cm có tốc độ 25 cm/s Biên độ dao động vật A 5,24 cm B cm C cm D 10 cm Tần số - chu kì dao động điều hòa 2f 1 2 T với f T f T *T= t N (t thời gian để vật thực N dđ) Câu 41 Một vật dao động điều hòa trục Ox, vật từ điểm M có x1= A/2 theo chiều (-) đến điểm N có li độ x2 = - A/2 lần thứ 1/30s Tần số dao động vật A 5Hz B 10Hz C 5Hz D 10Hz Câu 42 Một vật thực dao động tuần hoàn Biết phút vật thực 360 dao động Tần số dao động vật A 1/6 Hz B Hz C 60 Hz D 120 Hz Câu 43 Cho vật dao động điều hoà với giá trị li độ gia tốc số thời điểm sau: x (mm) - 12 -5 12 a (mm/s2) 480 200 - 200 - 480 Lấy 2 = 10 Chu kì dao động vật là: A ½ s B s C s D s Câu 44 Một vật dao động điều hòa quỹ đạo dài 40cm Khi vị trí x = 10cm vật có tốc độ 20 cm/s Chu kì dao động là: A 1s B 0,5s C 0,1s D 5s Câu 45 Một vật dao động điều hòa trục Ox, xung quanh vị trí cân gốc tọa độ Gia tốc vật phụ thuộc vào li độ x theo phương trình: a = - 4002x Số dao động toàn phần vật thực giây là: A 20 B 10 C 40 D Mối liên hệ đại lượng Liên hệ x , v, A Liên hệ v, a, A A2 x v 2 A2 a 4 v 2 Liên hệ a x a x Gia tốc a hướng vị trí cân Liên hệ a v v2 amax ; A= max amax v max Câu 46 Một vật dao động theo phương trình x = 5cos(t - /2) (cm) Tìm cặp giá trị vị trí vận tốc không đúng: A x = 0, v = 5 (cm/s) B x = 3cm, v = 4cm/s C x = - 3cm, v = - 4cm/s D x = - 4cm, v = 3cm/s ThuVienDeThi.com Công Thức Vật Lý 12 Câu 47 Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 4cos(6t + /6)cm Vận tốc vật đạt giá trị 12 (cm/s) vật qua ly độ A -2 cm B 2cm C cm D +2 cm Câu 48 Tại t = 0, ứng với pha dao động /6(rad), gia tốc vật dao động điều hịa có giá trị a = - 30m/s2 Tần số dao động 5Hz Lấy 2 = 10 Li độ vận tốc vật là: A x = cm, v = 10 cm/s B x = cm, v = 60 cm/s C x = 3cm, v = -10 cm/s D x = cm, v = - 60 cm/s Câu 49 Một vật dao động điều hồ với phương trình li độ x = 10cos(8t - /3) cm Khi vật qua vị trí có li độ – cm vận tốc là: A 64 cm/s B 80 cm/s C 64 cm/s D 80 cm/s Câu 50 Một vật dao động điều hịa có phương trình : x = 5cos(2t - /6) (cm, s) Lấy 2 = 10, = 3,14 Vận tốc vật có li độ x = cm : A 25,12(cm/s) B ± 25,12(cm/s) C ± 12,56(cm/s) D 12,56(cm/s) Câu 51 Một vật dao động điều hịa có phương trình : x = 5cos(2t - /6) (cm, s) Lấy 2 = 10, = 3,14 Gia tốc vật có li độ x = 3cm : A - 12(m/s2) B - 120(cm/s2) C 1,20(cm/s2) D 12(cm/s2) Tính quãng đường từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 a Các trường hợp đặc biệt: - Nếu vật xuất phát từ VCTB, VT biên (hoặc pha ban đầu: φ = 0, ± t t t N → Quãng đường: S = N.A T T 4 , ± π) - Nếu vật xuất phát mà thời gian thỏa mãn: t t t N → Quãng đường: S = N.2A T T 2 b Trường hợp tổng quát - Xác định li độ chiều chuyển động hai thời điểm t1 t2: x A cos(t ) x A cos(t ) (v1 v2 cần xác định dấu) v1 A sin(t ) v A sin(t ) t N + phần_lẻ → ∆t = N.T + ∆t’ - Phân tích thời gian: T - Quãng đường: s = 4A.N + s’ - Vẽ vòng tròn lượng giác, xác định s’ → Tổng quãng đường s Quãng đường tổng cộng S = S1 + S2 : t * Nếu v1v2 ≥ t t T S2 x x1 T Nếu v1v2 < S 2A T S 4A x x v1 S2 2A x1 x v S 2A x x 2 Lưu ý : + Tính S2 cách định vị trí x1, x2 chiều chuyển động vật trục Ox + Trong số trường hợp giải tốn cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn đơn giản Bài minh họa Một lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x 12cos(50t π/2)cm Quãng đường vật 10 ThuVienDeThi.com Công Thức Vật Lý 12 khoảng thời gian t π/12(s), kể từ thời điểm gốc : (t 0) A 6cm B 90cm C 102cm HD : Cách : D 54cm t : x Vật bắt đầu dao động từ VTCB theo chiều dương v0 x 6cm thời điểm t π/12(s) : Vật qua vị trí có x 6cm theo chiều dương v Số chu kì dao động : N t t0 T T t .25 2+ t 2T + 2T + 300 12 12 T 12. s Với : T 2 2 s 50 25 Vậy thời gian vật dao động 2T Δt π/300(s) Quãng đường tổng cộng vật : St SnT + SΔt Với : S2T 4A.2 4.12.2 96m v1v Vì T t < B SΔt x x 6cm Vậy : St SnT + SΔt 96 + 102cm B x t : Vật bắt đầu dao động từ VTCB theo chiều dương v0 t 2T + : N T 2T + s 12 300 t t0 T Với : T x B x O Chọn : C Cách : Ứng dụng mối liên hệ CĐTĐ DĐĐH Số chu kì dao động x0 x x0 B x O t .25 2+ 12 T 12. 2 2 s 50 25 Góc quay khoảng thời gian t : α t (2T + ThuVienDeThi.com T ) 2π.2 + 12 11 Công Thức Vật Lý 12 Vậy vật quay vịng + góc π/6 quãng đường vật tương ứng la : St 4A.2 + A/2 102cm + Từ x = A đến x = - A ngược lại: t T + Từ x = đến x = A ngược lại: t T + Từ x = đến x = lại: t T 12 + Từ x = đến x = ngược lại: t + Từ x = A T + Từ x = đến x = ngược lại: t A ngược A T A T đến x = A ngược lại: t Câu 55(CĐ 2007): Một vật nhỏ dao động điều hịa có biên độ A, chu kì dao động T, thời điểm ban đầu to = vật vị trí biên Quãng đường mà vật từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 A A/2 B 2A C A D A/4 Câu 56(CĐ 2009): Khi nói vật dao động điều hịa có biên độ A chu kì T, với mốc thời gian (t = 0) lúc vật vị trí biên, phát biểu sau sai? A Sau thời gian T/8, vật quãng đường 0,5A B Sau thời gian T/2, vật quãng đường 2A C Sau thời gian T/4, vật quãng đường A D Sau thời gian T, vật quãng đường 4A Câu57 (ĐH 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ cm chu kì s Quãng đường vật s A 32 cm B 16 cm C cm D 64 cm Câu 57 Vật dao động điều hồ theo phương trình x = cos(2t - ) cm Độ dài quãng đường mà vật khoảng thời gian 8/3 s tính từ thời điểm ban đầu là: A 80 cm B 82 cm C 84 cm D 80 + cm Câu 58 Vật dao động điều hồ theo phương trình x = 10 cos(t - /2) cm Quãng đường vật khoảmg thời gian từ t1 = 1,5 s đến t2 = 13/3(s) là: B 40 + cm C 50 + cm D 60 - cm A 50 + cm Câu 59 Một vật dao động điều hòa, phút thực 30 dao động toàn phần Quãng đường mà vật di chuyển 8s 64cm Biên độ dao động vật là: 12 ThuVienDeThi.com Công Thức Vật Lý 12 A 3cm B 2cm C 4cm D 5cm Câu 60 Một vật dao động điều hồ với phương trình x = cos(t - /2)cm Quãng đường vật khoảng thời gian 8,75 s tính từ lúc xét dao động là: A 80 + 2,5 cm B 85 + 2,5 cm C 90 - 2,5 cm D 95 cm Câu 61Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 2cos(2πt – π/12) cm Quãng đường vật từ thời điểm t1 = (s) đến thời điểm t2 = (s) bao nhiêu? A 21 - cm B 149 cm C 16 + 2 cm D 42,5 cm Quãng đường lớn nhất, quãng đường bé TH1: Khoảng thời gian ∆t ≤ T - Vật có vận tốc lớn qua VTCB, nhỏ qua vị trí biên nên khoảng thời gian quãng đường lớn vật gần VTCB nhỏ gần vị trí biên + Góc quét = t .t .t + Quãng đường nhỏ nhất: Smin = 2A(1-cos ) + Quãng đường lớn nhất: Smax = 2A.sin + Tốc độ trung bình lớn nhỏ nhẩt vật khoảng thời gian ∆t: vtbmax = vtbmin = TH2: Khoảng thời gian ∆t > Smin với Smax Smin tính t T t T → ∆t = N + ∆t’ → s = N.2A + s’ T 2 .t ' + Smax = N.2A + 2A.sin + Smax t Trong N nguyen dương; < ∆t < + Smin = N.2A+ 2A(1-cos T .t ) Câu 62 Một chất điểm dao động điều hoà dọc trục Ox quanh VTCB O với biên độ A chu kì T Trong khoảng thời gian T/3 quãng đường lớn mà chất điểm là: A A B 1,5A C A D A Câu 63(CĐ 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân O với biên độ A chu kỳ T Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn mà vật A A B 3A/2 C A D A Câu 64 Một vật dao động điều hòa với biên độ A chu kỳ T Biết vật thực 12 dao động hết (s) Tốc độ vật qua vị trí cân 8π (cm/s) Quãng đường lớn vật khoảng thời gian 2/3 chu kỳ T A cm B cm C cm D 12 cm ThuVienDeThi.com 13 Cơng Thức Vật Lý 12 Tính vận tốc TB – Tốc độ TB S + Tốc độ trung bình vật từ thời điểm t1 đến t2: v tb với S quãng đường t t1 + Vận tốc trung bình: vtb x x2 x1 ( với Δx độ dời vật khoảng thời gian Δt) t t Câu 68 Vật dao động điều hồ theo phương trình x = 5cos(2t - /4) Tốc độ trung bình vật khoảng thời gian từ t1 = s đến t2 = 4,625s là: A 15,5 cm/s B 17,4 cm/s C 18,2 cm/s D 19,7 cm/s Câu 69 Vật dao động điều hồ theo phương trình x = cos(2t + /4) Tốc độ trung bình vật khoảng thời gian từ t1 = s đến t2 = 4,875s là: A 7,45 cm/s B 8,14 cm/s C 7,16 cm/s D 7,86 cm/s Câu 70 Con lắc lị xo thẳng đứng dao động điều hồ theo phương trình x = 10 cos(2t - /4) cm Gọi M N vị trí thấp cao cầu Gọi I J trung điểm OM ON Tính vận tốc trung bình cầu đoạn từ I tới J A 40 cm/s B 50 cm/s C 60 cm/s D 100 cm/s Câu 71 Vật dao động điều hồ theo phương trình x = 6cos(t + /6) cm Vận tốc trung bình vật từ vị trí cân đến vị trí có li độ x = cm lần thứ là: A 0,36 m/s B 0,18 m/s C 36 m/s D đáp án khác Câu 72 Một chất điểm dao động điều hoà trục Ox có vận tốc hai thời điểm liên tiếp t1 = 2,8 s t2 = 3,6 s vận tốc trung bình khoảng thời gian t = t2 – t1 10 cm/s Toạ độ chất điểm thời điểm t = (s) A – 4cm B -1,5 cm C cm D cm Câu 73 Một chất điểm dao động với phương trình: x = 6cos(10t)(cm) Tính tốc độ trung bình chất điểm sau 1/4 chu kì tính từ bắt đầu dao động tốc độ trung bình sau nhiều chu kỳ dao động: A 1,2m/s B 2m/s 1,2m/s C 1,2m/s 1,2m/s D 2m/s Câu 74(ĐH 2009): Một vật dao động điều hịa có độ lớn vận tốc cực đại 31,4 cm/s Lấy = 3,14 Tốc độ trung bình vật chu kì dao động là: A 20 cm/s B 10 cm/s C D 15 cm/s Câu 75(ĐH 2010): Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T Trong khoảng thời gian ngắn từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = - A/2, chất điểm có tốc độ trung bình là: A 6A/T B 9A/2T C 3A/2T D 4A/T 14 ThuVienDeThi.com Công Thức Vật Lý 12 Câu 1(CĐ 2007): Một vật nhỏ dao động điều hịa có biên độ A, chu kì dao động T , thời điểm ban đầu to = vật vị trí biên Quãng đường mà vật từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 A/2 B 2A C A/4 D A Câu 2(CĐ 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Asinωt Nếu chọn gốc toạ độ O vị trí cân vật gốc thời gian t = lúc vật A vị trí li độ cực đại thuộc phần dương trục Ox B qua vị trí cân O ngược chiều dương trục Ox C vị trí li độ cực đại thuộc phần âm trục Ox D qua vị trí cân O theo chiều dương trục Ox Câu (ĐH – 2008): Một vật dao động điều hịa có chu kì T Nếu chọn gốc thời gian t = lúc vật qua vị trí cân bằng, nửa chu kì đầu tiên, vận tốc vật không thời điểm A t T B t T C t T D t T Câu (CĐ 2009): Khi nói vật dao động điều hịa có biên độ A chu kì T, với mốc thời gian (t = 0) lúc vật vị trí biên, phát biểu sau sai? T T , vật quảng đường 0,5 A B Sau thời gian , vật quảng đường A T C Sau thời gian , vật quảng đường A D Sau thời gian T, vật quảng đường 4A A Sau thời gian Câu (CĐ 2009): Một chất điểm dao động điều hịa có phương trình vận tốc v = 4cos2t (cm/s) Gốc tọa độ vị trí cân Mốc thời gian chọn vào lúc chất điểm có li độ vận tốc là: A x = cm, v = B x = 0, v = 4 cm/s C x = -2 cm, v = D x = 0, v = -4 cm/s Câu (CĐ 2009): Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox có phương trình x 8cos( t ) (x tính cm, t tính s) A lúc t = chất điểm chuyển động theo chiều âm trục Ox B chất điểm chuyển động đoạn thẳng dài cm C chu kì dao động 4s D vận tốc chất điểm vị trí cân cm/s Câu (ĐH - 2009): Một vật dao động điều hịa có phương trình x = Acos(t + ) Gọi v a vận tốc gia tốc vật Hệ thức : 2 a A2 v 4 Câu (ĐH - 2009): Một vật dao động điều hịa có độ lớn vận tốc cực đại 31,4 cm/s Lấy 3,14 Tốc độ trung A v2 a2 A2 4 2 B v2 a2 A2 2 2 C v2 a2 A2 2 4 D bình vật chu kì dao động A 20 cm/s B 10 cm/s C D 15 cm/s Câu 10/ 4(CĐ - 2010): Một vật dao động điều hịa với chu kì T Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc vật lần thời điểm A T B T C T D T CON LẮC LỊ XO Cấu tạo: Con lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, đầu cố định, đầu gắn vật nặng khối lượng m đặt theo phương ngang treo thẳng đứng Điều kiện dao động điều hịa: Bỏ qua ma sát Chu kì, tần số lắc lò xo - Theo định nghĩa: ω = k 2 m N 2 →T= ω = 2πƒ = 2π m k t - Theo độ biến dạng: + Treo vật vào lo xo thẳng đứng: k.∆ℓ0= m.g → k → ω, T, ƒ + Treo vật vào lò xo đặt mặt phẳng nghiêng góc α: k.∆ℓ0= mg.sinα → k → ω, T, ƒ ThuVienDeThi.com 15 Công Thức Vật Lý 12 2 2 T f 2 T l0 g 2 g l0 - Theo thay đổi khối lượng: + Gắn vật khối lượng m = m1 + m2 → T = T12 T22 tìm cơng thức f + Gắn vật khối lượng m = m1 - m2 → T = T12 T22 + Gắn vật khối lượng m = m1m → T = T1T2 + Gắn vật khối lượng m = 5m1 + 7m2 + Cắt lị xo: lị xo có độ cứng k0, chiều dài ℓ0 cắt thành nhiều lò xo thành phần có chiều dài ℓ1, ℓ2, …Độ cứng phần: k0ℓ0 = k1ℓ1 = k2ℓ2 = … Hệ quả: Cắt lò xo thành n phần - Độ cứng phần k = n.k0 - Chu kì, tần số: T = T0 ↔f= n n f0 + Ghép lò xo: - Ghép song song: k = k1 + k2 + …→ Độ cứng tăng, chu kì giảm, tần số tăng - Ghép nối tiếp: 1 → Độ cứng giảm, chu kỳ tăng, tần số giảm k k1 k Hệ quả: Vật m gắn vào lị xo k1 dao động với chu kì T1, gắn vào lò xo k2 dao động với chu kì T2 - m gắn vào lị xo k1 nối tiếp k2: T = m gắn vào lò xo k1 song song k2: T T12 T22 → f 1 →f= T1 T2 1 2 f1 f f12 f 22 Câu 1: Chu kỳ dao động điều hồ lắc lị xo phụ thuộc vào A biên độ dao động B cấu tạo lắc C cách kích thích dao động D pha ban đầu lắc Câu 2: Con lắc lò xo dao động điều hòa Khi tăng khối lượng vật lên lần tần số dao động vật A tăng lên lần B giảm lần C tăng lên lần D giảm lần Câu 3: Con lắc lò xo dao động điều hòa Khi tăng khối lượng vật lên 16 lần chu kỳ dao động vật A tăng lên lần B giảm lần C tăng lên lần D giảm lần Câu 4: Một lắc lị xo dao động điều hịa, vật có có khối lượng m = 0,2 kg, độ cứng lò xo k = 50 N/m Tần số góc dao động (lấy π2 = 10) A ω = rad/s B ω = 0,4 rad/s C ω = 25 rad/s D ω = 5π rad/s Câu 5: Một lắc lị xo, vật nặng có khối lượng m = 250 (g), lị xo có độ cứng k = 100 N/m Tần số dao động lắc A f = 20 Hz B f = 3,18 Hz C f = 6,28 Hz D f = Hz Câu 6: Con lắc lị xo gồm vật có khối lượng m lò xo k dao động điều hòa, mắc thêm vào vật khác có khối lượng gấp lần vật có khối lượng m chu kỳ dao động lắc A tăng lên lần B giảm lần C tăng lên lần D giảm lần Câu 7: Trong dao động điều hòa lắc lò xo, tăng khối lượng vật nặng thêm 100% chu kỳ dao động lắc D giảm lần A tăng lần B giảm lần C tăng lần Câu 8: Con lắc lị xo gồm vật có khối lượng m lị xo có độ cứng k = 100 N/m Vật thực 10 dao động (s) Lấy π2 = 10, khối lượng m vật A 500 (g) B 625 (g) C kg D 50 (g) Câu 9: Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 500 (g) lị xo có độ cứng k Trong (s) vật thực dao động Lấy π2 = 10, độ cứng k lò xo A k = 12,5 N/m B k = 50 N/m C k = 25 N/m D k = 20 N/m 16 ThuVienDeThi.com Công Thức Vật Lý 12 Câu 10: Một lắc lò xo dao động điều hịa, vật có khối lượng m = 0,2 kg, lị xo có độ cứng k = 50 N/m Chu kỳ dao động lắc lò xo (lấy π2 = 10) A T = (s) B T = 0,4 (s) C T = 25 (s) D T = (s) Câu 11: Một lắc lò xo dao động điều hòa, 20 (s) lắc thực 50 dao động Chu kỳ dao động lắc lò xo A T = (s) B T = 0,4 (s) C T = 25 (s) D T = 5π (s) Câu 12: Một lắc lò xo dao động điều hòa, vật có khối lượng m = 0,2 kg Trong 20 (s) lắc thực 50 dao động Độ cứng lò xo A 60 N/m B 40 N/m C 50 N/m D 55 N/m Câu 13: Khi gắn vật nặng có khối lượng m1 = kg vào lị xo có khối lượng khơng đáng kể, hệ dao động điều hòa với chu kỳ T1 = (s) Khi gắn vật khác có khối lượng m2 vào lị xo hệ dao động với khu kỳ T2 = 0,5 (s) Khối lượng m2 A m2 = 0,5 kg B m2 = kg C m2 = kg D m2 = kg Câu 14: Một lắc lị xo, vật nặng có khối lượng m = 250 (g), lị xo có độ cứng k = 100 N/m Tần số góc dao động lắc A ω = 20 rad/s B ω = 3,18 rad/s C ω = 6,28 rad/s D ω = rad/s Câu 15: Một lị xo có độ cứng k = 25 N/m Một đầu lò xo gắn vào điểm O cố định Treo vào lò xo vật có khối lượng m = 160 (g) Tần số góc dao động A ω = 12,5 rad/s B ω = 12 rad/s C ω = 10,5 rad/s D ω = 13,5 rad/s Câu 16: Con lắc lò xo gồm lò xo k vật m, dao động điều hòa với tần số f = Hz Muốn tần số dao động lắc f ' = 0,5 Hz khối lượng vật m' phải A m' = 2m B m' = 3m C m' = 4m D m' = 5m Câu 17: Trong dao động điều hòa lắc lò xo, giảm khối lượng vật nặng 75% số lần dao động lắc đơn vị thời gian A tăng lần B tăng lần C giảm lần D giảm lần Câu 18: Một lắc lị xo có khối lượng m, lị xo có độ cứng k Nếu tăng độ cứng lò xo lên hai lần đồng thời giảm khối lượng vật nặng nửa chu kỳ dao động vật A tăng lần B giảm lần C giảm lần D tăng lần Câu 19 lắc lị xo dao động điều hồ chu kì 0,5s Nếu tăng biên độ lên lần chu dao động A 0,25s B 0,5s C 1s D 2s Câu 20: Nếu tăng độ cứng lò xo hai lần chu kì dao động lắc A tăng lần B giảm lần C tăng lần D giảm lần Câu 21 : Nếu tăng độ cứng lò xo lên lần giảm khối lượng vật treo vào lò xo lần tần số A giảm lần B giảm 16 lần C tăng lần D tăng 16 lần Câu 22 : Một vật có khối lượng m treo vào lị xo có độ cứng k Kích thích cho vật dao động điều hịa với biên độ 3cm chu kì dao động T = 0,3s Nếu kích thích cho vật dao động điều hịa với biên độ 6cm chu kì dao động lắc lò xo A 0,3 s B.0,6 s C 0,15 s D.0,423 s Câu 23:Chọn câu trả lời Một lắc lị xo treo thẳng đứng có vật nặng khối lượng m = 100 g dao động điều hịa Vận tốc vật qua vị trí cân 31,4 cm/s gia tốc cực đại vật m/s2 Lấy 2 = 10 Độ cứng lò xo là: A 16 N/m B 6,25 N/m C 160 N/m D 625 N/m Phương trình dao động: x = Acos(ωt +φ) Nhận xét: - Dao động điều hòa lắc lò xo chuyển động thẳng biến đổi khơng Tìm : * Đề cho : T, f, k, m, g, l0 - 2πf Nếu lắc lò xo : 2 , với T T t , N – Tổng số dao động thời gian Δt N k Nằm ngang , (k : N/m ; m : kg) m ThuVienDeThi.com 17 Công Thức Vật Lý 12 g , cho l0 l0 Treo thẳng đứng * Đề cho x, v, a, A - v A2 x a x a max A mg k g 2 vmax A - Biên độ dao động lắc lò xo: + A = xmax: Vật VT biên (kéo vật khỏi VTCB đoạn buông nhẹ: x = A) + A = đường chu kì chia (bng nhẹ) * Đề cho : amax x2 ( A= A A A * Đề cho : lực Fmax kA A= Fmax k Wdmax Wt max x Hình b (A > l) x a max CD A= Hình a (A < l) A= * Đề cho : lCB,lmax lCB, lmim giãn v max * Đề cho : W O A v ) A * Đề cho : chiều dài quĩ đạo CD * Đề cho : lmax lmin lò xo l giãn x - Nếu v vmax x -A O + Dựa vào chiều dài quỹ đạo A =L/2 - Nếu v nén l Fhp max a v T + A = tb ; A = max ;A= k + A = ℓmax – ℓcb; A = max với ℓcb = max 2 * Đề cho : cho x ứng với v -A 2 l max l 2W Với W Wđmax Wtmax kA k A = lmax – lCB A = lCB – lmin A = Tìm : (thường lấy – π < φ ≤ π) : Dựa vào điều kiện ban đầu Nếu t : - x x0 , v v0 18 x0 Acos v0 Asin ThuVienDeThi.com x0 cos A sin v A φ ? Công Thức Vật Lý 12 - v v0 ; a a a A2 cos v0 A sin tanφ - x0 0, v v0 0 Acos (vật qua VTCB) v0 Asin -x x0, v (vật qua VTCB) * Nếu t t1 : φ? v0 a0 cos ? v0 A ? A sin x0 0 ? A cos A ? sin a A cos(t1 ) φ ? v1 Asin(t1 ) – Vật theo chiều dương v > sinφ < 0; theo chiều âm v < 0 sin > – Trước tính φ cần xác định rõ φ thuộc góc phần tư thứ đường tròn lượng giác x1 A cos(t1 ) v1 A sin(t1 ) Lưu ý : x0 Acos 0 Asin – sinx φ ? ) ; – cosx cos(x + π) ; – Các trường hợp đặc biệt : cos(x – cosx sin(x + ) Chọn gốc thời gian t : – Lúc vật qua VTCB x0 0, theo chiều dương v0 > , φ – π/2 theo chiều âm v0 < ,φ π/2 – lúc vật qua biên dương x0 A Pha ban đầu φ – lúc vật qua biên dương x0 – A - lúc vật qua vị trí x0 A theo chiều dương v0 > 0, φ – theo chiều âm v0 < φ 3 - lúc vật qua vị trí x0 – lúc vật qua vị trí x0 A 2 2 theo chiều dương v0 > đầu φ – theo chiều âm v0 < φ 3 A theo chiều dương v0 > 0, φ – lúc vật qua vị trí x0 – 0φ Pha ban đầu φ π A theo chiều dương v0 > theo chiều âm v0 < : Pha ban đầu φ – φ 3 theo chiều âm v0 < 3 – lúc vật qua vị trí x0 A theo chiều dương v0 > : Pha ban đầu φ – lúc vật qua vị trí x0 – 0: φ – A theo chiều dương v0 > : Pha ban đầu φ – theo chiều âm v0 < φ – 5 theo chiều âm v0 < 5 ThuVienDeThi.com 19 Công Thức Vật Lý 12 Dùng kiện sau trả lời cho câu 1; câu Một lắc lò xo có khối lượng m = kg dao động điều hịa theo phương nằm ngang Vận tốc có độ lớn cực đại 0,6 m/s Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí x = cm theo chiều âm động Câu 1: Biên độ chu kì dao động có giá trị sau đây? A A = cm; T = s B A = cm, T= s C A = ;T= s D A = cm, T = s Câu 2: Chọn gốc tọa độ VTCB Phương trình dao động vật có dạng sau đây? A x = cos10t - π/4 cm B x = cos10πt + π/4 cm C x = cos10t - /4) cm D x = 6cos10t + π/4 cm Câu 3: Một vật có khối lượng m = 250 (g) treo vào lị xo có độ cứng k = 25 N/m Từ VTCB ta truyền cho vật vận tốc 40 cm/s theo phương lò xo Chọn t = vật qua VTCB theo chiều âm Phương trình dao động vật có dạng sau đây? A x = 4cos10t - /2) cm B x = 8cos10t - /2) cm C x = 4cos10t + /2) cm D x = 4cos10t + /2) cm Câu 4: Khi treo vật m vào lị xo lị xo dãn ℓo = 25 cm Từ VTCB kéo vật xuống theo phương thẳng đứng đoạn 20 cm bng nhẹ để vật dao động điều hịa Chọn gốc tọa độ thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương hướng xuống Lấy g = π2 Phương trình chuyển động vật có dạng sau đây? A x = 20cost + /2) cm B x = 20cost - /2) cm C x = 10cost + /2) cm D x = 10ost - /2) cm Câu 5: Một vật có khối lượng m = 400 (g0 treo vào lị xo có khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k = 40 N/m Đưa vật đến vị trí lị xo khơng biến dạng thả nhẹ, vật dao động điều hoà Chọn gốc tọa độ VTCB, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động Phương trình dao động vật A x = 5cos(10t - π) cm B x = 10cos(10t - π) cm C x = 5cos(10t - π/2) cm D x = 5cos(10t) cm Câu 6: Một lắc lò xo gồm cầu khối lượng m = 100 (g) treo vào lị xo có độ cứng k = 20 N/m Kéo cầu thẳng đứng xuống vị trí cân đoạn cm thả cho cầu trở vị trí cân với vận tốc có độ lớn 0,2 m/s Chọn gốc thời gian lúc thả cầu trục Ox hướng xuống gốc toạ độ O vị trí cân cầu Cho g = 10 m/s2 Phương trình dao động cầu có dạng A x = 4sin10 t +/4) cm B x = 4sin10 t + 2/3) cm B x = 4sin10 t + 5/6) cm D x = 4sin10 t + /3) cm 20 ThuVienDeThi.com ... 133 Pa at = kG/cm2 = 9,18.104 Pa Công Thức Vật Lý 12 Các đẳng thức lượng giác bản: sin2 + cos2 = 1; cot sin tan.cot = Công thức biến đổi a Công thức cộng cos(a + b) = cosa.cosb -... đổi khối lượng: + Gắn vật khối lượng m = m1 + m2 → T = T12 T22 tìm cơng thức f + Gắn vật khối lượng m = m1 - m2 → T = T12 T22 + Gắn vật khối lượng m = m1m → T = T1T2 + Gắn vật khối lượng m... 2010): Khi vật dao động điều hịa A lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân D vận tốc vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân ThuVienDeThi.com Cơng Thức Vật Lý 12 B gia tốc vật có độ