Phương trinh lượng giác trong đề thi Đại học Cao đẳng50149

Dạng 1: Tính giá trị biểu thức 1) THPT Quốc Gia năm 2015: Tính giá trị biểu thức ĐS: P  P  1  cos 2 2  cos 2  , biết sin   14 2) Đề dự bị THPT Quốc Gia năm 2015: Tính giá trị biểu thức P= sin   cos  , biết sin 2 = ĐS: P  3) Tính giá trị biểu thức A= sin   cos  ĐS: A  biết sin 2 = 13 25 Dạng 2: Phương trình lượng giác đưa dạng  x    k 2 k  Z  sin x  sin     x      k 2  x    k 2 k  Z  Hoặc cos x  cos     x    k 2     sin x  cos  x   sin x  cos  x   sin  x  2  2      cos x  sin   x   cos x  sin  x    cos  x  2 2   4) Đề Cao đẳng năm 2013: cos  ĐS: x  k 2 ; x    k 2   x   sin x  2  k  Z  5) Cao đẳng hoa sen khối A_2006: sin x cos 3x  sin x cos x  sin x cos x  2 2 k k  Z  6) Cao đẳng kinh tế công nghệ năm 2007: cos3x.tan5x=sin7x  k k  Z  ĐS: x  k ; x   20 10 7) Đại học khối B_năm 2013: Sin5 x  cos x   2  x    k k  Z  ĐS:   x     k 2  14 8) Đại học khối B_năm 2006: cot x  sin x1  tan x tan x   2  5  ĐS: x   k ; x   k k  Z  12 12 ĐS: x  ThuVienDeThi.com A0 B  Dạng 3: Phương trình lượng giác đưa dạng tích A.B=0   9) Cao đẳng 2012:   cos x  sin x  sin x  k  Z   k 2 2 10) Cao đẳng năm 2009: 1  sin x 2 cos x   sin x  cos x 5   k  Z  ĐS: x    k 2 ; x   k ; x   k 12 12 ĐS: x  11) ĐS: 12) ĐS: ; x Cao đẳng kinh tế TPHCM năm 2007: sin x sin x  cos x cos x  x   2 k ,x  k k  Z  Cao đẳng công nghiệp thực phẩm_năm 2007:   cos x  1    sin  x   cos x sin x 4  k  Z   k Cao đẳng công nghiệp thực phẩm_năm 2006: cos x  cos x  cos x   ĐS: x   13) k x  k , x     k 2 k  Z    CDSP TPHCM năm 2006: sin x  2 cos x  sin  x     4  3 ĐS: x    k 2 k  Z  15) Cao đẳng ktcn1_năm 2006: cos  x     cos  x     cos  3x     cos  2 2 2    14) ĐS: 16) x    k , x   k , x    k 3 Cao đẳng xây dựng số 3_năm 2006: ĐS: x  17)    k 2 ; x  5  k 2 cos k  Z  x x  sin 2  sin x  sin x   sin  x   4  (k  Z) Cao đẳng tài hải quan năm 2007: cos x cos x sin x   sin x k (k  Z) 18) Cao đẳng tài hải quan năm 2006: cos x  sin x  cos 3x  sin x  k 2  ĐS: x   ; x    k 2 (k  Z) 10 ĐS: x   k ; x  ThuVienDeThi.com 19) ĐS: 20) Cao đẳng kinh tế kỹ thuật cn2 năm 2007: sin x  sin 2 x  sin x  sin x x  k , x  k k  Z  Cao đẳng giao thông vận tải 3_năm 2005: Cos x  sin x  cos x   k  Z  Đại học khối A_năm 2014: sinx+4cosx=2+sin2x ĐS: x  21)  k  k  Z   k 2 22) Đại học khối B_năm 2014: 3 ĐS: x    k 2 k  Z  ĐS: x   23) sin x  cos x    sin x   Đại học khối A_năm 2013:  tan x  2 sin  x   4    k  Z   k 2 24) Đại học khối D_năm 2013: sin 3x  cos x  sin x    7  k  Z  ĐS: x   k , x    k 2 ; x   k 2 6 25) Đại học khối B_năm 2011: sin2x.cosx+sinx.cosx=cos2x+sinx+cosx ĐS: x   ĐS: x  26)  k ; x     k 2 , x   k 2 (k  Z) sin x  cos x  sin x  Đại học khối D_năm 2011: ĐS: x    k 2 tan x  0 (k  Z) 1  sin x  cos x sin x    27) Đại học khối A_năm 2010: 7  k 2 6  28) Đại học khối A_năm 2008 sin x ĐS: x   ĐS:   tan x  k 2 , x   4 (k  Z)  7   sin   x 3     sin  x       5 x    k , x    k , x   k (k  Z) 8 ThuVienDeThi.com  cos x 29) Đại học khối D_năm 2008 sin x1  cos x  sin x   cos x  2  k  , x   k ĐS: (k  Z) 30) Đại học khối B_năm 2007 sin x  sin x   sin x 5 2 2    , , x   k x   k x   k ĐS: 18 18 31) Đại học khối B_năm 2005:  sin x  cos x  sin x  cos x  x (k  Z)   x    k  ĐS:  (k  Z)  x   2  k 2  32) Đại học khối D_năm 2004: 2 cos x  1(2 sin x  cos x)  sin x  sin x   k 2 ; x     k (k  Z) 33) Đại học sài gòn khối B năm 2007:  sin x  cos x  tan x  3  x  k  ĐS: (k  Z)   x    k 2 ĐS: x   Đại học sư phạm quy nhơn năm 2001: sin3x+sin5x=sin4x  k ĐS: x  ; x    k 2 (k  Z) 35) Đại học kiến trúc TP HCM năm 2001: sinx+sin2x+sin3x=0 k 2  k 2 ĐS: x  ; x (k  Z) 36) Đại học thủy lợi năm 2001: sin 3  x   sin   3x   10   10  3 x Hướng dẫn đặt t   10 3 4 14 ĐS: x   k 2 ; x   k 2 ; x   k 2 (k  Z) 15 15 34) Dạng 4: Phương trình lượng giác đưa dạng tích 37) ĐS: Đại học khối A_năm 2007 x   k , x   A  A.B.C=0   B  C  1  sin x cos x  1  cos x sin x   sin x  k 2 , x  k 2 ThuVienDeThi.com (k  Z) 38) ĐS: 39) x x  Đại học khối D_năm 2003: sin    tan x  cot  2 4   k (k  Z) Đại học sư phạm kỹ thuật năm 2001: sin x  sin 2 x  sin x  x    k 2 ; x   ĐS: x    k ; x   k  ; x  k  40) Đại học khối D_năm 2006: cos 3x  cos x  cos x   2 ĐS: x  k ; x    k 2 (k  Z) 41) Đại học khối B_năm 2002: sin 3x  cos x  sin x  cos x k k x ĐS: ; x (k  Z) 42) Đại học nông lâm 2001:  cos x  cos x  cos 3x     k 2 (k  Z) 43) Đại học khối D_năm 2002:Tìm nghiệm x thuộc đoạn [0;14] nghiệm phương trình cos x  cos x  cos x    3 5 7 ĐS: x  ; x  ; x ; x 2 2 Dạng 5: Phương trình lượng giác đưa dạng a sin x  b sin x  c  ĐS: x   k , x    k 2 ; x   Hoặc a cos x  b cos x  c  44) Cao đẳng năm 2011: cos x  12 sin x   ĐS: x  k (k  Z) 45) Cao đẳng năm 2010: cos x cos 3x  28 sin x  1cos x  ĐS: 46) 2 5 x  k ; x   k (k  Z) 12 12 Cao đẳng Xây Dựng năm 2007: cos x  sin x  cos x   ĐS: x  47)   k (k  Z)  k  ; x   k ; x     k (k  Z) Cao đẳng kinh tế kỹ thuật cn2 năm 2005: tan x  cot x  ĐS: x  49)  k ; x   Cao đẳng Xây Dựng năm 2005: cos x  sin x   ĐS: x  48)  7  k 2 cos x k  Z    cos x  sin x  sin x cos x 5  ĐS: x   m2 (m  Z ) Đại học khối A_năm 2006  sin x ThuVienDeThi.com 50)     Đại học khối D_năm 2005: cos x  sin x  cos x   sin  x     4  4  ĐS: x    k (k  Z) Đại học khối B_năm 2004: sin x   31  sin x tan x 5  ĐS: x   k 2 ; x   k 2 (k  Z) 6 52) Đại học khối B_năm 2003: cot x  tan x  sin x  sin x 51)   k 53) Đại học khối A_năm 2002 Tìm nghiệm thuộc 0;2 của phương trình cos x  sin x   5 sin x    cos x   sin x   5  ĐS: x  ; x  3 54) ĐH sài gòn khối A năm 2007: tan  x     2  sin x  2   sin x  ĐS: x   ĐS: x  55)   k 2 (k  Z) ĐH sài gòn khối DM năm 2007: sin x  cos x     x   k ĐS:   x     k  56) (k  Z) Đại học thủy sản TPHCM 2001: sin x  cos x  cos x  ĐS: x  57) sin x  k  ; x  12 k  (k  Z) Đại học thủy sản nha trang năm 2001: ĐS: x     k 2  (k  Z) Dạng 6: Phương trình lượng giác đưa dạng Hoặc a cos x  b cos x  c  58) Đại học khối A_năm 2005 cos 3x cos x  cos x  ĐS: x  k (k  Z) a sin x  b sin x  c  59) ĐS: Đại học mỏ địa chất 48  x   k  cos xcos x  sin x  sin x sin x  1 sin x  1 1  cot x cot x    cos x sin x (k  Z) ThuVienDeThi.com Dạng 7: Phương trình lượng giác đưa dạng asinx  bcosx=c 60) sin x  cos x   ĐS: x  k 2 x  2  k 2 (k  Z) 61) sin x  cos x   ĐS: x    k x  19  k (k  Z) 24 24 62) sin x  cos x   ĐS: x  7  k 2 x     k 2 (k  Z) 12 12 63) cos 3x  sin 3x  ĐS: x     k 2 (k  Z) 12 64) 3sinx-4cosx=6 ĐS: PTVN 65) Cao đẳng xây dựng năm 2006: sin x  cos x  sin x   ĐS: x  66) ĐS: 67) ĐS:   x  ; x   k  (k  Z) cos x  sin x CĐ gtvt3 năm 2006:  cos x  sin x  k   k 2 (k  Z) Cao đẳng kỹ thuật cần thơ năm 2006: tan x   x 7  k 2 cos x (k  Z) 68) ĐS: 69) ĐS: 70) Đại học khối D_năm 2007 x   k 2 , x    x x   sin  cos   cos x  2   k 2 (k  Z)   Đại học sư phạm TPHCM năm 2001: sin x  cos x  sin x  x  k  ,x    12 k  (k  Z) Học viện bưu viễn thơng năm 2001: sin x cos x  cos x sin x  3 cos x  k  k  ;x (k  Z) 24 Dạng 8: Phương trình lượng giác đưa dạng m cos x  n a sin x  b cos x  c   Hoặc m sin x  n a sin x  b cos x  c   71) Cao đẳng Sư Phạm TWTPHCM năm 2007: sin x  cos x  sin x  cos x   ĐS: x   ThuVienDeThi.com 5  k 2 ; x    k 2 ; x    k 2 ĐS: (k  Z) 6 72) Đại học khối A_năm 2012: sin x  cos x  cos x   2 x   k  , x  k  , x   k 2 ĐS: (k  Z) 73) Đại học khối D_năm 2012: sin3x  cos3x - sinx  cosx  2cos2x x ĐS: x  74) ĐS: 75)    k 7 ,x   k 2 , x    k 2 12 12 Đại học khối A_năm 2011: x   k , x    k  (k  Z) sin x  cos x cos x  cos x  sin x  (k  Z) Đại học khối D_năm 2010:  (k  Z)  sin2x  cos2x  2sinxsin2x  cot x  k 2 Đại học khối B_năm 2010: ĐS: x  77)  ĐS: x  76)  k 2 , x   k 2 , x  sin x  cos x  sin x  cos x   5  k 2 (k  Z) Đại học nông nghiệp I năm 2001: sin x  cos x  sin x  cos x   5  k 2 ; x  k 2 , x   k 2 (k  Z) 6 Dạng 9: Phương trình lượng giác đưa dạng asinx  bcosx=a’siny  b’cosy Với a  b  a' b' 78) Đại học khối B_năm 2012: cos x  sin x cos x  cos x  sin x  2 2 ,  x   k x  k ĐS: (k  Z) 3 ĐS: x   k 2 , x   79)  1  sin x cos x  Đại học khối A_năm 2009 1  sin x 1  sin x  ĐS: x    18 k 2 (k  Z) ThuVienDeThi.com Dạng 10: Phương trình lượng giác đưa dạng asinx  bcosx=  Hoặc asinx  bcosx=  a  b cosy 80) Cao đẳng năm 2008: sin 3x  cos 3x  sin x ĐS: x    k 2 ; x  4  k 2 (k  Z) 15 81) Cao đẳng giao thông vận tải năm 2007: k (k  Z) 12 36 82) Cao đẳng sư Phạm TPHCM năm 2005: ĐS: x   ĐS: x  83) ĐS: 84) ĐS: 85)    k , x    k , x     a2  b2   sin   x   cos x  cos x  4   k  sin x cos x  sin x  cos x (k  Z) 12 Cao đẳng công nghiệp năm 2004: cos x  sin x  cos 3x  2   x   k 2 , x  k (k  Z) 42 Đại học khối B_năm 2009 sin x  cos x sin x  cos x  cos x  sin x 2   x    k 2 , x  k (k  Z) 42 Đại học khối D_năm 2009 cos x  sin x cos x  sin x   ĐS: x   k  ,x    k  (k  Z) 18 Dạng 11: Phương trình lượng giác đưa dạng a sin x  b sin x cos x  c cos x  d  Hoặc a sin x  b sin x cos x  c sin x cos x  d cos x  e sin x  f cos x  86) ĐS: siny Cao đẳng kỹ thuật cao thắng năm 2006: x   k ; x   k   sin x   sin x cos x  cos x    (k  Z) Cao đẳng kỹ thuật cao thắng năm 2007: sin x  cos x  sin x 87) ĐS: x 88) ĐS: x 89) ĐS: x   k (k  Z) Đại học bách khoa hà nội năm 2001: sin x  tan x    k (k  Z) Cao đẳng sư phạm TP HCM năm 2001:2sin2x=3tanx+1   k (k  Z) ThuVienDeThi.com  Dạng 12: Phương trình lượng giác đưa dạng atan x  cot x   b(tan x  cot x)  c   đặt t=tanx+cotx t= 90) Đại học thương mại năm 2001: ĐS: x   k sin x t  2  tan x  tan x  cot x   sin x (k  Z) ThuVienDeThi.com ... m2 (m  Z ) Đại học khối A_năm 2006  sin x ThuVienDeThi.com 50)     Đại học khối D_năm 2005: cos x  sin x  cos x   sin  x     4  4  ĐS: x    k (k  Z) Đại học khối B_năm... (k  Z) Đại học bách khoa hà nội năm 2001: sin x  tan x    k (k  Z) Cao đẳng sư phạm TP HCM năm 2001:2sin2x=3tanx+1   k (k  Z) ThuVienDeThi.com  Dạng 12: Phương trình lượng giác đưa... 40) Đại học khối D_năm 2006: cos 3x  cos x  cos x   2 ĐS: x  k ; x    k 2 (k  Z) 41) Đại học khối B_năm 2002: sin 3x  cos x  sin x  cos x k k x ĐS: ; x (k  Z) 42) Đại học