Kiểm tra giữa học kì 1 Hình học 10 Đề 149967

ĐỀ KIỂM TRA 1T MƠN HÌNH HỌC 10 Câu 1(4,0 điềm) Cho điểm A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2)    a/ Tính toạ độ vectơ AB, BC , AC b/ Chứng minh A, B, C đỉnh tam giác c/ Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành    Câu 2(4,0điểm) Cho ba vectơ a  (1;5), b  (2;7), c  (4; 8)    a/ Phân tích vectơ a theo hai vectơ b , c    1 b/ Tính toạ độ vectơ x  2a  b  c Câu 3(2,0điểm) Cho điểm A, B, C, D, E, F       CMR : AD + BE + CF = AE + BF + CD ĐỀ KIỂM TRA 1T MƠN: HÌNH HỌC 10 Câu 1(4,0 điềm) Cho điểm A(-1; 1), B(2; 4), C(0; -2)    a/ Tính toạ độ vectơ AB, BC , AC b/ Chứng minh A, B, C đỉnh tam giác c/ Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành    Câu 2(4,0điểm) Cho ba vectơ a  (1;5), b  (2;14), c  (3; 8)    a/ Phân tích vectơ a theo hai vectơ b , c   1  b/ Tính toạ độ vectơ x  2a  b  c Câu 3(2,0điểm) Cho điểm A, B, C, D, E, F, G, H         CMR : AC + BF + GD + HE = AD + BE + GC + HF ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN ĐỀ Câu Câu Nội dung Cho điểm A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2)    a/ Tính toạ độ vectơ AB, BC , AC Điểm 4,0 b/ Chứng minh A, B, C đỉnh tam giác c/ Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành    Tính toạ độ vectơ AB, BC , AC a/ AB  6;3 0,5 AC  6;3 0,5  BC  0; 6  0,5 Chứng minh A, B, C đỉnh tam giác Lập tỷ số: b/  3 0,5    AB, AC không phương Suy A, B, C không thẳng hàng Suy A,B,C đỉnh tam giác Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành 0,25 0,25 Do ABCD hình bình hành AD  BC 0,25  c/ 0,5   x  4; y  1  0; 6  x    x  4    y   6  y  5 Vậy D(-4;-5) Câu a/    Cho ba vectơ a  (1;5), b  (2;7), c  (4; 8)    a/ Phân tích vectơ a theo hai vectơ b , c    1 b/ Tính toạ độ vectơ x  2a  b  c   4 Phân tích vectơ a theo hai vectơ b , c ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,25 4,0    Giả sử a =k b +h c 0.25 =(-2k;7k) +(-4h;-8h) 0,5 =(-2k-4h;7k-8h) 0,25  2k  4h  Mà a  (1;5) nên   k  8h  0,5  k   11  h  17  44 0,25   17  Vậy a = bc 11 44 0,25    1 Tính toạ độ vectơ x  2a  b  c b/    1 x  2a  b  c  (2;10)  (2;7)  (1; 2) 0,5  (2   1;10   2) 0,5 =(3;1) 0,5  Vậy x  3;1 0,5 Cho điểm A, B, C, D, E, F    2,0    CMR : AD + BE + CF = AE + BF + CD    VT= AD + BE + CF       Câu = AE  ED + BF  FE + CD  DF       = AE + BF + CD +( ED  DF  FE )     = AE + BF + CD 0 =VP(đpcm) ThuVienDeThi.com 0,75 0,5 0,5 0,25 ĐÁP ÁN ĐỀ Câu Câu Nội dung Cho điểm A(-1; 1), B(2; 4), C(0; -2)    a/ Tính toạ độ vectơ AB, BC , AC Điểm 4,0 b/ Chứng minh A, B, C đỉnh tam giác c/ Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành    Tính toạ độ vectơ AB, BC , AC a/  AB  3;3  AC  1; 3  BC  2; 6  0,5 0,5 0,5 Chứng minh A, B, C đỉnh tam giác Lập tỷ số: b/ 3  3 0,5    AB, AC không phương Suy A, B, C không thẳng hàng Suy A,B,C đỉnh tam giác Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành 0,25 0,25 Do ABCD hình bình hành AD  BC 0,25  c/ 0,5   x  1; y  1  2; 6   x   2  x  3    y   6  y  5 Vậy D(-3;-5) Câu    Cho ba vectơ a  (1;5), b  (2;14), c  (3; 8)    a/ Phân tích vectơ a theo hai vectơ b , c   1  b/ Tính toạ độ vectơ x  2a  b  c ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,25 4,0    Phân tích vectơ a theo hai vectơ b , c    Giả sử a =k b +h c a/ 0.25 =(-2k;14k) +(3h;-8h) 0,5 =(-2k+3h;14k-8h) 0,25  2k  3h  Mà a  (1;5) nên  14k  8h  0,5  12 k  13  h  23  26 0,25  12  23  Vậy a = b+ c 13 26 0,25   1  Tính toạ độ vectơ x  2a  b  c b/   1  x  2a  b  c  (2;10)  (1;7)  (3; 8) 0,5  (2   3;10   8) 0,5 =(6;-5) 0,5  Vậy x =(6;-5) 0,5 Cho điểm A, B, C, D, E, F, G, H     2,0     CMR : AC + BF + GD + HE = AD + BE + GC + HF     VT= AC + BF + GD + HE         Câu = AD  DC + BE  EF + GC  CD + HF  FE         = AD + BE + GC + HF +( DC + CD )+( EF + FE )       = AD + BE + GC + HF 0 0 =VP(đpcm) ThuVienDeThi.com 0,75 0,5 0,5 0,25 ... a  (1; 5) nên   k  8h  0,5  k   11  h  ? ?17  44 0,25   17  Vậy a = bc 11 44 0,25    1? ?? Tính toạ độ vectơ x  2a  b  c b/    1? ?? x  2a  b  c  (2 ;10 )  (2;7)  (? ?1; 2)... a/ 0.25 =(-2k ;14 k) +(3h;-8h) 0,5 =(-2k+3h ;14 k-8h) 0,25  2k  3h  Mà a  (1; 5) nên  ? ?14 k  8h  0,5  12 k  13  h  23  26 0,25  12  23  Vậy a = b+ c 13 26 0,25   1? ??  Tính toạ... b+ c 13 26 0,25   1? ??  Tính toạ độ vectơ x  2a  b  c b/   1? ??  x  2a  b  c  (2 ;10 )  (? ?1; 7)  (3; 8) 0,5  (2   3 ;10   8) 0,5 =(6;-5) 0,5  Vậy x =(6;-5) 0,5 Cho điểm A, B, C,