Kiểm tra giữa học kì 1 Hình học 10 Đề 649992

MƠN: HÌNH HỌC 10 – THỜI GIAN 45 PHÚT (2015 - 2016) ĐỀ 1:       Câu 1: (2 điểm) Cho điểm M,N,P,Q,R,S Chứng minh rằng: MP - QN + RS = MS +NP - QR Câu 2:( điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(-2;-1) , B(2;3) , C(-3; 4)    a) Tìm tọa độ vectơ AB, AC , BC (1,5đ) b) Chứng minh điểm A,B,C đỉnh tam giác (1,5đ) c) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành (1đ)    Câu 3: ( điểm) Cho vectơ a  (1; 2), b  (3;1), c  (5;3)     a) Tìm tọa độ vectơ u  3b  a  2c (2đ)    b) Phân tích vectơ c theo a b (2đ) ĐỀ 2:       Câu 1: (2 điểm) Cho điểm A,B,C,D,E,F Chứng minh rằng: AD + BE - FC = BD - FA + CE Câu 2:( điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(-3;5) , N(-1;6) , P(7;-2)    a) Tìm tọa độ vectơ MN , MP, NP (1,5đ) b) Chứng minh điểm M,N,P đỉnh tam giác (1,5đ) c) Tìm tọa độ điểm Q để tứ giác MNPQ hình bình hành (1đ)    Câu 3: ( điểm) Cho vectơ a  (8; 4), b  (2; 2), c  (1;7)     a) Tìm tọa độ vectơ u  2a  b  3c (2đ)    b) Phân tích vectơ a theo b c (2đ) ThuVienDeThi.com CÂU ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL GIỮA HKI - HÌNH HỌC 10 NỘI DUNG + ĐÁP ÁN       Cho điểm M,N,P,Q,R,S.Chứng minh rằng: MP - QN + RS = MS +NP - QR             Ta có: MP - QN + RS = MS +NP - QR  MP + NQ + RS = MS +NP +RQ a b          VT= MP + NQ + RS =MS  SP  NP  PQ  RQ  QS       = MS  NP  RQ  (SP  PQ  QS )         MS  NP  RQ   MS  NP  RQ  VP Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(-2;-1) , B(2;3) , C(-3; 4)    Tìm tọa độ vectơ AB, AC , BC  Ta có: AB  (4; 4)  AC  (1;5)  BC  (5;1) Chứng minh điểm A,B,C đỉnh tam giác   Ta có: AB  (4; 4) , AC  (1;5) (chỉ cần tính vectơ) Ta có tỉ lệ: 4  1    AB, AC không phương  điểm A,B,C không thẳng hàng c Vậy điểm A,B,C đỉnh tam giác Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành Gọi D (x;y)   ABCD hình bình hành  AB  DC (1)   Mà AB  (4; 4) , DC  (3  x;  y ) 4  3  x  x  7  4   y y  Thay vào (1) ta được:  a b Vậy D(7;0)    Cho vectơ a  (1; 2), b  (3;1), c  (5;3)     Tìm tọa độ vectơ u  3b  a  2c  3 b  (9;3)   Ta có:  a  (1; 2)   2c  10;6      u  3b  a  2c  9   10;3     0;7   Vậy u  (0;7)    Phân tích vectơ c theo a b    Giả sử c   kb (1)      (h; 2h)  Mà ta có: c  (5;3)     kb  (h  3k ; 2h  k ) kb  (3k ; k )  5  h  3k h   3  2h  k k  1 Thay vào (1) ta được:     Vậy c  2a  b ThuVienDeThi.com ĐIỂM 2.0 0.25 0.5 0.5 0.75 4.0 1.5 0.5 0.5 0.5 1.5 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 1.0 0.25 0.25 0.25 0.25 4.0 2.0 25 25 25 0.75 0.5 2.0 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 10.0 CÂU a b ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL GIỮA HKI - HÌNH HỌC 10 NỘI DUNG + ĐÁP ÁN     Cho điểm A,B,C,D,E,F Chứng minh rằng: AD + BE - FC = BD - FA + CE             Ta có: AD  + BE FC - FA + CE   -  =BD      AD + BE  + CF = BD + AF + CE VT= AD + BE + CF =AB  BD  BC  CE  CA  AF       = BD  AF  CE  ( AB  BC  CA)        = BD  AF  CE  =BD  AF  CE  VP Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(-3;5) , N(-1;6) , P(7;-2)    Tìm tọa độ vectơ MN , MP, NP  Ta có: MN  (2;1)  MP  (10; 7)  NP  (8; 8) Chứng minh điểm M,N,P đỉnh tam giác   Ta có: MN  (2;1) , MP  (10; 7) (chỉ cần tính vectơ)  10 7    MN , MP không phương  điểm M, N, P không thẳng hàng Ta có tỉ lệ: c Vậy điểm M, N, P đỉnh tam giác Tìm tọa độ điểm Q để tứ giác MNPQ hình bình hành Gọi Q (x;y)   MNPQ hình bình hành  MN  QP (1)   Mà MN  (2;1) , QP  (7  x; 2  y ) 2   x x   1  2  y  y  3 Thay vào (1) ta được:  a b Vậy Q(5; 3)    Cho vectơ a  (8; 4), b  (2; 2), c  (1;7)     Tìm tọa độ vectơ u  2a  b  3c  2a  (16;8)   Ta có:    b  2;    3 c  (3; 21)     u  2a  b  3c  16   3;8   21  11;31  Vậy u  11;31    Phân tích vectơ a theo b c    Giả sử a  hb  kc (1)     hb  (2h; 2h)  Mà ta có: a  (8; 4)    hb  kc  (2h  k ; 2h  k ) kc  (k ;7 k )  8  2h  k h   4  2h  k k  Thay vào (1) ta được:     Vậy a  5b  2c ThuVienDeThi.com ĐIỂM 2.0 0.25 0.5 0.5 0.75 4.0 1.5 0.5 0.5 0.5 1.5 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 1.0 0.25 0.25 0.25 0.25 4.0 2.0 0.25 0.25 0.25 0.75 0.5 2.0 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 10.0 ThuVienDeThi.com ... 0.5 0.75 4.0 1. 5 0.5 0.5 0.5 1. 5 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 1. 0 0.25 0.25 0.25 0.25 4.0 2.0 25 25 25 0.75 0.5 2.0 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 10 .0 CÂU a b ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL GIỮA HKI - HÌNH HỌC 10 NỘI DUNG... c  (? ?1; 7)     Tìm tọa độ vectơ u  2a  b  3c  2a  (16 ;8)   Ta có:    b  2;    3 c  (3; 21)     u  2a  b  3c  ? ?16   3;8   21? ??  ? ?11 ; 31? ??  Vậy u  ? ?11 ; 31? ?? ...CÂU ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL GIỮA HKI - HÌNH HỌC 10 NỘI DUNG + ĐÁP ÁN       Cho điểm M,N,P,Q,R,S.Chứng minh