Bài giảng môn toán lớp 12 Thể tích trong các đề thi đại học48157

 THỂ TÍCH TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC ฀ D13 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , SA   ABCD  , BAD  1200 ,Gọi ฀  450 Tính thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách M trung điểm cạnh BC SMA  từ D đến mặt phẳng  SBC   ĐS V  a / 4; d  a / B13 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD  khoảng cách từ A đến mp  SBC     ĐS V  a 3 / 6, d  a 21 / A13 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABC tam giác vuông A , ฀ ABC  300 , SBC tam giác cạnh a mặt bên SBC vng góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S ABC khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  SAB    ĐS V   a  /16; d  a 39 /13 D12 Cho hình hộp đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng, tam giác A ' AC vng cân, A ' C  a Tính thể tích khối tứ diện A.BB ' C ' khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BCD '     ĐS V  a / 48, d  a / B12 Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA = a , AB = a Gọi H hình chiếu vng góc A cạnh SC Chứng minh SC vng góc với mặt phẳng (ABH) Tính thể tích khối chóp   ĐS V  a 11 / 96 S.ABH theo a A12 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc cạnh AB cho HA = 2HB Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC tính khoảng cách hai đường     ĐS V  a /12;d  a 42 / thẳng SA BC theo a D11 Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông B, BA  3a; BC  4a mp(SBC) vng góc với mp(ABC) Biết SB  2a góc SBC 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ B đến mp(SAC) theo a ĐS V  2a 3;d   6a  / B11.Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a; AD  a Hình chiếu vng góc điểm A1 mp(ABCD) trùng với giao điểm AC BD Góc hai mp(ADD1A1) (ABCD) 600 Tính thể tích khối lăng trụ cho khoảng cách từ điểm B1   ĐS V   3a  / 2;d  a / đến mp(A1BD) theo a DeThiMau.vn A11 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B AB  BC  2a  SAB   SAC  vng góc với (ABC) Gọi M trung điểm AB Mặt phẳng qua SM song song với BC ,cắt AC N Biết góc  SBC   ABC  600 Tính thể tích khối chóp S BCNM khoảng cách AB SN theo a   ĐS V  a 3;d  2a 39 /13 10 D10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA = a ; hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc đoạn AC, AH  AC / Gọi CM đường cao tam giác SAC Chứng minh M trung điểm SA tính thể tích khối tứ diện   ĐS V  a 14 / 48 SMBC theo a 11 B10 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB  a , góc hai mặt phẳng  A ' BC   ABC  600 Gọi G trọng tâm tam giác A ' BC Tính thể tích khối lăng trụ cho.và bán   ĐS V  3a 3 / 8;d   a  /12 kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện GABC theo a 12 A10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Gọi M N trung điểm cạnh AB AD ; H giao điểm CN DM Biết SH vng góc với mặt phẳng  ABCD  SH  a Tính thể tích khối chóp S CDNM khoảng cách  hai đường thẳng DM SC theo a    ĐS V  5a 3 / 24;d  2a / 19 13 D09 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông B , A ' C  3a AB  a , AA '  2a , Gọi M trung điểm A ' C ' , I giao điểm AM A ' C Tính theo a ĐS V   4a  / 9;d   2a  / thể tích IABC khoảng cách từ A đến (IBC) 14 B09 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có BB '  a , góc BB '  ABC  600 ฀  600 Hình chiếu vng góc B’ lên  ABC  trùng ABC tam giác vuông C BAC với trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích khối lăng trụ ĐS V   9a  / 208 15 A09 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D , AB  AD  2a , CD  a , ; góc hai mặt phẳng  SBC   ABCD  600 Gọi I trung điểm cạnh AD Biết hai mặt phẳng  SBI   SCI  vuông góc với mặt phẳng  ABCD  , tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a DeThiMau.vn   ĐS V  3a 15 / ... 600 Gọi G trọng tâm tam giác A ' BC Tính thể tích khối lăng trụ cho.và bán   ĐS V  3a 3 / 8;d   a  /12 kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện GABC theo a 12 A10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD... Mặt phẳng qua SM song song với BC ,cắt AC N Biết góc  SBC   ABC  600 Tính thể tích khối chóp S BCNM khoảng cách AB SN theo a   ĐS V  a 3;d  2a 39 /13 10 D10 Cho hình chóp S.ABCD có... AB AD ; H giao điểm CN DM Biết SH vng góc với mặt phẳng  ABCD  SH  a Tính thể tích khối chóp S CDNM khoảng cách  hai đường thẳng DM SC theo a    ĐS V  5a 3 / 24;d  2a / 19 13 D09