Bài giảng môn toán lớp 12 Toạ độ trong mặt phẳng53509

hình giải tích phẳng _Quách tuấn Đ1 toạ độ mặt phẳng Phần I : Tự luận Bài Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ AB = (-3; 4), điểm A(2; -1) Tìm toạ độ điểm B B(-1; 3) Bài Trong mặt phẳng Oxy cho vect¬ a = (2; 4), b = (-1; 3), c = (5; -2) Tìm toạ độ vectơ :     a) a  b  c Bµi   b) a  24 b  14 c  a) (-30; 21) b) (0; 0)   Cho a = (5; 2), b = (7; -3) Tìm vectơ x cho a x  38 b x  30     (6; 4) Bài Cho tứ giác ABCD có A(-2; 14), B(4; -2), C(6; -2), D(6; 10) Tìm giao điểm hai đường chéo AC BD (9/2; 1) Bài Cho hai vectơ a = (2; 5), b = (m; 7) Tìm m để góc hai vectơ /4 m = 49/3 m = -3 Bài Cho hai điểm A(-1; 2), B(3; -1) Tìm điểm C Oy cho SABC = TÝnh diƯn tÝch tø gi¸c ABCD biÕt A(3; 1), B(4; 6), C(6; 3), C(5; 2)  1) C(0; 11/4) C(0;-1/4) 2) SABCD = Bµi Cho tam gi¸c ABC : A(1; -2), B(4; 2), C(1; -1) Tìm toạ độ chân phân giác góc A D1(3/2;-1/2),D2(1/4;-7/4) Bài Viết PT đường trung trực ( ) đoạn AB biết A(-1; 2), B(2; -3) 3x – 5y - = PhÇn : Câu hỏi trắc nghiệm Câu Cho hình bình hành ABCD có A(1; -2), B(2; 3), C(-1; -2) Toạ độ ®Ønh D lµ a) (-7; -2) b) (-2; -7) c) (2; 7) d) (7; 2) C©u Cho  ABC có A(3; 8), B(10; 2), C(-10; -7).Toạ độ trọng tâm G lµ a) (2; 1) b) (1; 2) c) (-1; -1) d) (1; 1) Câu Cho ba điểm A(2; 3), B(1; 4), C(5; x) Để ABC vuông ®Ønh C th× x b»ng a) x = b) x = c) x = hay x = d) Đáp số khác Câu Cho ba điểm M(2; 3), N(9; 4), P(x; -2) Để ba điểm M, N, P thẳng hàng x a) -22 b) -33 c) -32 d) -23 C©u Cho  ABC có A(1; -1), B(3; 1), C(5; -5) Toạ độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác a) (4; -2) b) (-4; 2) c) (4; -4) d) (4; 2) Câu Cho A(3; 4) Điểm B đối xứng với A qua qua đường phân giác thứ góc xOy có toạ độ DeThiMau.vn hình giải tích phẳng _Qu¸ch tuÊn a) (-3; -4) b) (-3; 4) c) (-4; -3) Câu Khoảng cách hai điểm A( ; ) vµ B( 3; ) lµ a)  b)  c) 10  d) (4; 3) d) 10   Câu Cho hai điểm A(1; 4), B(-3; 2) Để vect¬ v = (1 – m; 2m )  AB giá trị m phải a) b) c) d) Không định Câu Cho hai điểm A(1; 4), B(-3; 2) vectơ v = (2m + 1; – 4m) §Ĩ v cïng phương với AB m có giá trị a) b) 2/3 c) 1/2 d) C©u 10 NÕu cho điểm A(0; 5), B(2; 11), C(-1; 2) câu sau a) A, B, C thẳng hµng b) BC  k BA víi k > c) A đoạn BC d) Cả ba câu Câu 11 Cho ba điểm A(-6; 2), B(2; 6), C(7; -8) ABC có toạ độ trọng tâm G a) (1; 0) b) (0; 1) c) (2; 1) d) (1; 2) Câu 12 Cho ba điểm A(-6; 2), B(2; 6), G(1; 0) Để ABGH hình bình hành toạ độ điểm H a) (7; 4) b) (4; 9) c) (9; 4) d) (4;7)  Câu 13 Cho ba vectơ a  (2;3), b  (3;4), c  (2;5) Giá trị ( a b ) c a) 11 b) -12 c) 26 d) -15   Câu 14 Giá trị cđa ( c  b ) a lµ (Víi a , b , c cho c©u 13) a) -27 b) 17 c) -6 d) 26    C©u 15 Giá trị a b c (Với a , b , c cho c©u 13) a) 23 b) -25 c) 35 d) -27 C©u 16 Cho điểm M(1; 0), N(2; 2), P(-1; 3) trung điểm cạnh BC, CA, AB ABC Toạ ®é ®Ønh A cđa  ABC lµ a) (1; 2) b) (0; 5) c) (4; -1) d) (-2; 1) C©u 17 Toạ độ đỉnh B ABC (Với A, B, C cho c©u 16) a) (-3; 1) b) (2; 1) c) (-2; 1) d) (1; 3) C©u 18 Toạ độ trọng tâm G ABC là(Với A, B, C cho c©u 16) a) (2; 3) b) (3; 2) c) (2/3; 2/3) d) Đáp số khác Câu 19 Cho ba điểm A(-1; -5), B(5; -3), C(3; -1) TÝch CACB lµ a) b) c) d) Câu 20 Cho điểm A(0; 2), B(3; 0), C(-2; 0) Độ dài vectơ OA BC (O_gốc toạ độ) a) b) 29 c) d) Câu 21 Cho điểm A(m; 2), B(4; -2) Nếu AB = giá trị m a) b) -1 hay -7 c) hay d) Đáp số khác Câu 22 Cho bốn điểm A(1; -1), B(4; 2), C(1; 5), D(-2; 2) Câu sau ®©y ®óng a) AB = CD b) AD = CB c) AB AD d) Cả ba câu Câu 23 Cho điểm A(2; -3) vectơ v = (-3; 2) Toạ độ điểm M thoả m·n hƯ thøc AM  v lµ a) (1; -1) b) (1; 1) c) (-1; 1) d) (-1; -1) DeThiMau.vn hình giải tích phẳng _Quách tuấn Câu 24 Cho ®iĨm A(3; 1), B(-5; 3), C(1; -3) Trung tun AM có chiều dài a) 26 b) 26 c) 13 d) 13 C©u 25 Cho hai điểm A(-2; 1), B(-5; 4) Điểm C đối xứng với B qua A có toạ độ a) (-5; 2) b) (-7; 5) c) (1; -2) d) (1; 2) C©u 26 Cho hai điểm A(-2; -1) B(1; -2) Toạ ®é ®iĨm M cho MA  2MB lµ a) (2; -3) b) (3; 5) c) (4; 2) d) (4; -3) Câu 27 Cho hai điểm A(3; m) B(1; -m) Nếu AB = giá trị m lµ a) vµ -2 b) vµ -3 c) -1 d) -2 Câu 28 Cho hai điểm A B trục có hoành độ xA = 2t2, xB = 4t Nếu I trung điểm AB có hoành độ giá trị cđa t lµ a) b) -2 c) -1 d) C©u 29 Cho A(2; 3), B(-1; -1), C(6; 0) Tam giác ABC cân đâu a) A b) B c) C d) Không cân Câu 30 Cho ba điểm A(1; 5), B(-1; 0), C(9/2; 0) DiÖn tÝch  ABC a) 27/4 b) 55/4 c) 12 d)10 đáp án 1b, 2d, 3c, 4b, 5a, 6d, 7b, 8d, 9c, 10d, 11a, 12c, 13d, 14b, 15a, 16b 17c,18d, 19d, 20b, 21c, 22d, 23d, 24b, 25c, 26d, 27a, 28c, 29a, 30b §2 đường thẳng Phần I : Tự luận Bài Cho  ABC biÕt A(2; 0), B(0; 3), C(-3; -2) a) ViÕt PT tham sè cđa c¹nh AB  x = – 2t, y = 3t b) ViÕt PT chÝnh tắc cạnh AC (x - 2)/-5 = y/-2 c) Viết PT tổng quát cạnh BC 5x – 3y + = Bµi Trong mp Oxy cho hai đường thẳng (d1): mx 2y +1 = 0, (d2): x + y – = Xác định m để (d1), (d2) a) Cắt b) Song song c) Trïng  m  -2,m = -2,không có Bài Cho ABC có đỉnh A(2; 1)và PT hai ®­êng cao BB’: 3x + y – = 0, CC’:4x + y + = ViÕt PT ®­êng cao AA’  13x + 6y -32 = Bài Cho đường thẳng (d): 3x + 4y = Viết PT đường thẳng a) (d1) // (d) qua A(2; 3) 3x + 4y -18 = b) (d2) (d) qua B(-3; 4)  4x – 3y + 24 = Bài Cho tam giác ABC cân A, biết cạnh đáy BC: 2x 3y = 0, cạnh bên AB: x+y+1=0 Viết PT cạnh bên AC biÕt nã ®i qua ®iĨm M(1; 1)  17x + 7y 24 = Bài Viết PT đường th¼ng a) d //  : 2x + y – = cách khoảng 2x+y-2=0, 2x+y-12=0 b) Qua A(1; 2) cách B(-2; 4) mét kho¶ng b»ng  y-2=0, 12x+5y-22=0 DeThiMau.vn hình giải tích phẳng _Quách tuấn Bài Viết PT đường thẳng (D) qua A(-1; 2) cách ®iĨm B(2; 3) vµ C(4; -1)  2x + y = 0, x + 4y– 7=0 Bµi ViÕt PT đường thẳng cách điểm A(1; 1) khoảng cách điểm B(2; 3) khoảng y+ = 0, 4x + 3y + 3=0 Bµi Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng (d1): 3x – 4y + 12 = (d2): 12x + 5y = Viết PT phân giác góc tạo (d1) (d2) 21x + 77y – 191 = 0, 99x – 27y + 121 = Bµi 10.Cho ABC cã A(1; 1),B(-1; -1/2),C(4; -3) Viết PT đường phân giác góc A 7x – 7y – = PhÇn : Câu hỏi trắc nghiệm Câu Cho đường thẳng cã PT 3x – 4y +1 = Vect¬ chØ phương a) (3; 4) b) (-4; 3) c) (-3; 4) d) (4; 3)  C©u Mét đường thẳng qua A(-3; 4) nhận n = (2;-5) làm VTPT có PT a) -3(x - 2) + 4(y + 5) = b) -2(x + 3) + 5(y - 4) = c) 2x – 5y + = d) Một PT khác Câu Cho ®iĨm A(4; 2), PT ®­êng trung trùc cđa OA lµ a) x + 2y + = b) 2x + y – = c) x – 2y + = d) 2x + y + = Câu Một đường thẳng (d) qua điểm A(3; -6) nhận a = (4; -2) lµ VTCP cã PTTS a) x = + 2t, y = - – t b) x = - + 4t, y = – 2t c) x = + 2t, y = - – t d) x = - + 4t, y = 2t Câu PTTQ đường thẳng qua hai điểm A(-2; 4) B(1; 0) lµ a) 4x + 3y + = b) 4x + 3y – = c) 4x – 3y + = d) 4x – 3y – = câu Cho đường thẳng (d): 3x + 4y 12 = Một đường thẳng () qua A(-3; 4) vuông góc với (d) có PT a) 3x – 4y + 24 = b) 3x – 4y – 24 = c) 4x – 3y + 24 = d) Một PT khác Câu Một đường thẳng (d) cắt hai trục toạ độ A(-2; 0) B(0; 3) có PT a) x/3 – y/2 = b) 2x + 3y – = c) 3x – 4y – = d) 3x – 2y + = C©u Đường thẳng ( ) qua giao điểm hai đường thẳng 2x – y + = vµ 3x + 2y = qua điểm A(-3; -2) cã PT a) 5x + 2y + 11 = b) 5x – 2y + 11 = c) 2x + 5y + 11 = d) 2x – 5y + 11 = Câu Cho ba điểm A(1; 0), B(4; 0), C(0; 2) PT đường phân giác gãc C lµ a) x + y – = b) x – y + = c) 2x – y – = d) 2x + y – =  x   3t (t  R ) th× () cã PTTQ y 2t Câu 10 Cho đường th¼ng ( )  a) x – 2y – = b) 2x + y + = DeThiMau.vn hình giải tích phẳng _Quách tuấn c) 2x + 3y – 11 = d) 2x + 3y + 11 = Câu 11 Khoảng cách hai đường thẳng song song (d): 6x 8y + = vµ (d’): 3x – 4y – = lµ a) 1/2 b) 3/2 c) d) 5/2 Câu 12 Khoảng cách từ điểm I(1; -1) đến đường thẳng qua hai điểm A(2; -3) B(3; -2) a) b) / c) d) / Câu 13 khoảng cách từ điểm A(1; -1) đến đường thẳng ( ): 2mx – y + = b»ng ®ã m b»ng a) 1/8 b) 8/3 c) -4/3 d) -3/8 Câu 14 Cho đường thẳng (d) có PTTS x = -2 + 3t, y = – t Khlo¶ng cách từ gốc O đến (d) a) b) c) 10 d) 10 / C©u 15 Cho  ABC víi A(2; -2), B(1; -1), C(5; 2) §é dài đường cao AH a) 3/5 b) 7/5 c) 1/5 d) 9/5 Câu 16 Cho đường thẳng có PT y = x Nếu khoảng cách từ M(0; m) đến đơn vị độ dài m b»ng bao nhiªu a) -2 hay b) hay  c)  hay  d) -4 hay Câu 17 Cho đường thẳng có PT y = x Khoảng cách từ đến đường thẳng x y + = b»ng bao nhiªu a) b) c) d) Câu 18 Cho đường thẳng có PT y = x Xem c¸c PT I x - y = II y - x = III x + y = PT PT đường phân giác góc (Ox,  ) a) I b) II c) III d) Không có Câu 19 Cho hai đường thẳng (d): ax + y – = vµ (d’): 4x + ay + 2b = Điều kiện đủ để (d) (d) trùng cặp (a; b) có giá trÞ b»ng a) (2; 1), (1; 2) b) (2; -1), (1; -2) c) (-2; -1), (-1; -2) d) (2; -1), (-2; 1) Câu 20 Cho hai đường thẳng (d): (m + 3)x + 2y + = vµ (d’): mx + y + – m = §Ĩ (d) (d) song song m a) b) -2 c) d) -3 C©u 21 Cho hai đường thẳng (d): (m - 1)x + 2my + = vµ (d’): 2mx + (m - 1)y + 1m= Để (d) vuông góc với (d) m a) m = hay m = b) m = hay m = -1 c) m = hay m = d) m =-1 hay m = -2 C©u 22 Cho hai điểm A(1; 2), B(3; 1) đường thẳng (d): mx +y + = Điều kiện m để (d) cắt AB a) m 1/3 và m  -1/5 b) m  -1/5 c) m  1/2 d)Không tìm Câu 23 Cho đường thẳng (d): 5x +2y 18 = điểm M(7; 6) Toạ độ hình chiếu H M (d) a) (2;4) b) (4;2) c) (-2; 4) d) (-4;2) C©u 24 Cho đường thẳng (d): 2x 3y + 18 = điểm A(-2; 9) Toạ độ điểm A đối xứng A qua (d) DeThiMau.vn hình giải tích phẳng _Quách tuấn a) (3; 2) b) (2; 3) c) (-3; 2) d) (-2; 3) C©u 25 PT đường thẳng (d) qua M(1; 4) chắn hai nửa trục dương đoạn thẳng a) x + y – = b) x – y + = c) x + y – = d) x – y – = Câu 26 Cho đường thẳng (d) có PT: x + 2y – = XÐt ba PT I x = + 2t, y = – t II x = – t, y = 1/2 + t/2 III x = – 3t, y = + 2t PT nµo lµ PT tham sè cđa đường thẳng (d) a) Chỉ I II b) Chỉ II III c) Chỉ I III d) Cả ba I, II III Câu 27 Cho hai đường th¼ng  1: x + 2y – = vµ  2: x – 3y + = Góc hai đường thẳng b»ng a) /3 b) /2 c) /4 d) /6 C©u 28 Cho  ABC víi A(2; 6), B(-3; -4), vµ C(5; 0) PT tổng quát đường trung tuyến AM a) x – 8y + 10 = b) 8x + y – 10 = c) x + 8y – 10 = d) 8x – y – 10 = C©u 29 Cho  ABC víi A(2; 6), B(-3; -4), C(5; 0) PT đường cao AH a) x + 2y + 10 = b) 2x + y – 10 = c) x – 2y – 10 = d) 2x – y + 10 = Câu 30 PT tắc cạnh BC là(với A, B, C c©u 29) x5 y0  x5 y0 c)  a) b) x  y 1  d) C¶ a, b, c đáp án 1d/2b/3b/4a/5b/6c/7d/8b/9a/10d/11b/12b/13d/14c/15b/16d/ 17b/18a/19d/20c/21a/22c/23a/24b/25c/26a/27c/28d/29b/30d Đ3 đường tròn Phần I : Tự luận Bài Xác định tâm bán kính đường tròn a) x2 + y2 + 4x – 6y – 12 =  I(-2; 3), R = 2 b) 2x + 2y –8x + 5y – =  I(2; -5/4), R = 11/4 2 Bài Định m để (Cm): x + y –2(m + 2)x + 4my + 19m = đường tròn m < m > Bài Viết PT đường tròn a) Tâm I(2; -3) tiếp xúc trục Ox  (x - 2)2 + (y + 3)2 = c) Tâm I(-1; 2) tiếp xúc đường thẳng ( ): x – 2y + 10 =  (x + 1)2 + (y - 2)2 = Bµi Viết PT đường tròn đường kính AB với A(2; -1) B(4; -3) DeThiMau.vn hình giải tích phẳng _Quách tuấn Bài Bài Bài Bài Bµi Bµi 10  (x- 3)2 + (y + 2)2 = Lập PT đường tròn tiếp xúc Ox điểm B(6; 0) qua điểm A(9; 9)  (x - 6)2 + (y - 5)2 = 25 BiƯn ln theo m sè giao ®iĨm cđa ®­êng tròn đường thẳng (C): x2 + y2 4x –2y = vµ (D): mx – y –3m – =  (m < -1/2 hay m > 2: cã hai giao ®iĨm ; m = -1/2 hay m = 2: cã mét tiÕp ®iĨm ; -1/2 < m < 2: giao điểm ) Cho ba ®iĨm A(2; 3), B(-2; -1) vµ C(1; -1) a) LËp PT đường tròn (C) qua ba điểm A, B, C  x2 + y + x – 3y – = b) ViÕt PT tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i A  5x + 3y –19 = 2 Cho đường tròn (C): x + y 4x + 8y – = ViÕt PT tiÕp tuyÕn cña (C) vuông góc với đường thẳng (d): x + 2y =  2x – y ± 5 - = 2 Cho ­êng trßn (C): x + y + 4x – 2y – = ViÕt PT tiÕp tun cđa (C) xt ph¸t tõ A(1; 2)  x- = 0, 4x + 3y–10 =0 Cho hai đường tròn (Cm): x2 + y2 2mx + 2(m + 1)y – = (C’m): x2 + y2 – x + (m - 1)y + = Tìm PT trục đẳng phương hai đường tròn CMR m thay đổi, trục đẳng phương qua điểm cố định A(4/7; 8/7) Phần : Câu hỏi trắc nghiệm Câu PT sau PT đường tròn a) x2 + y2 + = b) x2 + 4y2 – = 2 c) x + y –xy + = d) x2 + y2 4x = Câu Một đường tròn (C) cã PT x2 + y2 –12x – 6y + 44 = cã b¸n kÝnh R b»ng a) b) c) d) 2 C©u Toạ độ tâm đường tròn có PT 16x + 16y + 16x – 8y – 11 = lµ a) (1; -1/2) b) (–1/2; 1/4) c) (1/2; -1/4) d) Không tìm 2 Câu Cho đường tròn (C): x + y – 2x – 2y = Mệnh đề sau sai a) (C) có tâm I(1; 1), b¸n kÝnh R = b) (C) tiÕp xúc với đường thẳng y = -x c) (C) không cắt trục Oy d) (C) qua gốc toạ độ O Câu Đường tròn (C) có tâm I(1; 4) tiÕp xóc víi trơc hoµnh cã PT a) (x + 1)2 + (y + 4)2 = 36 b) (x - 1)2 + (y - 4)2 = 16 c) (x - 1)2 + (y - 4) = 26 d) (x - 1)2 + (y - 4)2 = 18 C©u PT sau PT đường tròn a) x2 + y2 – 4x + 6y + = b) x2 + y2 – 6x + 2y + 11 = c) x2 + y2 + x + y – = d) 2x2 + 2y2 +3x + 7y = Câu Một đường tròn tâm I(2; -1), bán kính R = có PT lµ a) x2 + y2 + 4x – 2y = b) x2 + y2 –4x –2y – = 2 c) x + y –4x + 2y + = d) x2 + y2 –4x + 2y = Câu PT đường tròn tâm I(3; 4) qua gốc O a) x2 + y2 –6x – 8y = b) x2 + y2 + 6x + 8y = DeThiMau.vn hình giải tích phẳng _Quách tuấn c) x2 + y2 + 6x – 8y = d) x2 + y2 –6x + 8y = C©u Mét đường tròn có tâm gốc O tiếp xúc với ®­êng th¼ng 3x + 4y – = cã PT lµ a) x2 + y2 = 10 b) x2 + y2 = 25 c) x2 + y2 = d) x2 + y = C©u 10 Cho hai điểm A(-3; 4) B(7; 2) PT đường tròn ®­êng kÝnh AB lµ a) x(x + 3) + y(y - 4) = b) (x – 2)2 + (y - 3)2 = 26 c) x(x – 3) + y(y + 4) = d) Một PT khác Câu 11 Phương tích điểm M(-1; 3) đường tròn ®­êng kÝnh AB víi A(2; 4) vµ B(5; 2) lµ a) 23 b) –13 c) 13 d) –23 C©u 12 cho đường tròn C(O; R) Tập hợp điểm M cho phương tích M (C) 3R2 a) Đường tròn (O; R) b) Đường tròn (O; 2R) c) Đường tròn (O; R ) d) Đường tròn (O; 4R) Câu 13 Tiếp tuyến kẻ từ ®iĨm M(-2; 1) ®Õn d­êng trßn ®­êng kÝnh AB víi A(0; -4), B(3; 2) cã chiỊu dµi b»ng a) b) 15 c) 15 d) 2 C©u 14 Cho hai đường tròn (C): x + y 4y = đường tròn (C) có tâm I(-3; 3) qua gốc O Trục đẳng phương (C) vµ (C’) cã PT lµ a) 3x – y + = b) 3x + y – = c) 3x – y – = d) 3x + y + = 2 Câu 15 Để gốc toạ độ O nằm bên ®­êng trßn x + y – 6x + 4y + m = tham số m phải thoả mÃn điều kiện a) m = b) m < c) m > d) m = 2 Câu 16 PT tiếp tuyến đường tròn (C): x + y –6x + 8y = t¹i gèc O lµ a) 3x + 4y = b) 4x + 3y = c) 3x – 4y = d) 4x – 3y = C©u 17 PT tiếp tuyến đường tròn (C): (x + 2) + (y - 1)2 = 10 điểm M(-4; 1) lµ a) x + 3y + 11 = b) x + 3y – 11 = c) x – 3y + 11 = d) x – 3y – 11 = 2 Câu 18 Cho đường tròn (C): x + y + 4x – 8y = PT tiếp tuyến (C) qua A(2; 2) a) 3x + y – = b) 3x – y + = c) 2x + y – = d) 2x – y – = Câu 19 Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x – 2y – = PT c¸c tiÕp tun víi (C) cã hƯ sè gãc +2 lµ a) y = 2x – vµ y = 2x – b) y = 2x vµ y = 2x + c) y = 2x – vµ y = 2x + d) y = 2x + y = 2x + Câu 20 Tiếp tuyến điểm A(5; 2) với đường tròn x2 + y2 – 4x + 6y – 21 = lµ ®­êng th¼ng cã PT a) 3x + 5y + 25 = b) 5x + 3y – 25 = c) 3x + 5y – 25 = d) 5x + 3y + 25 = Câu 21 Đường tròn (C): x2 + y2 – 12x –12y + 36 = cã b¸n kÝnh R b»ng a) b) c) d) 2 Câu 22 Cho đường trßn (Cm): x + y + (m + 2)x – (m + 4)y + m + = §Ĩ (Cm) có bán kính nhỏ m DeThiMau.vn hình giải tích phẳng _Quách tuấn a) –3 b) –2 c) d) C©u 23 Đường tròn (C) tiếp xúc trục Ox điểm A(6; 0) qua điểm B(9; 9) có PT a) (x - 6)2 + (y - 5)2 = 20 b) (x - 6)2 + (y + 5)2 = 25 c) (x – 6)2 + (y - 5)2 = 25 d) (x - 6)2 + (y + 5)2 = 20 C©u 24 Cho ®­êng cong (Cm): x2 + y2 + 4mx – 2my + 2m + = §iỊu kiƯn m để (Cm) đờng tròn a) m > -3/5 b) m < c) m < -3/5 hay m > d) –3/5 < m < Câu 25 Giả sử bán kính đường tròn (C) Câu sau ghi lại PT cña (C) a) x2 + y2 – 6x + 2y + = b) x2 + y2 + 6x + 4y + = c) x2 + y2 + 6x –2y – = d) Mét PT khác 2 Câu 26 Cho đường tròn (C) cã PT: x + y – 2xcos  - 2ysin  + cos 2 = víi gãc  [0; ] Bán kính (C) có giá trị lớn a) b) c) d) Bán kính giá trị lớn 2 Câu 27 Cho đường tròn (C) có PT: x + y – 4x – 2y – = vµ ®iĨm A(-2; 3) Gäi AT lµ tiÕp tun víi (C) vẽ từ A, T tiếp điểm Độ dài AT b»ng bao nhiªu a) b) 10 c) d) 2 Câu 28 Cho dường tròn (C) cã PT: x + y –2mx – 9y + 18 = Câu sau sai a) (C) ®i qua ®iÓm A(0; 3) b) (C) ®i qua ®iÓm B(0; 6) c) Ph­¬ng tÝch cđa gèc O víi (C) b»ng 18 d) (C) cã b¸n kÝnh R = Câu 29 Cho đường tròn (C): x2 + y2 4x 2y = Để đường thẳng 3x y + m = cắt (C) hai điểm m phải thoả mÃn điều kiện sau ®©y a) < m < 15 b) –5 < m < 15 c) –15 < m < d) –4 < m < 15 2 C©u 30 Cho ®­êng trßn (C): x + y – 6x –2y + = PT tiÕp tun cđa (C) vu«ng gãc với đường thẳng (d): 2x y + = lµ a) x + 2y = vµ x + 2y – 10 = b) x – 2y = vµ 2x + y = c) x – 2y + 10 = d) x – 2y 10 = đáp án 1d/2a/3b/4c/5b/6b/7d/8a/9c/10b/11c/12b/13d/14a/15b/16c/ 17b/18d/19c/20c/21a/22b/23c/24c/25a/26c/27b/28d/29c/30a Đ4 Elip Bài Lập PT tắc elip biết a) Trục lớn nằm Ox có độ dài 10 tiêu cự b) Độ dài trục lớn 26, hai tiêu cự nằm trục Oy t©m sai e = 12/13 a) x2/25 +y2/9=1 b) x2/25 + y2/169=1 Bµi Cho elip cã PT: 4x2 + 144y2 576 = (1) Xác định trục lớn, trục nhỏ, tiêu điểm, tâm sai đường chuẩn elip Bài Tính tâm sai elip biết a) Mỗi tiêu điểm nhìn trục nhỏ góc vuông e = /2 DeThiMau.vn hình giải tích phẳng _Quách tuấn Bài Bài Bài Bài Bài c) Khoảng cách hai điểm nằm trục lớn trục nhỏ tiêu cự  e = 10 /5 2 Cho elip (E): x /9 + y /5 = Tìm điểm M trªn (E) cho MF1 = 2MF2  M(3/2; 15 /2), N(3/2; - 15 /2) 2 Cho elip (E): 9x + 36y = 324 Tìm điểm M elip cho M nhìn hai tiêu điểm F1, F2 d­íi mét gãc vu«ng  (2 ;  ), (-2 ;  ) M lµ điểm di động elip (E): x /25 + y2/16 = a) CMR OM2 + MF1.MF2 b»ng mét hµm sè  41 2 b) CMR 4OM + 2MF1.MF2 – MF1 – MF2 b»ng mét h»ng sè  64 2 Cho elip (E): x /16 + y /9 = ViÕt PT tiÕp tuyÕn cña elip a) Song song với đường thẳng : 3x 4y + =  3x – 4y  12 = b) Vuông góc với đường thẳng : 2x – y + =  x + 2y  13 = 2 Cho elip (E): x /20 + y /4 = ViÕt PT tiếp tuyến (E) xuất phát từ điểm A(-2; 4)  x +2y– 6= 0, 3x– 2y+14 =0 Bµi ViÕt PT tiÕp tuyÕn chung cña hai elip (E1): x2/5 + y2/4 = (E2): x2/4 + y2/5 =1  x + y  = 0, x – y  = Bµi 10 ViÕt PT tiÕp tuyÕn chung elip đường tròn (E): x2/25 + y2/4 = 1, (C): x2 + y2 =  tiÕp tuyÕn x  y  21  Bµi 11 ViÕt PT cđa elip cã hai tiêu điểm F1(- 10 ; 0), F2( 10 ; 0) với độ dài trục lớn 18 x2/18 + y2/8 = Bài 12 Tìm tâm sai elip (E): x2 + 4y2 =  /2 Bµi 13 Tìm độ dài trục nhỏ elip (E) có tiêu cự 2c = 8, tâm sai e = 4/5 hai tiêu điểm trục Ox Bài 14 Tìm toạ độ tiêu điểm (E): 9x + 25y2 – 225 =  (-4; 0), (4; 0) Bài 15 Tìm PT elip (E) nhận Ox làm trục lớn, Oy làm trục nhỏ qua hai điểm A(3; 4) B(6; 2) x2/45 + y2/20 = Bài 16 Tìm tâm sai (E): 36x2 + 100y2 = 3600 4/5 Bài 17 Tìm điều kiện cần đủ để đường thẳng ( ): Ax + By + C = tiÕp xóc víi elip 9x2 + 16y2 – 144 =  16A2 + 9B2 = C2 Bài 18 Tìm k để đường thẳng (D): y = x + k cắt elip (E): x2 + 4y2 = hai điểm phân biệt - 5k Bài 19 Tìm m để đường thẳng (D): mx – 4y + = tiÕp xóc elip (E): 3x2 + 4y2 = 12  m =  1/2 2 Bµi 20 ViÕt PT tiÕp tuyÕn cđa (E): x /100 + y /64 = t¹i ®iÓm M(5; )  4x + y – 80 = 2 Bµi 21 ViÕt PT tiÕp tuyÕn cña (E): x /25 + y /9 = 1, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x + 2y – =  x + 2y  61 = 2 Bµi 22 ViÕt PT tiÕp tuyÕn cña (E): x /20 + y /4 = biÕt tiÕp tun ®i qua ®iĨm M(-2; 4) 10 DeThiMau.vn hình giải tích phẳng _Quách tuấn Bài 23 Bµi 24 Bµi 25 Bµi 26 Bµi 27 Bµi 28 Bµi 29 Bµi 30 Bµi 31 Bµi 32 Bµi 33 Bµi 34 Bµi 35 Bµi 36  x + 2y – = 0, 3x – 2y + 14 = Viết PT tắc (E) qua điểm M(2; -5/3) có tâm sai e = 2/3 x2/9 + y2/5 = Tìm tâm sai (E), biết (E) có độ dài trục lớn lần độ dài trục nhỏ 2 /3 Tìm tâm sai (E), biết (E) có tiêu điểm nhìn trục nhỏ góc vuông /2 Tìm tập hợp điểm M(x; y) cho x = 3cost, y = 2sint (0  t  2 )  Mét elip 2 2 Cho hä (Cm): x /m + y /(m - 25) = 1(m  0; m 5) Tìm m để (Cm) mét elip  m < -5 hc m > CMR tích khoảng cách từ hai tiêu điểm (E): 4x2 + 9y2 = 36 tíi mét tiÕp tuyÕn (E) số 2 Tìm toạ độ tiêu điểm (E): 9x + 16y – 144 =  ( ; 0) 2 Cho (E): x /25 + y /9 = Tìm toạ độ điểm M thuộc nửa elip phía Ox, cho M nhìn hai tiêu điểm mét gãc vu«ng  (5 /4; 9/4) ViÕt PT tắc (E) qua hai điểm M(4; - ) vµ N(2 ; 3)  x2/20 + y2/15 = ViÕt PT tiÕp tuyÕn cña (E): x2/32 + y2/18 = điểm M(4; 3) 3x + 4y - 24 = 2 ViÕt PT tiÕp tuyÕn cña (E): 5x + y = 5, biÕt tiÕp tuyÕn ®i qua M(-2; -1)  2x – y + = 0, 2x + 3y + = Tìm m để đường thẳng ( ): mx 2y + = tiÕp xóc (E): 4x2 + 9y2 – 36 = m=1 2 Cho (E): x /100 + y /36 = Qua tiêu điểm F1 dựng dây AB vuông góc với trục lớn Độ dài AB 36/5 Cho (E): x2/9 + y2/5 = Tìm điểm M (E) cho khoảng cách từ M đến tiêu điểm bên trái hai lần khoảng cách từ M đến tiêu điểm bên phải (3/2; 15 /2) Bài 37 Viết PT tắc (E) có hai tiêu điểm F1(-2; 0), F2(2; 0) qua điểm M(2; 3)  x2/16 + y2/12 = Bµi 38 ViÕt PT tắc (E) tiếp xúc với hai đường thẳng 3x – 2y – 20 = vµ  x2/40 + y2/10 = x + 6y – 20 = Bài 39 Có tiếp tuyến chung với hai elip (E1): x2/25 + y2/16 = vµ (E2):x2/16 +y2/25=1 4 11 DeThiMau.vn ... với độ dài trục lớn 18 x2/18 + y2/8 = Bài 12 Tìm t©m sai cđa elip (E): x2 + 4y2 = /2 Bài 13 Tìm độ dài trục nhỏ elip (E) có tiêu cự 2c = 8, tâm sai e = 4/5 hai tiêu điểm trục Ox Bài 14 Tìm toạ. .. + 4y– 7=0 Bài Viết PT đường thẳng cách điểm A(1; 1) khoảng cách điểm B(2; 3) kho¶ng b»ng  y+ = 0, 4x + 3y + 3=0 Bài Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng (d1): 3x 4y + 12 = (d2): 12x + 5y... CA, AB ABC Toạ độ đỉnh A ABC lµ a) (1; 2) b) (0; 5) c) (4; -1) d) (-2; 1) Câu 17 Toạ độ đỉnh B ABC (Với A, B, C cho câu 16) a) (-3; 1) b) (2; 1) c) (-2; 1) d) (1; 3) Câu 18 Toạ độ trọng tâm