Đề kiểm tra đội tuyển học sinh giỏi môn thi: Toán 948134

Kì kiểm tra đội tuyển HSG Nm hc : 2008-2009 Mơn thi: Tốn Thêi gian lµm bµi: 150 ( không kể thời gian giao đề) TRệễỉNG THCS GOỉ COÂNG ****************************** Câu 1( 4,5 điểm) Chứng minh rằng: a Với n  ta có: n 3 + 40n – 27 chia hết cho 64 b 33 - chia hết cho c Cho x > 0, y >0 x+y = chứng minh: Câu ( điểm): Cho đa thức: 8( x4 + y4 ) +  xy f(x) = x4 + ax2 + bx + c chia hết cho ( x – 1)3 a Xác định hệ số a,b,c b Giải phương trình f(x) = với a,b,c tìm câu a Câu 3( điểm) a Tìm số có hai chữ số cho đổi chỗ số số lớn bốn rưỡi số cho? b Tính giá trị biểu thức: x =  13  A = x(y + 1) + 2y biết y = 14  49  Câu ( 6,5 điểm ): Cho đường trịn đường kính AB Trên nửa đường tròn lấy điểm D M cho cung BD cung AM ( M nằm A D) Trên nửa đường tròn lại lấy điểm C Gọi N giao điểm CM AB Chứng minh rằng: a AN.CD = AC BD b Tam giác ADC đồng dạng với tam giác NBC - Hết - DeThiMau.vn ĐÁP ÁN CHẤM Câu 1: a DeThiMau.vn