Đề thi tuyển sinh đại học năm 2013 môn: Toán; Khối D47943

ΒΟ⊗ ΓΙΑ∧Ο DΥ∉Χ ςΑ¬ ∇Α¬Ο ΤΑ∉Ο −−−−−−−−−− ∇Εℵ ΧΗ⊆ΝΗ ΤΗ√∧Χ ∇Εℵ ΤΗΙ ΤΥΨΕ⊕Ν ΣΙΝΗ ∇Α∉Ι ΗΟ∉Χ ΝΑ⊇Μ 2013 Μον: ΤΟΑ∧Ν; Κηο〈ι D Τηι γιαν λαm βαι: 180 πηυτ, κηονγ κε∑ τηι γιαν πηατ 〉ε◊ −−−−−−−−−−−−−−−−−−− Ι ΠΗΑℵΝ ΧΗΥΝΓ ΧΗΟ ΤΑℑΤ ΧΑ⇔ ΤΗ⊆ ΣΙΝΗ (7,0 〉ιε∑m) Χαυ (2,0 〉ιε∑m) Χηο ηαm σο〈 y = 2x3 − 3mx2 + (m − 1)x + (1), ϖι m λα τηαm σο〈 τηχ α) Κηαο σατ σ βιε〈ν τηιεν ϖα ϖε⌡ 〉ο◊ τη∫ χυα ηαm σο〈 (1) κηι m = β) Τm m 〉ε∑ 〉νγ τηανγ y = −x + χατ 〉ο◊ τη∫ ηαm σο〈 (1) ται βα 〉ιε∑m πηαν βιετ Χαυ (1,0 〉ιε∑m) Γιαι πηνγ τρνη Χαυ (1,0 〉ιε∑m) Γιαι πηνγ τρνη sin 3x + cos 2x − sin x = √ √ log2 x + log 1 − x = log√2 x − x + 2 Χαυ (1,0 〉ιε∑m) Τνη τχη πηαν (x + 1)2 dx x2 + I= Χαυ (1,0 〉ιε∑m) Χηο ηνη χηοπ S.ABCD χο 〉αψ λα ηνη τηοι χανη a, χανη βεν SA ϖυονγ γοχ ϖι 〉αψ, BAD = 120◦ , M λα τρυνγ 〉ιε∑m χυα χανη BC ϖα SMA = 45◦ Τνη τηεο a τηε∑ τχη χυα κηο〈ι χηοπ S.ABCD ϖα κηοανγ χαχη τ 〉ιε∑m D 〉ε〈ν mατ πηανγ (SBC) Χαυ (1,0 〉ιε∑m) Χηο x, y λα χαχ σο〈 τηχ δνγ τηοα mα⌡ν 〉ιε◊υ κιεν xy ≤ y − Τm για τρ∫ λν x+y x − 2y νηα〈τ χυα βιε∑υ τηχ P = − x2 − xy + 3y 6(x + y) ΙΙ ΠΗΑℵΝ ΡΙΕℜΝΓ (3,0 〉ιε∑m): Τη σινη χη 〉χ λαm mοτ τρονγ ηαι πηα◊ν (πηα◊ν Α ηοαχ πηα◊ν Β) Α Τηεο χηνγ τρνη Χηυα∑ν Χαυ 7.α (1,0 〉ιε∑m) Τρονγ mατ πηανγ ϖι ηε τοα 〉ο Oxy, χηο ταm γιαχ ABC χο 〉ιε∑m M − ; 2 λα τρυνγ 〉ιε∑m χυα χανη AB, 〉ιε∑m H(−2; 4) ϖα 〉ιε∑m I(−1; 1) λα◊ν λτ λα χηαν 〉νγ χαο κε τ B ϖα ταm 〉νγ τρον νγοαι τιε〈π ταm γιαχ ABC Τm τοα 〉ο 〉ιε∑m C Χαυ 8.α (1,0 〉ιε∑m) Τρονγ κηονγ γιαν ϖι ηε τοα 〉ο Oxyz, χηο χαχ 〉ιε∑m A(−1; −1; −2), B(0; 1; 1) ϖα mατ πηανγ (P ) : x+y+z −1 = Τm τοα 〉ο ηνη χηιε〈υ ϖυονγ γοχ χυα A τρεν (P ) ςιε〈τ πηνγ τρνη mατ πηανγ 〉ι θυα A, B ϖα ϖυονγ γοχ ϖι (P ) Χαυ 9.α (1,0 〉ιε∑m) Χηο σο〈 πηχ z τηοα mα⌡ν 〉ιε◊υ κιεν (1 + i)(z − i) + 2z = 2i Τνη mο〉υν χυα z − 2z + σο〈 πηχ w = z2 Β Τηεο χηνγ τρνη Νανγ χαο Χαυ 7.β (1,0 〉ιε∑m) Τρονγ mατ πηανγ ϖι ηε τοα 〉ο Oxy, χηο 〉νγ τρον (C) : (x−1)2 +(y −1)2 = ϖα 〉νγ τηανγ ∆ : y − = Ταm γιαχ MNP χο τρχ ταm τρυνγ ϖι ταm χυα (C), χαχ 〉νη N ϖα P τηυοχ ∆, 〉νη M ϖα τρυνγ 〉ιε∑m χυα χανη MN τηυοχ (C) Τm τοα 〉ο 〉ιε∑m P Χαυ 8.β (1,0 〉ιε∑m) Τρονγ κηονγ γιαν ϖι ηε τοα 〉ο Oxyz, χηο 〉ιε∑m A(−1; 3; −2) ϖα mατ πηανγ (P ) : x − 2y − 2z + = Τνη κηοανγ χαχη τ A 〉ε〈ν (P ) ςιε〈τ πηνγ τρνη mατ πηανγ 〉ι θυα A ϖα σονγ σονγ ϖι (P ) 2x2 − 3x + Χαυ 9.β (1,0 〉ιε∑m) Τm για τρ∫ λν νηα〈τ ϖα για τρ∫ νηο νηα〈τ χυα ηαm σο〈 f(x) = x+1 τρεν 〉οαν [0; 2] −−−−−−Ηε〈τ−−−−−− Τη σινη κηονγ 〉χ σ δυνγ ται λιευ Χαν βο χοι τηι κηονγ γιαι τηχη γ τηεm Ηο ϖα τεν τη σινη: ; Σο〈 βαο δανη: DeThiMau.vn