B GIÁO D C VÀ ÀO T O THI TUY N SINH I H C N M 2011 Mơn: TỐN; Kh i: D Th i gian làm bài: 180 phút, khơng k th i gian phát đ CHÍNH TH C PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 m) 2x +1 ⋅ Câu I (2,0 m) Cho hàm s y = x +1 Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s cho Tìm k đ đ ng th ng y = kx + 2k + c t đ th (C) t i hai m phân bi t A, B cho kho ng cách t A B đ n tr c hoành b ng Câu II (2,0 m) sin x + cos x − sin x − = Gi i ph ng trình tan x + Gi i ph ng trình log ( − x ) + log ( ) 1+ x + − x − = ( x ∈ ) Câu III (1,0 m) Tính tích phân I = ∫ 4x − dx 2x + + Câu IV (1,0 m) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông t i B, BA = 3a, BC = 4a; m t ph ng (SBC) vng góc v i m t ph ng (ABC) Bi t SB = 2a SBC = 30 Tính th tích kh i chóp S.ABC kho ng cách t m B đ n m t ph ng (SAC) theo a ⎧⎪2 x3 − ( y + 2) x + xy = m ( x, y ∈ ) Câu V (1,0 m) Tìm m đ h ph ng trình sau có nghi m: ⎨ ⎪⎩ x + x − y = − 2m PH N RIÊNG (3,0 m): Thí sinh ch đ c làm m t hai ph n (ph n A ho c B) A Theo ch ng trình Chu n Câu VI.a (2,0 m) Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho tam giác ABC có đ nh B(– 4; 1), tr ng tâm G(1; 1) đ ng th ng ch a phân giác c a góc A có ph ng trình x – y – = Tìm t a đ đ nh A C x +1 y z − ⋅ = = Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho m A(1; 2; 3) đ ng th ng d: −2 Vi t ph ng trình đ ng th ng ∆ qua m A, vng góc v i đ ng th ng d c t tr c Ox Câu VII.a (1,0 m) Tìm s ph c z, bi t: z – (2 + 3i) z = – 9i B Theo ch ng trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 m) Trong m t ph ng to đ Oxy, cho m A(1; 0) đ ng tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y – = Vi t ph ng trình đ ng th ng ∆ c t (C) t i hai m M N cho tam giác AMN vuông cân t i A x −1 y − z = = m t ph ng Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đ ng th ng Δ : ( P) : x − y + z = Vi t ph ng trình m t c u có tâm thu c đ ng th ng ∆, bán kính b ng ti p xúc v i m t ph ng (P) x + 3x + Câu VII.b (1,0 m) Tìm giá tr nh nh t giá tr l n nh t c a hàm s y = x +1 đo n [0; 2] - H t -Thí sinh khơng đ c s d ng tài li u Cán b coi thi không gi i thích thêm H tên thí sinh: ; S báo danh: DeThiMau.vn