B GIÁO D C VÀ ÀO T O THI TUY N SINH I H C N M 2010 Mơn: TỐN; Kh i: A Th i gian làm bài: 180 phút, khơng k th i gian phát đ CHÍNH TH C I PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 m) Câu I (2,0 m) Cho hàm s y = x3 − 2x2 + (1 − m)x + m (1), m tham s th c Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s m = Tìm m đ đ th c a hàm s (1) c t tr c hoành t i m phân bi t có hồnh đ x1, x2, x3 tho mãn u ki n x12 + x22 + x32 < Câu II (2,0 m) π⎞ ⎛ (1 + sin x + cos x) sin ⎜ x + ⎟ 4⎠ ⎝ = Gi i ph ng trình cos x + tan x 2 Gi i b t ph x− ng trình 1− x ≥ 2( x − x + 1) x2 + e x + x2e x ∫0 + 2e x dx Câu IV (1,0 m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông c nh a G i M N l n l t trung m c a c nh AB AD; H giao m c a CN v i DM Bi t SH vuông góc v i m t ph ng (ABCD) SH = a Tính th tích kh i chóp S.CDNM tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng DM SC theo a ⎧⎪(4 x + 1) x + ( y − 3) − y = Câu V (1,0 m) Gi i h ph ng trình ⎨ (x, y ∈ R) 2 + + − = x y x ⎪⎩ II PH N RIÊNG (3,0 m) Thí sinh ch đ c làm m t hai ph n (ph n A ho c B) A Theo ch ng trình Chu n Câu VI.a (2,0 m) Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho hai đ ng th ng d1: x + y = d2: x − y = G i (T) đ ng tròn ti p xúc v i d1 t i A, c t d2 t i hai m B C cho tam giác ABC vuông t i B Vi t ph ng trình c a (T), bi t tam giác ABC có di n tích b ng m A có hồnh đ d ng x −1 y z + = = Trong không gian to đ Oxyz, cho đ ng th ng ∆: m t ph ng (P): x − 2y + z = −1 G i C giao m c a ∆ v i (P), M m thu c ∆ Tính kho ng cách t M đ n (P), bi t MC = Câu III (1,0 m) Tính tích phân I = Câu VII.a (1,0 m) Tìm ph n o c a s ph c z, bi t z = ( + i ) (1 − i ) B Theo ch ng trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 m) Trong m t ph ng to đ Oxy, cho tam giác ABC cân t i A có đ nh A(6; 6); đ ng th ng qua trung m c a c nh AB AC có ph ng trình x + y − = Tìm to đ đ nh B C, bi t m E(1; −3) n m đ ng cao qua đ nh C c a tam giác cho x+2 y−2 z +3 = = Trong không gian to đ Oxyz, cho m A(0; 0; −2) đ ng th ng ∆: Tính kho ng cách t A đ n ∆ Vi t ph ng trình m t c u tâm A, c t ∆ t i hai m B C cho BC = (1 − 3i )3 Câu VII.b (1,0 m) Cho s ph c z th a mãn z = Tìm mơđun c a s ph c z + i z 1− i - H t -Thí sinh không đ c s d ng tài li u Cán b coi thi khơng gi i thích thêm H tên thí sinh: ; S báo danh DeThiMau.vn