Đề thi chọn học sinh giỏi thành phố Hải Phòng năm học 2008 2009 môn thi: Toán lớp 12 Bảng A47827

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG Năm học 2008 - 2009 ============ MƠN THI: TỐN LỚP 12 - BẢNG A Thời gian làm bài: 150 phút (không kể giao đề) Bài (3 điểm) Cho hàm số Chứng minh tiếp tuyến đồ thị lập với đường tiệm cận tam giác có diện tích khơng đổi Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số thoả mãn tiếp tuyến điểm lập với đường tiệm cận tam giác có chu vi nhỏ Bài (1 điểm) (1) Cho phương trình: Chứng minh tồn tam giác có góc thoả mãn phương trình (1) Bài (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy nửa lục giác cạnh a, đường cao SA = h Tính thể tích khối chóp S.ABCD Mặt phẳng qua A vng góc với SD cắt SB, SC, SD theo thứ tự điểm A’, B’, C’ Chứng minh tứ giác AB’C’D’ nội tiếp đường tròn Chứng minh AB’>C’D’ Bài (2 điểm) Cho phương trình (1) Biết phương trình (1) có nghiệm thực phân biệt, hỏi phương trình sau có tối đa nghiệm thực: Bài (1 điểm) Cho hệ phương trình sau: Chứng minh hệ cho có nghiệm ====Hết=== DeThiMau.vn thoả mãn