Đề thi chọn học sinh giỏi thành phố Hà Tĩnh năm học 2011 2012 môn thi: Toán lớp 939406

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HÀ TĨNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ NĂM HỌC 2011 - 2012 Mơn thi: TỐN LỚP Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đê) Ngày thi: 30 / 11 / 2011 ĐỀ CHÍNH THỨC Câu Rút gọn biểu thức: a) A  12   21  12  5  3 b) B         2  3   2  2  Câu 2: Giải phương trình sau: a) x 1  x 1 b) x  4x   2x  Câu 3: a) Tìm giá trị lớn biểu thức: P   5x  y  4xy  2x b) Cho x, y số thoã mãn: x 3x  y   y  Hãy tính giá trị biểu thức: Q  x 2011  y 2011  Câu 4: Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh a E điểm cạnh CD (E khác C, D) Đường thẳng AE cắt đường thẳng BC F, đường thẳng vng góc với AE A cắt đường thẳng CD K 1 không đổi E chuyển động cạnh CD  AE AF2 ฀ ฀ ฀ ฀ ฀  sinEKF.cosEFK  cosEKF.sinEFK b) Chứng minh: cosAKE a) Chứng minh: Câu 5: Cho tam giác ABC có CM trung tuyến Qua điểm D thuộc cạnh AB (D khác A, B) vẽ đường thẳng xy song song với CM; xy cắt đường thẳng BC AC E F Chứng minh DA.DB = DE.DF tam giác ADF tam giác cân tam giác ABC tam giác vuông x2 y2 Câu 6: Cho x >1 , y > Chứng minh rằng:  8 y 1 x 1 Hết -Cán coi thi khơng giải thích thêm ThuVienDeThi.com