Bộ đề thi Toán 9, học kì II47485

ThuVienDeThi.com Đề 1/ Giải phương trình hệ phương trình sau : a 3x2 – 5x – 28 = b x 2  18  c 4x4 + 13x2 + =  2x  3y  d  3x  4y  x2 a Vẽ đồ thị (P) 2/ Cho (P) : y  b Tìm điểm thuộc (P) có hồnh độ gấp lần tung độ 3/ Cho phương trình : x2 + (m + 1)x + m = (1) a Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với giá trị m b Tính tổng tích nghiệm theo m c Tìm m để A  x1  x  x12  x 22 đạt giá trị nhỏ 4/ Cho đường trịn (O) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O), kẻ tiếp tuyến AM, AN cát tuyến ABC (M, N, B, C thuộc (O)) a Chứng minh : AM2 = AB.AC MB NB b Chứng minh :  MC NC ฀ cắt BC đường tròn I D (D khác M); c Phân giác BMC OD cắt BC E Chứng minh A, O, M, N, E thuộc đường tròn d DO cắt (O) F (F khác D) Chứng minh F, I, N thẳng hàng ThuVienDeThi.com Đề 1/ Giải phương trình hệ phương trình sau a 6x2 – 25x – 25 = 5x  y  16 b  3x  2y  3 c 2x4 – 3x2 – = d x    x  10  x2 đường thẳng (d) : y = 2x – 2 a Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ b Xác định tọa độ giao điểm (P) (d) phép toán 2/ Cho parabol (P) : y  3/ Cho phương trình : x2 – 2(m – 2)x + 2m – = a Chứng tỏ phương trình ln ln có nghiệm với giá trị m b Tính tổng tích nghiệm theo m c Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa hệ thức x12  x 22  10 4/ Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) Các đường cao BE, CF cắt H a Chứng minh : tứ giác AFHE; BFEC nội tiếp đường tròn b Gọi P điểm đối xứng H qua BC Chứng minh : AF.AB = AE.AC điểm P thuộc đường tròn (O) c EF cắt AH M Chứng minh : tứ giác MECP nội tiếp đường tròn d Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp  FHE Chứng minh : CM  BI ThuVienDeThi.com Đề 1/ Giải phương trình hệ phương trình sau : a 2x2 + 7x + = 2x  3y  b  5x  4y  28 c 9x4 + 2x2 – 32 = x2 (D) : y = 2x + 2 a Vẽ (D) (P) mặt phẳng tọa độ b Tìm tọa độ điểm chung (P) (D) phép tốn c Tìm điểm (P) có hồnh độ hai lần tung độ 2/ Cho hàm số: (P) : y   3/ Cho phương trình x  m  x  3m   ( m tham số) a Chứng minh phương trình có nghiệm với m b Tìm m cho x1   x   4/ Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn Vẽ đường trịn tâm O đường kính BC cắt AB, AC F, E Gọi H giao điểm BE CF AH cắt BC D a Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp, xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác b Chứng minh IE, IF tiếp tuyến (O) c Vẽ dây EM (O) vng góc với BC Chứng minh ba điểm F, D, M thẳng hàng d AH cắt EF K Chứng minh K trực tâm tam giác BIC ThuVienDeThi.com Đề 1/ Giải phương trình hệ phương trình sau : 2x  3y  19 a  3x  2y  16 b x    x  15  c 2x2 – 3x + = d x4 –7x2 +12 = x2 (d) : y = x + a Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) c Tìm (P) điểm có tung độ gấp đơi hồnh độ 2/ Cho hàm số (P) : y   3/ Cho phương trình : x2 – 2x + m – = a Tìm m để phương trình có nghiệm có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại b Tìm m để phương trình có nghiệm cho x12  x 22  4/ Cho tam giác ABC nội tiếp (O) (AB < AC) có hai đường cao BE CF cắt H, AH cắt BC D a Chứng minh AH  BC AE.AC = AF.AB b Chứng minh BCEF, AEHF nội tiếp c Chứng minh OA  EF d Chứng minh AD phân giác góc EDF ThuVienDeThi.com Đề 1/ Giải phương trình hệ phương trình a 3x  2y   5x  3y  10 b x  2.x   c x  5x  36  x2 (D) : y = x  a Vẽ ( D) ( P) hệ trục tọa độ b Tìm tọa độ giao điểm ( D) (P ) phép tóan 2/ Cho (P) y =  3/ Cho phương trình : x  2(2m  1)x  3m   ( x ẩn số) a Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt với giá trị m b Tính m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn : x12  x 22   2x1x 4/ Cho ΔABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường trịn (O) có AD đường kính Tiếp tuyến D (O) cắt tia BC M Đường thẳng MO cắt AB AC E F a Chứng minh: MD2 = MB.MC b Gọi H trung điểm BC Chứng minh tứ giác MDHO nội tiếp c Qua B vẽ đường thẳng song song với MO, đường thẳng cắt đường thẳng AD P Chứng minh điểm P thuộc đường tròn ngoại tiếp ΔBHD d Chứng minh O trung điểm EF ThuVienDeThi.com Đề 1/ Giải phương trình hệ phương trình a 2x4 + 7x2 – 15 =  5x  y  b  (1  5)x  y  1 c 16x2 = 24x – 2/ x2 a Vẽ đồ thị (P) hàm số y   b Tìm tọa độ giao điểm (P) (D): 2y – x = – phép tính 3/ Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + 2m = a Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm phân biệt với giá trị m b Tìm m để phương trình có nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn hệ thức: x12 + x22 – x1 – x2 = 4/ Cho đường tròn (O; R) điểm A bên ngồi đường trịn Vẽ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O; R) (B, C tiếp điểm) Vẽ cát tuyến ADE với đường tròn (O; R) ( D nằm A; E) Gọi I trung điểm dây DE a Chứng minh BC  OA H b Chứng minh tứ giác ABOC; BIOC nội tiếp c Chứng minh ∆ ADH đồng dạng với ∆ AOE tứ giác DHOE nội tiếp d Tiếp tuyến D E đường tròn (O) cắt K Chứng minh K; B; C thẳng hàng ThuVienDeThi.com Đề 1/ Giải phương trình hệ phương trình : a 3x  3x   2x  3y  5 b  3x  2y  12 c 9x  2x  32  x (D): y  x  a Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ b Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán 2/ Cho (P) : y  3/ Cho phương trình : x  2m  3x  m  2m   với m tham số a Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 b Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa : x12  x 2  x1  x  4/ Từ điểm K nằm ngồi đường trịn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến KB KD (B, D hai tiếp điểm) cát tuyến KAC (A nằm K C) Gọi I trung điểm BD a Chứng minh :  KDA đồng dạng  KCD b Chứng minh : AB.CD =AD.BC c Chứng minh tứ giác AIOC nội tiếp d Kẻ dây CN song song với BD Chứng minh ba điểm A,I,N thẳng hàng ThuVienDeThi.com Đề 1/ Giải phương trình hệ phương trình sau a 3x  8x    2x  5y  b  3x  2y  14 c 3x  3x   d 2x  3x   2/ a Vẽ đồ thị (P) hàm số y  x đường thẳng (D): y   x  hệ trục tọa độ b Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán 3/ Cho phương trình: x  (4m  1)x  4m  a Chứng minh phương trình ln có nghiệm với giá trị m b Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa x12  x 22  x1x  13 4/ Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường trịn tâm O Kẻ đường cao AH đường kính AD Gọi E chân đường vng góc hạ từ B xuống AD a Chứng minh tứ giác AEHB nội tiếp Xác định tâm I đường tròn b Chứng minh: HB.AC = AH.DC c Gọi M trung điểm BC Chứng minh HE  AC tam giác MEH cân d Đường trịn tâm M, bán kính ME cắt AD điểm thứ hai F Chứng minh CF  AD ThuVienDeThi.com Đề 1/ Giải phương trình hệ phương trình sau : a a x  x   c x 2  18  4x  7y  12 d   3x  2y  30 b x  x  28  2/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho (P) : y  x (D) : x 6 a Vẽ (P) (D) b Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tốn c Tìm điểm thuộc (P) có tung độ y 3/ Cho phương trình x  mx  2m   (1) ( x: ẩn ) a Chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm với gía trị m b Tính tổng tích hai nghiệm theo m c Gọi x1 ; x hai nghiệm phương trình (1) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A  x12  x 2 4/ Cho M nằm ngồi đường trịn (O), đường kính AB (A nằm M O) Trên nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến ME cát tuyến MCD với đường tròn a Chứng minh ME  MC.MD b Kẻ dây EF vng góc với AB H Chứng minh MC.MD = MH.MO c Chứng minh tứ giác CDOH nội tiếp đường tròn d Chứng minh DA phân giác góc CDH 10 ThuVienDeThi.com Đề 10 1/ Giải phương trình hệ phương trình: a x  2x   b 5x  5x  c 9x  8x    x  y  15 d  2 x  y  2/ x2 b Tìm điểm (P) có tung độ hai lần hoành độ a Vẽ mặt phẳng tọa độ đồ thị P : y   3/ Cho phương trình x  m  x  m   a Chứng tỏ phương trình ln ln có nghiệm với giá trị m b Tính tổng tích nghiệm theo m c Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa hệ thức x12 x  x 22 x1  4x1x  2 4/ Cho đường trịn (O), từ điểm M nằm ngồi đường tròn (O), kẻ cát tuyến MAB (A nằm M B) tiếp tuyến MC, MD Gọi H giao điểm OM CD Chứng minh rằng: a MC2 =MA.MB b MC2 =OM.OH c Tứ giác AHOB nội tiếp d Từ điểm A kẻ đường vng góc AI, AK, AE xuống cac đường thẳng CD, MD, MC Chứng minh: ฀  AIK ฀ IEA 11 ThuVienDeThi.com Đề 11 1/ Giải phương trình, hệ phương trình sau: 5x2 + 2x – 16 = x   2y  b  2x  y  a c 2x5 + x3 (3 điểm) – 3x = 2/ Cho hàm số (P): y = x2 đường thẳng (d): y = – 2x (2 điểm) a Vẽ parabol (P) đường thẳng (d) hệ trục tọa độ b Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) phép tính 3/ Cho phương trình x2 – (2m + 1) x + m = (1,5 điểm) (x ẩn số, m tham số) a Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm phân biệt x1, x2 với giá trị m b Tình tổng tích hai nghiệm x1, x2 theo m c Tìm m để x12  x 22  x `  x  4/ Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O) Hai đường cao BE, CF cắt H (3,5 điểm) a Chứng minh tứ giác BCEF tứ giác nội tiếp Xác định tâm M đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF b Hai đường thẳng EF BC cắt S Chứng minh: SE.SF = SC.SB c Vẽ đường kính AK Gọi I trung điểm AH Chứng minh tứ giác BHCK hình bình hành AM qua trung điểm OI d SA cắt (O) N Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng 12 ThuVienDeThi.com ... O, M, N, E thuộc đường tròn d DO cắt (O) F (F khác D) Chứng minh F, I, N thẳng hàng ThuVienDeThi.com Đề 1/ Giải phương trình hệ phương trình sau a 6x2 – 25x – 25 = 5x  y  16 b  3x  2y  3... nội tiếp đường tròn d Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp  FHE Chứng minh : CM  BI ThuVienDeThi.com Đề 1/ Giải phương trình hệ phương trình sau : a 2x2 + 7x + = 2x  3y  b  5x  4y  28 c... Chứng minh ba điểm F, D, M thẳng hàng d AH cắt EF K Chứng minh K trực tâm tam giác BIC ThuVienDeThi.com Đề 1/ Giải phương trình hệ phương trình sau : 2x  3y  19 a  3x  2y  16 b x    x