TR TR THI TH NG HSP HÀ N I NG THPT CHUYÊN – HSP I H C L N IV N M 2014 Mơn thi: TỐN Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian giao đ Câu ( 2,0 m ) Cho hàm s y = x4 – 2x2 1) Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s 2) Tìm giá tr c a m đ d ng th ng y = m c t đ th (C) t i m phân bi t E, F, M, N Tính t ng h s góc c a ti p n c a đ th (C) t i m E, F, M, N Câu ( 1,0 m ) Gi i ph ng trình: cos2x – sin3x + cos5x = sin10x + cos8x Câu ( 1,0 m ) Gi i h ph ng trình: Câu ( 1,0 m ) Tính tích phân I = 3 =3 = x +1 x 3x +1 +3 dx Câu (1,0 m) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, AB = a, BC = a , góc gi a m t ph ng (SAC) m t ph ng đáy b ng 600, tam giác SAB cân t i S thu c m t ph ng vng góc v i m t ph ng đáy Tính th tích kh i c u ngo i ti p hình chóp S.ABC kho ng cách gi a hai đ ng th ng AB SC Câu ( 1,0 m ) Cho s th c d ng a, b, c th a mưn a + b + c = Ch ng minh r ng: +2 +2 + +2 +2 + +2 +2 + + Câu ( 1,0 m ) Trong m t ph ng Oxy, cho m C(6; 0) hai đ ng th ng d: 3x – y – 10 = ; : 3x + 3y – 16 = Tìm t a đ đ nh B c a tam giác ABC bi t AC > AB, đ ng th ng d ch a đ ng phân giác c a góc A, đ ng th ng vng góc v i c nh AC ba đ ng th ng , d trung tr c c a c nh BC đ ng qui t i m t m Câu ( 1,0 m) x y+2 z Trong không gian Oxyz, cho m t ph ng (P): x + 2y + z + = đ ng th ng d: = = Vi t ph ng trình d ng t c c a đ ng th ng qua m A(1; 2; 3) song song v i m t ph ng (P) vng góc v i đ ng th ng d Câu ( 1,0 m) Tìm s ph c z th a mưn ph ng trình: (i – z)(1 + 2i) + (1 – iz)(3 – 4i) = + 7i .…………… H t……………… D ki n kì thi th i h c l n th s đ S U T M: V Ph n ( http://vuphan62hn.violet.vn/) DeThiMau.vn c t ch c vào ngày 26,27/4/2014 Page m t đ ng, đáp án m t n o! Sai c v ki n th c, k c vuông t i B!!! S U T M: V Ph n ( http://vuphan62hn.violet.vn/) DeThiMau.vn Page M i b n xem đính đáp án: t i đây: dinh-chinh-dap-an-montoan-thi-thu-dai-hoc-lan-thu-4S U T M: V Ph n ( http://vuphan62hn.violet.vn/) DeThiMau.vn Page ... http://vuphan62hn.violet.vn/) DeThiMau.vn Page M i b n xem đính đáp án: t i đây: dinh-chinh-dap-an-montoan -thi- thu-dai-hoc-lan-thu-4S U T M: V Ph n ( http://vuphan62hn.violet.vn/) DeThiMau.vn Page