SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG I ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN NĂM 2014 Mơn thi: TỐN – Khối A, A1, B Thời gian làm bài: 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) (C ) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − 3x + a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số cho; b) Tìm tất giá trị m để đường thẳng (d ) : y = mx − 2m + cắt đồ thị (C ) ba điểm phân biệt A (2, 4) , B,C cho tam giác OBC cân O , với O gốc tọa độ Câu (2,0 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình a) y x + + y2 = 1+x +x b) x 2 + x + + y = y sin 2x − cos 2x = 2 cos x + (x, y ∈ R) π Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ (x + sin x ) sin x dx Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC A ' B 'C ' có tam giác ABC vng B , AB = a, BC = 2a Hình chiếu A ' mặt phẳng (ABC ) trung điểm H BC , cạnh bên A ' A hợp với đáy góc 45o Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B 'C ' khoảng cách từ C đến mặt phẳng (AA ' B ' B ) −1 Câu (1,0 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm ;1 − x − x + 2x + = m II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần ( A B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 6.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trung tuyến AI : x + y − = , đường cao AH : x − 2y + = trọng tâm G thuộc trục hồnh Tìm tọa độ B C ; biết E (5; −1) thuộc đường cao qua C Câu 7.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1;1;2) , B (−1; 3; −2) x −1 y + z Tìm điểm I d cho tam giác IAB cân I , viết phương = = −2 −1 trình mặt cầu qua hai điểm A, B có tâm thuộc đường thẳng d đường thẳng d : ( ) Câu 8.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn 3z − z − + z = + 7i B Theo chương trình Nâng cao Câu 6.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A (1;6) , trực tâm H (1;2) , tâm đường tròn ngoại tiếp I (2; 3) Tìm tọa độ B,C ; biết B có hồnh độ dương Câu 7.b (1,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z = x − y −1 z −1 = = Tìm tọa độ giao điểm ∆ ( S ) , viết phương trình mặt −1 1 phẳng ( P ) chứa đường thẳng ∆ tiếp xúc với mặt cầu ( S ) đường thẳng ∆ : Câu 8.b (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa (1 + i ) z + z = i Tìm môđun số phức ω = + i + z Hết DeThiMau.vn