Đề thi thử tuyển sinh đại học năm 2014 Lần 2 thpt môn: toán; khối a + a1 + b thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề53240

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 - LẦN Mơn: TỐN; Khối A + A1 + B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) mx  (1) có đồ thị ( Cm ) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m  b) Tìm m để đồ thị ( Cm ) có hai điểm M , N cách hai điểm A(3;6), B(3; 0) tạo thành tứ giác AMBN có diện tích 18 (đvdt)  sin x  cos x  sin( x  )  3cos x Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 1 cos x  2  y  y  y   3x  x  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  ( x, y   ) 2  y  x  y  3x   2 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I   x  ln  x   dx  x 1  ( x  1) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = BC = a ,   SCB   900 khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a Tính thể tích khối chóp S.ABC SAB diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC theo a Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương x, y thỏa điều kiện x  y   xy  Tìm giá trị lớn xy 16 x  y2  II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H  1;3 , tâm đường tròn ngoại biểu thức P  x y  tiếp I (3; 3) chân đường cao kẻ từ đỉnh A K  1;1 Tìm tọa độ đỉnh A, B, C Câu 8.a (1.0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A  5; 2;  , B (3; 2;6) Tìm toạ độ   450 điểm M thuộc mặt phẳng ( P ) : x  y  z   cho MA  MB MAB Câu 9.a (1.0 điểm) Tìm số phức z thỏa điều kiện z   i  z z  4( z  2i ) số thực B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A  4;3 , đường phân  3 giác góc A có phương trình x  y   tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC I  2;   2 Viết phương trình cạnh BC , biết diện tích tam giác ABC lần diện tích tam giác IBC Câu 8.b (1.0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(1; 1;0) , đường thẳng x  y 1 z 1 mặt phẳng ( P) : x  y  z   Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) biết   1 đường thẳng AM vng góc với  khoảng cách từ M đến đường thẳng  nhỏ : Câu 9.b (1.0 điểm) Trong hộp có 50 viên bi đánh số từ đến 50, chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để tổng ba số ba viên bi chọn số chia hết cho Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: .; Số báo danh: DeThiMau.vn www.VNMATH.com SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 Mơn: TỐN; Khối A, A1 khối B (Đáp án – thang điểm gồm 06 trang) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2,0 điểm) Đáp án Điểm 1,0 0,25 a) Khi m  ta có hàm số y  2x 1 x 1 1  0, x  D ( x  1)2 Hàm số nghịch biến khoảng: (;1) (1;  ) Giới hạn tiệm cận: lim y  ; lim y    tiệm cận đứng: x = TXĐ: D   \ 1 , y '  x 1 0,25 x 1 lim y  lim y   tiệm cận ngang y = x  x  Bảng biến thiên: x  y’ 0,25 +   + y  y 1  Đồ thị: Đi qua điểm  ;  ,  0; 1 nhận 2  giao điểm tiệm cận I(1; 2) làm tâm đối xứng 0,25    1   x b) Ta có: M , N cách A, B nên M , N  d : y  x  đường trung trực A, B Phương trình hồnh độ giao điểm (Cm ) d : mx   x   x  (m  2) x   0, x  (1) x 1 Để d cắt (Cm ) hai điểm phân biệt M , N  (1) có hai nghiệm phân biệt khác 1,0 0,25 0,25   (m  2)     m  (*) m   x  x  m  Khi (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Theo định lí Vi-et, ta có :   x1 x2  2 Gọi M ( x1 ; x1  3), N ( x2 ; x2  3)  MN  2[( x1  x2 )  x1 x2 ]  2[( m  2)  8] Diện tích tứ giác AMBN 18  AB.MN  18  2[(m  2)  8]  18 DeThiMau.vn 0,25 ...www.VNMATH.com SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 20 14 Môn: TOÁN; Khối A, A1 khối B (Đáp án – thang điểm gồm 06 trang) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2, 0 điểm) Đáp... :   x1 x2  ? ?2 Gọi M ( x1 ; x1  3), N ( x2 ; x2  3)  MN  2[ ( x1  x2 )  x1 x2 ]  2[ ( m  2)  8] Diện tích tứ giác AMBN 18  AB.MN  18  2[ (m  2)  8]  18 DeThiMau.vn 0 ,25  ... 1 0 ,25 x 1 lim y  lim y   tiệm cận ngang y = x  x  B? ??ng biến thi? ?n: x  y’ 0 ,25 +? ??   +? ?? y  y 1  Đồ thị: Đi qua điểm  ;  ,  0; 1 nhận ? ?2  giao điểm tiệm cận I(1; 2) làm tâm