SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN NĂM 2014 MƠN THI: TỐN; KHỐI B, D Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 đi✦m) Câu (2,0 điể m) Cho hàm số y = − x + ( + m ) x − − 2m (1) với m tham số a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) với m = b) Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng ♣ ♣ Câu (1,0 điể m) Giải phương trình: + sin x − + sin x = (1 + cot x ) 1 + tan x − 4 ( y + 1)2 + 2( y + 1) x − + x − = Câu (1,0 điể m) Giải hệ phương trình: 3 2 x + y = xy x + x + x − ln8 ex −1 dx Câu (1,0 điể m) Tính tích phân: I = ∫ x ln e + Câu (1,0 điể m) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng A, AB = a, BC = 2a , mặt bên ACC’A’ hình vng Gọi M, N, P trung điểm AC, CC’, A’B’ H hình chiếu A lên BC Tính thể tích khối chóp A’.HMN khoảng cách hai đường thẳng MP HN Câu (1,0 điể m) Cho số thực dương a, b, c Tìm giá trị lớn biểu thức: ) ( P= ( a + b + c + 3) − a + b + c + ( a + 1)( b + 1)( c + 1) 2 II PHẦN RIÊNG (3,0 điể m): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điể m) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn ( C ) : x + y − y = đường thẳng D : x − y + 16 = Tìm tọa độ điểm M thuộc D cho từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (với A, B tiếp điểm) AB = 10 Câu 8.a (1,0 điể m) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = điểm A ( 4;1;3) Viết phương trình đường thẳng D qua A song song với mặt phẳng (P) đồng thời cắt x−3 y −3 z + = = −2 Câu 9.a (1,0 điể m) Tìm số phức z thỏa mãn: z + − 3i = z + − i z = B Theo chương trình Nâng cao đường thẳng d : , đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật sở elip có phương trình x + y = 34 Viết phương trình tắc elip tìm tọa độ điểm M thuộc (E) cho M nhìn hai tiêu điểm góc vng M có hồnh độ dương x y − z +1 Câu 8.b (1,0 điể m) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d1 : = = ; −1 x y−2 z x + y −1 z +1 d : Viết phương trình đường thẳng D, biết D cắt ba đường d2 : = = = = −3 −3 thẳng d1 , d , d3 điểm A, B, C cho AB = BC Câu 7.b (1,0 điể m) Trong mặt phẳng Oxy cho đường elip (E) có tâm sai e = n 3 Câu 9.b (1,0 điể m) Tìm hệ số x khai triển nhị thức Newton: x − , biết n số nguyên x 3 dương thỏa mãn: 4Cn +1 = An − 2Cn -HẾT Thí sinh khơng sử d ng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………………………… Số báo danh:………………………… DeThiMau.vn