Hội thi chọn giáo viên dạy giỏi cấp cơ sở năm học 2005 2006 đề thi vòng 1: Vận dụng kỹ năng kiến thức bộ môn môn: Toán46627

Phòng Giáo dục Thiệu Hoá Hội thi chọn giáo viên dạy giỏi cấp sở năm học 2005 - 2006 Đề thi vòng 1: Vận dụng kỹ kiến thức môn Môn: Toán (Thời gian làm 120 phút) Sau đề thi học sinh giỏi lớp Đồng chí hÃy soạn hướng dẫn chấm chi tiết (theo thang điểm 10) Đề I Trắc nghiệm (5 diÓm) 1/ Cho f  x   x  x  x  Chọn kết đúng: a) f 38 4912 b) f 38  4913 c) f 38  4914 d) f 38  4916 a b  kh«ng suy tỉ lệ thức nào: c d ab cd ac bd ad bd a)  ; b)  ; c)  ; a b c  d ac b d c b b  c 2/ Tõ tØ lÖ thøc d) ac ca  ; d b b d (giả thiết tỉ số có nghĩa) 3/ S tập nghiệm phương trình: x3 + 6x2 + 11x + = Chọn kết đúng: a) S = {-1; 2; 3}; b) S = {-1; 2; -3}; c) S = {1; -2; 3}; d) S = {-1; -2; -3} 4/ KÕt qu¶ cđa phÐp chia [8018:(2004.2006 - 2003.2005)] lµ: a) -2; b) 3; c) 2; d) 4 10 5/ Tæng A = + + +2 + +2 + +2 + + Sè d­ chia A cho lµ: a) 0; b) 1; c) 2; d) 6/ Ph­¬ng tr×nh x - 1+ 1 - x = x Chän kết luận đúng: a) Phương trình vô nghiệm; b) Phương trình có nghiệm; c) Phương trình có nghiệm; d) Phương trình có vô số nghiệm 7/ Hai tam giác đồng dạng có cặp cạnh Phát biểu sau nhất: a) Chúng theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh; b) Chúng theo trường hợp cạnh-góc-cạnh; c) Chúng theo trường hợp góc-cạnh-góc; d) Chưa thể kết luận chúng 8/ Giao tập hợp hình bình hành có hai cạnh kề tập hợp hình thang có hai đường chéo là: a) Tập hợp rỗng; b) Tập hợp hình chữ nhật; d) Tập hợp hình vuông; c) Tập hợp hình thoi 9/ Phát biểu sau dấu hiệu nhận biết hình thang cân: a) Hình thang có hai góc kề với đáy hình thang cân; b) Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân; c) Hình thang có hai đường chéo hình thang cân; DeThiMau.vn d) Hình thang có tổng hai góc đối 1800 hình thang cân 10/ Tam giác ABC, D thuéc BC cho gãc BAD b»ng gãc CAD vµ AB = 6cm, AC = 7cm, BC = 8cm Vậy thì: a) Không tính DC chưa đủ kiện; b) Tính DC = 4cm; c) Tính DC DC < 4cm; d) Tính DC DC > 4cm 11/ Cho tứ giác ABCD Gọi M,N,P theo thứ tự trung điểm AD, BC, AC Khẳng định sau nhất: a) MN  (AB + CD):2; b) MN  (AB + CD):2; c) MN  (AB + CD):2; d) MN  (AB + CD):2 II Tù ln (5 ®iĨm) 1/ Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AD Tia phân giác góc ADB cắt AB E, tia phân giác góc ADC cắt AC F a) Chứng minh hai tam giác AEF ABC đồng dạng b) Tính ®é dµi EF biÕt DC = 8cm, FC:AF = 8:5 2/ Cho biÓu thøc:  3a   2a  a 10   3    P  :  2 a  a  a 1   a 1 2 a 1  2 a 1   a 1  a  a  a 1 a) Rót gän P b) TÝnh giá trị P biết a c) Tìm giá trị nguyên a để giá trị biểu thức P số nguyên 1 3/ Tìm tất số nguyên dương thoả mÃn:    x y z   Ghi chú: Thí sinh phép sử dụng máy tính Casio fx 500 MS máy tính có tính tương đương trở xuống Ngoài ra, thí sinh không sử dụng tài liệu làm DeThiMau.vn Phòng Giáo dục Thiệu Hoá HD chấm thi chọn giáo viên dạy giỏi cấp sở năm học 2005 - 2006 Đề thi vòng 1: Vận dụng kỹ kiến thức môn Môn: Toán (Thời gian làm 120 phút) I Trắc nghiệm (5 diểm) a ý Câu 10 11 b c §iĨm x x(0,25) 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 x(0,25) x x x x x x x x x II Tù ln (5 diĨm) 2/ (1,5 ®iĨm) a) (1,0 điểm) Theo tính chất đường phân giác cđa tam gi¸c E AD AE AD AF ta cã:  ,  mµ CD  BD (do AD lµ BD EB CD CF AE AF B trung tuyÕn cña ABC):  suy EF // BC EB CF  AEF ~ ABC b) (0,5 ®iĨm) AC BC AF  FC BC FC BC  hay   1  Ta cã: AEF ~ ABC  AF EF AF EF AF EF Thay BC  DC  2.8  16 , VËy EF  d 80 cm 13 A F D FC 8 16 13 80  8  Ta cã:    EF  16 : 1   16 :  AF 5 EF 13  5 0,25 ®iĨm 2/ (2,75 ®iĨm) a) Rút gọn P (1,5 điểm) Điều kiện để P cã nghÜa lµ: a   1, a   (0,25 ®iĨm) Ta cã: DeThiMau.vn C  3a   2a  a 10   3  P     :  2 a  a  a 1   a 1 2 a 1  2 a 1   a 1  a  a  a 1 3a   2a  a 10 10 a 1  a 1  a 1   a 1  a 1  :    a 1 a 1 a 1 a  a  a 1                 2a  2a  10a 10  3a  3a  3a   3a  3a  3a  :   a 1 a 1  a 1  a 1  a  a  a 1  a2  a  2 a a  a  a  a 1 4a 16           a 1  a 1    0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm  a  a  4a  a 1 a 1 0,75 ®iĨm    4a  a   a  a 1 4a 16 1 1 (0,5 điểm) Ta có: a a a   3 3 1  a 1 - Víi a  , P cã nghÜa Khi ®ã P  (0,25 ®iÓm)    5 a2 2  3  1  a 1 - Víi a   , P cã nghÜa Khi ®ã P     7 a2  2  3 VËy a  th× P P (0,25 điểm) c) Tìm giá trị nguyên a để giá trị biểu thức P số nguyên (0,75 điểm) a P nhận giá trị nguyên a Z , a   1, a   P nhận giá trị nguyên (0,25 điểm) a2 b) Tính giá trị P biết a a 1 nhận giá trị nguyên a   a     a   a  (0,25 ®iĨm) a2 a2 Với a P nghĩa, với a giá trị P số nguyên (0,25 điểm) 3/ (0,75 điểm) Vai trò x, y, z nên ta cã thĨ gi¶ sư x  y  z Khi ®ã: 1 1 1 1 1         x         y  (loai )  y  x y z x x x x y z y y y 1  y      z  0,5 ®iĨm z 1 VËy: C¸c bé sè nguyên dương ( x, y, z ) thoả mÃn   lµ (1,2,2); (2,1,2); (2,2,1) x y z (0,25 ®iĨm) DeThiMau.vn ... kú tµi liƯu nµo lµm bµi DeThiMau.vn Phòng Giáo dục Thi? ??u Hoá HD chấm thi chọn giáo viên dạy giỏi cấp sở năm học 2005 - 2006 Đề thi vòng 1: Vận dụng kỹ kiến thức môn Môn: Toán (Thời gian làm 120... biết a c) Tìm giá trị nguyên a để giá trị biểu thức P số nguyên 1 3/ Tìm tất số nguyên dương thoả mÃn: x y z     Ghi chú: Thí sinh phép sử dụng máy tính Casio fx 500 MS máy tính có tính... (2,75 ®iĨm) a) Rót gän P (1,5 điểm) Điều kiện để P có nghĩa là: a   1, a   (0,25 ®iĨm) Ta cã: DeThiMau.vn C  3a   2a  a 10   3  P     :  2 a  a  a 1   a 1 2 a 1  2