Chương 2: Hàm đơn điệu tựa đơn điệu 2.6 MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA HÀM ĐƠN ĐIỆU • BÀI GIẢNG 2.6 Một số ứng dụng hàm đơn điệu Bài toán 2.21 Chứng minh với số dương ta có Tuy nhiên, ta viết lại (2.13) dạng với ngầm định dáng dấp hàm đồng biến DeThiMau.vn ta có nhận xét (2.15) có Chương 2: Hàm đơn điệu tựa đơn điệu 2.6 MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA HÀM ĐƠN ĐIỆU • BÀI GIẢNG Với Ta chứng minh nhận xét vừa nêu hồn tồn Tính đồng biến ứng với suy từ nhận xét sau Tính chất 2.1 (i) Nếu hai phân số dương có tử số dương phân số có mẫu số lớn bé hơn, (ii) Nếu hai phân số âm có tử số dương phân số có mẫu số lớn lớn DeThiMau.vn Chương 2: Hàm đơn điệu tựa đơn điệu 2.6 MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA HÀM ĐƠN ĐIỆU • BÀI GIẢNG Tính chất 2.2 Xét phân số với Khi (i) Nếu phân số dương tăng mẫu số, phân số giảm, (ii) Nếu phân số âm tăng mẫu số, phân số tăng Nói cách khác, ta có Bài tốn 2.22 Cho phân số với (i) Nếu phân số dương (ii) Nếu phân số âm DeThiMau.vn số dương Khi Chương 2: Hàm đơn điệu tựa đơn điệu 2.6 MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA HÀM ĐƠN ĐIỆU • BÀI GIẢNG Bài toán 2.23 Với số dương cho trước, hàm số hàm đồng biến Hệ 2.4 Cho ta có Chứng minh với số dương Bài toán 2.24 Chứng minh với số có đa thức DeThiMau.vn ta 1n Chương 2: Hàm đơn điệu tựa đơn điệu 2.6 MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA HÀM ĐƠN ĐIỆU • BÀI GIẢNG hàm đồng biến Giải Thật vậy, ta có Suy với Từ đây, ta thu Do hàm số Hệ 2.5 (Bất đẳng thức Hilbert) Với số thực ta 1n có DeThiMau.vn đồng biến Chương 2: Hàm đơn điệu tựa đơn điệu 2.6 MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA HÀM ĐƠN ĐIỆU • BÀI GIẢNG Bạn hồn thành Mục 2.6 Chương DeThiMau.vn ... trước, hàm số hàm đồng biến Hệ 2.4 Cho ta có Chứng minh với số dương Bài toán 2.24 Chứng minh với số có đa thức DeThiMau.vn ta 1n Chương 2: Hàm đơn điệu tựa đơn điệu 2.6 MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA HÀM ĐƠN... phân số dương có tử số dương phân số có mẫu số lớn bé hơn, (ii) Nếu hai phân số âm có tử số dương phân số có mẫu số lớn lớn DeThiMau.vn Chương 2: Hàm đơn điệu tựa đơn điệu 2.6 MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA... Cho phân số với (i) Nếu phân số dương (ii) Nếu phân số âm DeThiMau.vn số dương Khi Chương 2: Hàm đơn điệu tựa đơn điệu 2.6 MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA HÀM ĐƠN ĐIỆU • BÀI GIẢNG Bài tốn 2.23 Với số dương