ĐỀ THI HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC: 2012 – 2013 ĐỀ 14 Thời gian làm bài: 90 phút I.TRẮC NGHIỆM : (2 điểm) Chọn đáp án Câu 1: Căn bậc hai số học là: A -3 B C ± D 81 Câu 2: x có nghĩa khi: 3 3 A x > B x < C x ≥ D x ≤ 2 2 Câu 3: ( x 1) bằng: A x-1 B 1-x C x D (x-1)2 Câu 4: Trong hàm sau hàm số số bậc nhất: A y = 1B y = x C y = x2 + x Câu 5: Đường trịn hình A Khơng có trục đối xứng C D y = x B Có trục đối xứng Có hai trục đối xứng D Có vơ số trục đối xứng Câu 6: Cho đường thẳng a điểm O cách a khoảng 2,5 cm Vẽ đường tròn tâm O bán kính cm Khi đường thẳng a : A Khơng cắt đường trịn B Tiếp xúc với đường tròn C Cắt đường tròn D Đi qua tâm đường trịn Câu 7: Trong hình vẽ sau, cho OA = 5; O’A = ; AI = Độ dài OO’ bằng: A B + C 13 D A 0' I 41 Câu : Cho tam giác ABC có AB = 3; AC = ; BC = : A.AC tiếp tuyến đường tròn (B;3) B AC tiếp tuyến đường tròn (C; 4) C BC tiếp tuyến đường tròn (A;3) D Tất sai II.Tự Luận (8 điểm) x : Bài : Cho biểu thức P = víi x ; x x 1 x x x 1 x 1 a) Rút gọn P b) Tính giá trị P x Bài : Giải phương trình 4 9x 45 Bài : Cho hàm số bậc y = (2m – 3)x + n a) Xác định hàm số , biết đồ thị hàm số qua điểm (2 ;- 5) song song với đường thẳng y = - 2x - 4x 20 x ThuVienDeThi.com b) Vẽ đồ thị hàm số xác định câu a) Bài : Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB = 2R Vẽ tiếp tuyến Ax By với nửa đường tròn ,từ điểm M nửa đường tròn( M khác Avà B) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax ; By theo thứ tự D C Chứng minh : a) COD 900 b) DC = DA + BC c) Tích AD.BC khơng đổi M di chuyển nửa đường tròn tâm O d) Gọi N giao điểm AC BD Chứng minh MN AB ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ HỌC KÌ TỐN I.Trắc nghiệm ( điểm ) Câu Đáp án B D C B D C II.Tự Luận ( 8điểm ) Bài : ( 2đ) x : Cho biểu thức P = x 1 x x x 1 x 1 a) Rút gọn P x : P = x 1 x x x 1 x 1 x 1 Rút gọn P ta P x Bài : ( 1đ ) Đ/K : x 5 4x 20 x 9x 45 x x 9(x 5) x x 3 x 6 x 5 3 5 x 5 x x 5 x 5 2 x 5 4 x 1(tm) Vậy : Nghiệm phương trình cho x = -1 Bài (1,5 đ) : Cho hàm số bậc y = (2m – 3)x + n Vì : đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = - 2x - 2m 2 n 2 m n 2 Với m (tm) hàm số cần xác định có dạng y 2x n Do : Đồ thị hàm số qua điểm (2 ;- 5) x ; y 5 Thay x ; y 5 vào hàm số y 2x n , ta : 5 2 n n 1 (tm) Vậy hàm số cần xác định y 2x b) Vẽ đồ thị hàm số y 2x +) Cho x = có y = -1 A 0; 1 a) Hàm số cho hàm số bậc , nên : 2m m ThuVienDeThi.com B A +) Cho y = có x = -0,5 B 0,5;0 y Đồ thị hàm số y 2x đường thẳng AB y= -2x-1 B -0,5 -1 A ThuVienDeThi.com x Bài ( 3,5đ ) C M D N A Chứng minh B a) 1đ Ta có : D OD tia phân giác AOM Tương tự : OC tia phân giác BOM Mà : AOM BOM hai góc kề bù Nên : OC OD ( tính chất tia phân giác hai góc kề bù ) Hay : COD 900 b) 1đ DA = DM (t/c tiếp tuyến cắt ) CB = CM (t/c tiếp tuyến cắt ) Vậy : DA + CB = DM + CM = DC c ) 1đ AD.BC = R2 , mà R khơng đổi.Do AD.BC khơng đổi M di chuyển nửa đường trịn tâm d ) 0,5 đ Xét BNC có DA // CB ( vng góc với AB ) AD DN Suy : (hệ ĐL Talet ) CB NB Mà : DA = DM ( cmt ) CB = CM ( cmt ) DM DN Do : CM NB DM DN Trong tam giác BDC có (cmt) MN // CB ( ĐL Talet đảo ) CM NB Mà : CB AB ( CB tiếp tuyến ) Vậy : MN AB ThuVienDeThi.com ... ? ?1 x x x ? ?1 x ? ?1? ?? a) Rút gọn P x : P = x ? ?1 x x x ? ?1 x ? ?1? ?? x ? ?1 Rút gọn P ta P x Bài : ( 1? ? ) Đ/K : x 5 4x 20 x 9x 45 x x 9( x... Chứng minh : a) COD 90 0 b) DC = DA + BC c) Tích AD.BC khơng đổi M di chuyển nửa đường tròn tâm O d) Gọi N giao điểm AC BD Chứng minh MN AB ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ HỌC KÌ TỐN I.Trắc nghiệm (... 5 3 5 x 5 x x 5 x 5 2 x 5 4 x 1( tm) Vậy : Nghiệm phương trình cho x = -1 Bài (1, 5 đ) : Cho hàm số bậc y = (2m – 3)x + n Vì : đồ thị hàm số song song với đường thẳng y