Tổng hợp đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2012-2013 (có đáp án)

Tham khảo bộ Tổng hợp đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2012-2013 (có đáp án) dành cho các em học sinh lớp 9 đang chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ, với đề thi này các em sẽ được làm quen với cấu trúc đề thi và củng cố lại kiến thức căn bản nhất.

Phòng GD ĐT Đại Lộc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2012 -2013 Tham khảo Mơn Tốn − Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1.(1 điểm) a) Trong số sau số có bậc hai : 5;  3; ;  b) Rút gọn   2 1 Câu (3,0 điểm) a) Thực phép tính : b) Rút gọn biểu thức : c) Tìm x, biết 63 + 75.48 15   42 1 x 4  3 x 1 Câu 3.(2,0 điểm) Cho hàm số y = x + có đồ thị đường thẳng (d1) hàm số y = 2x có đồ thị đường thẳng (d2) a) Hai đường thẳng (d1) (d2) song song với hay cắt nhau? Vì sao? b) Vẽ đồ thị hai hàm số cho mặt phẳng tọa độ Câu 4.(4,0 điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính AB = 4cm Gọi H trung điểm OA Đường thẳng vng góc với AB H cắt đường tròn (O) C D a) Tam giác ABC tam giác ? Vì ? b) Tình AC, CD sin BAC c) Chứng minh BC tiếp tuyến đường trịn tâm O bán kính 1cm d) Chứng minh DO qua tiếp điểm đường tròn (O; 1cm) với BC Hết HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN - LỚP Néi dung Câu a) Trả lời : 5; (1 đ) (2 đ)  b) Biến đổi a) b)  1 0,5 0,5 0,5 75.48 = 441  3600  21  60  81 63 + 15   1 Điểm 0,5  42   1 1  1   1 0,5 0,5   11 c) Điều kiện : x ≥ 0,25 x 4  3  x   3 x  x 1  x 1  x  0,25 0,25 16 a)Hai đường thẳng cắt có hệ số góc khác b)+ Vẽ đồ thị hàm số y = 2x qua gốc tọa độ O(0;0) điểm (1; 2) 0,25 + Vẽ đồ thị hàm số y = x + qua hai điểm (-2; 0) điểm cắt trục tung (0; 2) 0,75 0,5 x Hình vẽ C 0,5 0,75 M B A H O D (4,0đ) a)Tam giác ABC nội tiếp đường trịn đường kính AB nên vng C a) Tính HA = HO = 1(cm) Tính AC = 2( cm) Tính CH, suy CD = 3 b) Gọi M trung điểm BC C/m: OM  BC C/m: OM đường trung bình tam giác ABC, Tính : OM = AC : = : = 1(cm) KL: BC tiếp tuyến đường tròn(O; 1cm) c) Theo câu c) BC tiếp xúc với đường tròn(O; 1cm) M c/m: OD // AC OM // AC nên OD trùng với OM( theo Ơ- clit) D, O, M thẳng hang Tính sin BAC = * Chú ý: Học sinh giải cách khác cho điểm tối đa 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 PHÒNG GIÁO DỤC &ĐẠI LỘC MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2012 - 2013 MƠN TỐN ( Thời gian làm 90 phút) Cấp độ Thông hiểu Căn bậc hai số học Tính nhân thức bậc hai Trục thức mẫu Tìm x Chủ đề 1.Căn bậc hai Vận dụng Nhận biết Cấp độ thấp Cấp độ cao Biến đổi đẳng thức Cộng A2  A Số câu: Số điểm Hàm số y  ax  b  a   Số câu Số điểm Một số hệ thức lượng tam giác vng TSLG góc nhọn Số câu Số điểm Đường tròn Số câu Số điểm Tổng số câu Tổng số điểm 1 1,5 0,5 Hai Vẽ đồ thị đường thẳng cắt 1 0,5 1,5 Tính cạnh tam giác vng Tính sin 4,0 2,0 1 Tam giác nội tiếp nửa đường tròn 0,5 3 2,5 1,0 Chứng minh tiếp tuyến Hình vẽ Chứng minh thẳng hàng 0,5 1 3,5 1 2,5 3,0 10 1,5 10 Trong ô, số góc bên trái số lượng câu hỏi đó, số dịng bên phải tổng số điểm Phịng GD ĐT Đại Lộc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2012 -2013 Tham khảo Mơn Tốn − Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1.(1 điểm) a) Trong số sau số có bậc hai : 1,1 ; 4; 0; 17 x  có nghĩa b) Tìm x để thức Câu (3,0 điểm) a) Tính 1) 2) 75.48  b) Thực phép tính: c) Rút gọn: 13 5  6,4 14,4  128  50  98 : Câu 3.(2,0 điểm) Cho hàm số y = 2x + có đồ thị đường thẳng (d) a) Hãy xác định hệ số góc tung độ gốc đường thẳng (d) ? b) Vẽ đồ thị hàm số c) Đường thẳng (d) có qua điểm A( 4;6) khơng ? Vì sao? Câu 4.(4,0 điểm) Cho đường trịn (O; R) đường kính AB = cm C điểm thuộc đường tròn cho AC = cm a) Tam giác ABC tam giác gì? Vì ? Tính R sin CAB b) Đường thẳng qua C vng góc với AB H, cắt đường trịn (O) D Tính CD chứng minh AB tiếp tuyến đường tròn (C; CH) c) Vẽ tiếp tuyến BE đường tròn (C) với E tiếp điểm khác H Tính diện tích tứ giác AOCE Hết - HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN - LỚP Câu (1 đ) (3 đ) Néi dung a b a b Trả lời : số x  có nghĩa  x  ≥  x ≥ 1) 7,5.4,8  36  2) 6,4 14,4  6,4.14,4  9,6   128  50  98 :  128 :  50 :  98 :  64  25  49     10 c (2 đ) a b 0,5 Xác định điểm cắt trục hoành A(1;0) 0,25 0,25 Khẳng định : khơng qua Giải thích : Thay x =  vào y = 2x + tính y =  Hình vẽ a B C O E A D 0,5 0,25 0,25 0,5 +Tam giác ABC nội tiếp đường trịn đường kính AB nên vuông C 0,25 + R = AB:2 = 2,5cm 0,25 0,25 0,25 +Tính BC = 4cm H 0,5 0,5 vẽ đồ thị (4 đ) 0,5 0,5 13 13(5  3)    25  12 52 3  52   Hệ số góc 2, tung độ gốc điểm cắt trục tung B(0; 2) c Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 + sin CAB  BC  AB b +Tính CH = 2,4 cm +Chứng minh CD = 2CH +Tính được: CD = 4,8 cm + CH  AB H  (C) nên AB tiếp tuyến đ/ tròn (C) c + Chứng minh tứ giác AECO hình thang ( AE //CO) + Tính AH = 1,8 cm + Chứng minh EA = AH= 1,8cm, CE = CH = 2,4cm 1 + Tính S  (EA  CO).EC  (1,8  2,5).2,  5,16(cm ) AECO 2 * Chú ý: Học sinh giải cách khác cho điểm tối đa 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Phịng GD&ĐT Đại Lộc Mơn : Người đề : Đơn vị : ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN Lớp : Năm học 2012 − 2013 NGUYỄN XUÂN SƠN Trường THCS Mỹ Hòa – MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Cấp độ Chủ đề Nhận biết 1.Căn bậc hai Định nghĩa CBH, Số câu: Số điểm Hàm số 0,5 Hệ số góc Tung độ gốc 0,5 y  ax  b  a   Số câu Số điểm Một số hệ thức lượng tam giác vuông TSLG góc nhọn Số câu Số điểm Đường tròn Số câu Số điểm Tổng số câu Tổng số điểm Vận dụng Thông hiểu Cấp độ thấp Điều kiện A có nghĩa Phép tính CBH Cộng Thực phép tính Trục thức mẫu 1,5 2,0 Xác định điểm thuộc đồ thị 4,0 1,0 0,5 2,0 Vẽ đồ thị Tính đường cao, hình chiếu Py ta go Tính TSLG 0,5 Điểm thuộc nửa đường trịn , bán kính 0,5 1,5 Cấp độ cao Hình vẽ 0,5 3,5 0,5 Đường kính dây Chứng minh tiếp tuyến 1,0 4,0 1,0 Tính diện tích 1 1,0 3,0 13 10 Trong ô, số góc bên trái số lượng câu hỏi đó, số dịng bên phải tổng số điểm PHỊNG GD&ĐT ĐẠI LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ (NĂM HỌC 2012 - 2013) Mơn: TỐN (Thời gian: 90 phút) Họ tên GV đề: Lê Văn Lành Đơn vị: Trường THCS Phan Bội Châu MA TRẬN ĐỀ Chủ đề kiến thức Nhận biết Bài Điểm Căn Thức bậc hai Thông hiểu Bài Điểm 1a Hệ thức lượng 3a,b,c,d Hàm số bậc nhất, đồ thị Đường tròn 2a 2b HV 4a,b 0,5 TỔNG 1,5 Đề Bài 1: (1,5 điểm)Cho biểu thức : A = 27  5    Vận dụng TỔNG Bài Điểm Số câu Đ 1b 0.5 1,5 2,0 2c 1 3,0 4c 3,5 2,5 10  1   x     :    x  x    x   B=  với x  ; x  a) Rút gọn biểu thức A B b) Với giá trị x A = 6B Bài : (3 điểm)Cho hàm số y =  x  a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến R ? b) Vẽ đồ thị hàm số cho c) Gọi A B giao điểm đồ thị hàm số với trục tọa độ.Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng AB Bài : (2 điểm)Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Cho AH = 15 Cm; BH = 20 Cm Tính AB ; AC; BC ; HC Bài (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R M điểm nửa đường trịn Tiếp tuyến (O) M cắt tiếp tuyến A B (O) C D a) Chứng minh COD = 900 b) Chứng minh AC + BD = CD AC.BD = c) Gỉa sử CD = 4R AB AC < BD Tính AC BD theo R Đáp án : II- Phần đáp án biểu điểm Bài Kết Điểm a) Tính A = Bài 1,5đ Bài 3,0 đ 0,5 0,5 B= 1 x b) Giải x = a) Hàm số cho nghịch biến a < b) Vẽ đồ thị c)) 9.36  2,9  36 1    OH = 2 OH OA OB2 Bài 2,0 điểm 0,5 1,0 1,0 1,0 A Tính AB = 25 AB2 = BC BH 15 AB BH 625 BC =  31, 25 20 0,5  BC = B 20 H C HC = BC – BH = 31,25 – 20 = 11,25 BC.AH AB 31,25.15 AC= 25 0,5 0,5 AB AC = BC AH  AC = 0,5 AC = 18,75 + Hình vẽ 0,5 Bài 3,5 đ a) Chứng minh : COD = 900 1,0 b) Theo tính chất tiếp tuyến phát xuất từ điểm ta có AC = MC (1) BD = MD (2) Cộng (1) (2) AC + BD = MC + MD= CD (3) Nhân (1) (2) AC.BD c) HD2 = CD2 – CH2 = = MC.MD = OM2 = AB 4R2 2R  HD = 3 HD = BD –BH = BD – AC Cộng (3) (4) 2BD = HD +CD = (4) 2R 4R R    2R 3 3 0,5 0,5 0,5 0,25 Suy BD = R AC = BD –HD = R 2R R  3 0,25 ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM Phần : ( _ _ _ điểm ) Câu Ph.án D A C C B D A B Phần : ( _ _ _ điểm ) Bài/câu Bài : Đáp án ………………………… ………………………… ………………………… ……………………… ………………… …………………… ………………… Bài : Điểm điểm 0,50 0,50 0,25 0,75 điểm PHÒNG GD VÀ ĐT ĐẠI LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ ( NĂM HỌC 2012-2013) Mơn: Tốn ( Thời gian : 90 phút) Họ tên GV đề: Lưu Văn Công Đơn vị: Trường THCS Phù Đổng MA TRẬN: Cấp độ Chủ đề Biến đổi thức bậc hai Số câu Số điểm Tỉ lệ % Căn thức bậc hai Và đẳng Số câu Số điểm Tỉ lệ % Nhận biết Vận dụng Thông hiểu Cấp độ thấp Biết quy tắc Vận dụng quy tắc Vận dụng phép toán biến đổi thức để rút gọn bậc hai Căn thức để Tìm x 0,5 0,5 1 1 A xác định A = A để rút gọn A0 0,5 0,5 Biết vẽ đồ thị hàm Hiểu tính chất Hệ thức lượng tam số hàm só giác Tính OH Số câu 1 Số điểm Tỉ lệ % 1 Hệ thức lượng Hình Vẽ Trong tam giác cân Tính chất; hệ thức lượng tam giác đường cao ,để chứng minh thẳng Đường Trịn trung tuyến tính hàng tính độ dài AB BH= HC Số câu 1 Số điểm Tỉ lệ % 0,5 Cấp độ cao Cộng = 20% 1,0 = 10% Hàm số : y= a x+b 3= 30% 40% PHÒNG GD VÀ ĐT ĐẠI LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ ( NĂM HỌC 2012-2013) Mơn: Tốn ( Thời gian : 90 phút) Họ tên GV đề: Lưu Văn Công Đơn vị: Trường THCS Phù Đổng ĐỀ: Bài1) (1,5đ) a) 75 +2 - 48 b) c) (2  )2 1 + 42 42 Bài 2) (1,5đ) a)Tìm x : để x  có nghĩa b)Tìm x: x  = Bài 3) (3đ) Cho hàm số y = (m -2)x +1 a) Tìm m để hàm số đồng biến b) Vẽ đồ thị hàm số m = c) Gọi A;B giao điểm đường thẳng với trục tọa độ Tính khoảng cách từ O đến AB Bài 4) (4đ) Cho đường tròn tâm ( o;15 cm ) dây BC =24 cm tiếp tuyến đường tròn B C cắt A a) Khoảng cách OH từ O đến dây BC b) Chứng minh : O;H; A thẳng hàng c) Tính AB HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN – LỚP NĂM HỌC 2012 - 2013 PHÒNG GD & ĐT ĐẠI LỘC TRƯỜNG THCS PHÙ ĐỔNG Nội dung Câu Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 a) 75 +2 - 48 =5 +2 -4 =3 b)  (2  )2 =  = Câu 5- 0.25 0,25 1 42 42 + = + 4 42 42 = =2 c) a) 2x  Câu 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 có nghĩa 2x -4  x b) x  =5 ĐK : x  x-3= 25 x= 28 Câu3 a) Hàm số y =(m-2)x +1  m 2 0,5 0,5 đồng biến m-2  b)Khi m= Ta có y= 2x+1 x=0 ; y=1 ; y=0 ; x= - Áp dụng : OH AB =OA.OB  0;5 c) AB =OA +OB =  AB = OA.OB = AB 0,5 B H A -1/2 O 0,25 0,25 0,25 0,25 a) Vì OH  BC BC 24 = =12 cm 2 0,5 0,5 Áp dụng định lý PI -TA –GO : OH =OB - BH = 15 -12 =81 0,5 Nên BH =HC = Câu  OH =9cm b) Trong ABC có AB=AC (tính chất) AH trung tuyến , đường cao Do : AH  BC Vậy : O, H ,A thẳng hàng 0,5 0,5 c)Ta có : OB = OH OA Nên OA= OB 225 = =25cm OH 025 0,25 0,25 0,25 Lại có : AB =OA -OB = 625-225=400  AB  20 cm Hình Vẽ B 0,5 Câu O H A C : - Lưu ý: Học sinh có cách giải khác đúng, chấm điểm tối đa câu ... TỐN - LỚP Néi dung Câu a) Trả lời : 5; (1 đ) (2 đ)  b) Biến đổi a) b)  ? ?1 0,5 0,5 0,5 75.48 = 4 41  3600  21  60  81 63 + 15   ? ?1 Điểm 0,5  42   ? ?1 ? ?1  ? ?1   ? ?1 0,5 0,5   ? ?1? ? ?1 c)... 0,5 1 3,5 1 2,5 3,0 10 1, 5 10 Trong ô, số góc bên trái số lượng câu hỏi đó, số dịng bên phải tổng số điểm Phịng GD ĐT Đại Lộc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2 012 -2 013 Tham khảo Mơn Tốn − Lớp. .. Đại Lộc Mơn : Người đề : Đơn vị : ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN Lớp : Năm học 2 012 − 2 013 NGUYỄN XUÂN SƠN Trường THCS Mỹ Hòa – MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Cấp độ Chủ đề Nhận biết 1. Căn bậc hai Định